高三物理一轮复习：电磁感应

第十二章 电磁感应命题导向分析： 1.近几年高考中对本章的考查,命题频率较高的是感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生感应电动势的计算,这部分是高考的热点 2.感应现象与磁场、电路、力学等知识相联系的综合题仍然为考查学生综合能力的好题. 3.电磁感应与实际相结合的问题:录音原理、话筒工作原理、继电器控制电路的工作原理、日光灯工作原理等在复习备考中也要引起足够的重视.本章高考命题集中在以下四个方面: (1)产生感应电流的条件,运用楞次定律和右手定则判定E感和I感的方向； (2)运用E=n/t和E=BL分析和计算感应电动势的大小以及通电和断电过程中自感现象的分析；(3)电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题的分析与计算；(4)电磁感应图象问题.高考复习策略：本章要重点掌握产生感应电流的条件一一穿过闭合线圈的磁通量发生变化； 掌握判断感应电流方向的重要方法一一楞次定律； 掌握确定感应电动势大小的一般规律一一法翩电磁感应定律.在解题时要审清题意,如果是求t时间内的平均感应电动势,要考虑用E=n/t计算；如果求瞬时感应电动势或者是求导体切割磁力线方面的平均感应电动势,应考虑用公式E=BL。要严格区别磁通量和磁通量的变化量及磁通量的变化率/t等重要概念.学好本章知识是学好“交流电”一章的基础.要重视本章内容与其他知识的综合问题.第一课时 磁通量、电磁感应现象、楞次定律知识要点:一、磁通量1.定义:穿过某一面积的磁感线的条数叫穿过这个面积的磁通量.2.与B、S的关系:=BS（S为平面在垂直于B方向上的投影的面积）3.B=/S,B亦可称为磁通密度.二、电磁感应现象1.定义:利用磁场产生感应电动势或感应电流的现象称为电磁感应现象.所产生的电动势称为感应电动势,所产生的电流称为感应电流.2.产生感应电流的条件：1）电路闭合，2）0。3.实质：产生感应电动势. 4.电源：产生感应电动势的那部分电路. 5.遵循能量守恒定律.2.“阻碍”的含义：原磁通量增加时,感应电流磁场方向与原磁场方向相反；原磁通量减少时,感应电流磁场方向与原磁场方向相同.三、楞次定律： 1.内容：I感具有这样的方向,即I感的磁场总要阻碍引起I感的磁通量的变化.3.另外表达方式：感应电流总是阻碍原磁通量的变化。感应电流总是阻碍相对运动。 4右手定则：伸开右手，让拇指与其余四指垂直，并且跟手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿过手心，拇指指向导体运动的方向四指所指即为感应电流的方向。说明：右手定则为楞次定律的特例，只适合于闭合回路部分导体切割磁感线的情况。例：如右图示当导体棒向右运动时，判断导体棒中电流的方向。 Gabcda/b/ 方法一：楞次定律：1）回路原磁场垂直纸面向里， 2）导体向右动，S， 3）B感方向与B原方向相反， 4）电流方向：ab。 方法二：右手定则。 5应用楞次定律的步骤：1）明确原磁场的方向， 2）明确原磁通的变化， 3）据楞次定律确定感应电流磁场的方向， 4）据安培定则确定感应电流的方向。重难疑点：问题一：公式=BS只适用于匀强电场，且S为平面在垂直于B方向上的投影的面积。当线圈 转过180后，=-例1：如图所示,一磁感强度为B的匀强磁场方向水平向右,一面积S的矩形线圈abcd放置平面 与竖直方向成角,将abcd绕ad轴转180,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为_.问题二：“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化”，“阻碍”不是“阻 止”磁通量仍在变化，指示延缓了。例2：如图所示是一种延时开关.当Sl闭合时,电磁铁F将衔接D吸下,将C线路接通.当S1断开时,由S1S2BAFCD于电磁感应作用,D将延迟一段时间才被释放,则(BC) A.由于A线圈的电磁感应作用才产生延时释放D的作用 B.由于B线圈的电磁感应作用才产生延时释放D的作用 C.如果断开B线圈的电键S2,无延时作用 D.如果断开B线圈的电键S2,延时将变长思维方法点拨：(一)、感应电流方向判定的步骤 1.右手定则:适用于导体切割磁感线运动的情况. 2.楞次定律:适用于一般情况.在应用右手定则不方便或无法应用时,选择楞次定律.同时, 能用右手定则判定的,也能用楞次定律判定.（步骤见上）例1：(2004年江苏6)如下图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭 abcdabcd 合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右).则(D) A.导线框进入磁场时,感应电流方向为abcd-a B.导线框离开磁场时,感应电流方向为adcb-a C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左训练1:如下图所示,一水平放置的矩形闭合线圈abcd,在细长磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边 在纸外,ad边在纸内,从图中位置I经过位置到位置,位置I和都很靠近,在这个过N 程中,线圈中感应电流(A)A. 沿abcd流动B. 沿dcba流动 C.由I到是沿abcd流动,由到是沿dcba流动C. 由I到是沿dcba流动,由到是沿abcd流动评注:本题的关键是利用特殊位置分析法,线圈在位置时穿过矩形闭合线图的磁通量最小为零 ,而使得穿过线圈磁通量的变化易于判定.二、楞次定律推广含义的应用感应电流的效果：反抗产生感应电流的原因.（磁通量的变化、引起磁通量变化的相对运动或回路的形变）例2：(2000年上海)如下图a所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同线圈Q,P和 Q共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如下图b所示,P所受的重力为G,桌面对P 的支持力为FN,则(AD)PQabitt1t2t3t4A.t1时刻FNGB.t2时刻FNGC.t3时刻FNG；t2时刻Q中电流恒定,线圈P中无变化磁通量,不产生感应电流,P只受重力G与桌面支持力FN作用而平衡,有FN= G；同理在t3时刻Q中电流为零,有FN=G；t4时刻Q中电流恒定,P中磁通量不变化,不产生感应电流，对P无磁场力作用,仍是FN=G.评注:1.变化的电流产生变化的磁场；稳定的电流产生稳定的磁场. 2.解答该类问题时,可利用楞次定律含义的推广,即阻碍原磁通量的变化,阻碍导体间的相对运动,阻碍原电流的变化(自感).利用楞次定律的这一表述判断是否受磁场机磁场力的方向,导体的运动方向更简明、方便.训练2：如右图所示,光滑固定导轨M、N水平放置,两根导体棒P、Q平行放于导轨上,形成一个闭PQMN 合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时(AD) A.P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离 C.磁铁的加速度仍为gD. 磁铁的加速度小于g三、电势高低的确定例3：(2000年全国)右图为地磁场磁感线的示意图,在半球在磁场竖直分量向下.飞机在我国 上空匀速巡航,机翼保持水平,飞机高度不变.由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差,设 飞行员左方机翼的电势为U1,右方机翼末端处的电势为U2(AC)A.若飞机从西往东飞,U1比U2高 B.若飞机从东往西飞,U2比U1高 C.若飞机从南往北飞,U1比U2高 D.若飞机从北往南飞,U2比U1高解析:我国位于地球的北半球,北半球的地磁场的竖直分量向下,当飞行员伸出自己的右手,掌心 向上(磁感线穿过手心),大拇指指向飞机的飞行方向(也就是机翼切割磁感线的运动方向) 此时四指指向飞行员的左侧(也就是电源中的电流方向,或电源正极),所以不管飞行员沿 什么方向飞行,左方机翼末端处的电势都高于右方机翼末端处的电势.训练3：一根沿东西方向的水平导线,在赤道上空自由下落的过程中,导线上各点的电势(A) A.东端最高 B.西端最高 C.中点最高 D.各点一样高四、安培定则、右手定则、左手定则、楞次定律的综合应用 l.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象.基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对运动电荷、电流作用力左手定则电磁感应部分导体切割感线运动右手定则闭合回路磁通量变化楞次定律 2.右、左手定则区别（因果关系不同）:“因动而电”一一用右手； “因电而动”一一用左手. 3.应用楞次定律的关键： 1）正确区分涉及的两个磁场(引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场), 2）理解两个磁场的“阻碍”关系一一“阻碍”的是原的“变化”（“增反减同”） 4.应用方法：1）磁通量既有增加又有减少的过程感应电流方向判断分段讨论。2） 合磁通量变化过程感应电流方向判断用合磁通的变化讨论。3） 导体相对运动方向判断用“阻碍”相对运动,“来拒”“去留”例4：(2003年河南)如下图所示,ab为一金属杆,它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,可绕a点 在纸面内转动;S为以a为圆心位于纸面内的金属圆环;在杆转动过程中,杆的b端与金属环 保持良好接触认为电流表,其一端与金属环相连,一端与a点良好接触.当杆沿顺时针方向 转动时,某时刻ab杆的位置如下图,则此时刻(A)A.有电流通过电流表,方向由cd；作用于ab的安培力向右B.有电流通过电流表,方向由cd；作用于ab的安培力向左C.有电流通过电流表,方向由dc；作用于ab的安培力向右E. 无电流通过电流表,作用于ab的安培力为零解析:考查感应电流的产生、右手定则、左手定则.当导体杆ab顺时针方向转动时,切割磁感线, 由法拉第电磁感应定律知产生感应电动势,由右手定则可知将产生由a到b的感应电流,电 流表的d端与a端相连,c端与b端相连,则通过电流表的电流是由C到d,而导体杆在磁场中会 受到磁场力的作用,由左手定则可判断出磁场力的方向为水平向右,阻碍导体杆的运动.训练4: (2002年江苏)如下图所示,在一均匀磁场中有一U形导线框abcd,线框处于水平面内,磁 场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地abcdefR 滑动.杆ef及线框中导线的电阻都可不计.开始时,给ef一个向右的初速度,则(A) A.ef将减速向右运动,但不是匀减速 B.ef将匀减速向右运动,最后停止 C.ef将匀速向右运动 D.ef将往返运动评注:涉及电磁感应的动力学问题都是变加速运动，结果有两种情况： 1.t=0，动能全部转化为回路的内能， 2.达到稳定状态，最后匀速运动.五、电磁感应与现代科技、生活的联系：解决这部分题目要注意读清题目给的信息或生活实际 问题,然后抽象出问题的本质或加以类比，再根据相应知识去求.例5：(2003年上海综合)唱卡拉OK用的话筒,内有传感器.其中有一种是动圈式的,它的工作原理 是在弹性膜片后面粘接一个径小的金属线圈,线圈处于永磁体的磁场中,当声波使膜片前 后振动时,就将声音信号转变为电信号.下列说法正确的是(B)A.该传感器是根据电流的磁效应工作的B.该传感器是根据电磁感应原理工作的C.膜片振动时,穿过金属线圈的磁通量不变D.膜片振动时,金属线圈中不会产生感应电动势普通磁带录音机工作原理：用一个磁头来录音和放音的. (1)录音原理(电流的磁效应)声音的变化经微音器转化为电流的变化,变化的电流流过线圈, 在铁芯中产生变化的磁场,磁带通过磁头时磁粉相同程度的磁化,并留下剩磁.这样声音 的变化就被记录成不同程度的磁化. (2)放音原理(电磁感应)各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时,铁芯中形成变化的磁场, 线圈中激发出变化的感应电流,感应电流经扬声器时,电流的变化被转化为声音的,这样 磁信号就又转化为声音信号了.训练6：(2001年上海)如图示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落. R123 下落过程中,环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为1、2、3.位置2处于螺处管的中心,位置1、3与位置2等距离.则（ABD） A.12=g B.31g C.l=32 D.3E2,Il沿逆时针方向,I2沿顺时针方向B.ElE2,Il沿逆时针方向,I2沿顺时针方向C.ElAB,则在整 个过程中,线框内的感应电流随时间变化的图象是下图中的(逆时针方向为正方向)(D)训练2：(2003年广东)如下图a所示区域(图中直角坐标系Oy的1、3象限)内有匀强磁场,磁感 应强度方向垂直于图面向里,大小为B.半径为L,圆心角为60的扇形导线框OPQ以角速度 绕O点在面内沿逆时针方向匀速转动, 导线框回路电阻为R. (l)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率。 (2)在图b中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图a中线框 的位置相应的时刻为t=0) a60PyO QbIOtI0-I02/解析:考查法拉第电磁感应定律,欧姆定律. (l)在从图a中位置开始(t=0)转过60的过程中,经t，转角=t， 回路的磁通量变化为 =L2B/2 由法拉第电磁感应定律,感应电动势为 Emax=/t 由欧姆定律可求得 I0=L2B/2R 前半圈和后半圈I(t)相同,故感应电流频率等于旋转频率的2倍 =/ (2)I-t图线见图所示评注:(1)题中感应电动势可根据E=BL平求得：E=BL平=L2B/2 (2)正确分析线框转一周过程中,在不同时间内产生感应电流的大小和方向是作图的基础. (3)在电磁感应中,图象问题大体上可分为两类:一是由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象.二是由给定的有关图象分析电磁感应过程,判断或求解相应的物理量的大小及变化.电磁感应中的图象问题常需要利用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律分析解决二、导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流,机械能或其他形式的能量便转化为电能.具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或电阻的内能.因此电磁感应过程总是伴随着能量转化中学阶段用能量转化观点研究电磁感应问题：1.导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动),2.受力特点：合外力为零或合力矩为零,3.能量转化过程：机械能转化为电阻的内能.基本方法:(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向. (2)画出等效电路,求回路中电阻消耗电功率表达式. (3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率 的改变所满足的方程.例2：如右图所示,在光滑绝缘水平面上,有一半径r=l0cm,电阻R=0.Ol,质量m=0.02kg的金属 圆环以0=10m/s的速度向一足够大,磁感应强度B=0.3T的匀强磁场滑去,当圆环刚好有一 半进入磁场时圆环的加速度为=158.4m/s2.求此过程圆环增加的内能 0 解析:环进入磁场后,其右侧部分切割磁感线,环中产生感应电流, 使环受向左的安培力,安培力做功使环的动能减小,转变为感应电流对应的电能;该电能通过感应电流做功转化为环的内能,使环的内能增大,内能的增大量等于环动能的减少量.这样问题可归结为求环一半进入磁场时的速度问题,而环在该状态的速度决定了该状态的感应电流,感应电流决定了该状态的安培力,安培力决定了该状态的加速度,由此连锁关系可求出该状态的速度. 设环一半进入磁场时的速度为, 则此时环的感应电流 I=E/R=B2r/R 环的加速度 =F/m=2Bir/m=4B2r2/mR 所以 =mR/4B2r2=8.8m/s 环增加的内能 E=m02/2-m2/20.23J训练3:(2004年全国理综)右图中a1b1C1d1和a2b2C2d2为在同一竖直平面内的金属导轨,处在磁感应 强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里,导轨的a1b1段与a2b2段 是竖直的,距离为Ll;C1d1段与C2d2段也是竖直的,距离为L2.lyI与2y2为两根用不可伸长 的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接 触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆lyI上的竖直向上的恒力.已 知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回 路电阻上的热功率.解析:考查法拉第电磁感应定律,闭合电路欧姆定律,右手定则,安培力及功率知识的综合应用.a1a2b1c1d112y1y2b2c2d2 设杆向上运动的速度为,因杆的运动,两杆与导轨构成回路的面积减少,从而磁通量也减 少.由法拉第电磁感应定律, 回路中的感应电动势 E=B(L2-L1) 回路中的电流 I=E/R 电流沿顺时针方向.两金属杆都要受到安培力作用, 作用于杆lyI的安培力为 F1=BL1I 方向向上 作用于杆2y2的安培力 F2=BL2I 方向向下 当杆做匀速运动时,根据牛顿第二定律有 F-mlg-m2g+F1-F2=0 解以上各式得 I=F-(ml+m2)g/B(L2-L1) =F-(ml+m2)g/B2(L2-L1)2 作用于两杆的重力的功率 P=(mI+m2)g 电阻上的热功率 Q=I2R三、导体切割磁感线最大速度问题例3：(2004年北京理综,23)如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属轩的店阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦. (1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;MPNQ (2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小; (3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值. (a=gsin-B2L2/mR, m=mgRsin/B2L2)训练4：如图示，一竖直放置平行滑轨，其上端的电源、单刀双掷开关和置于滑轨上的金属棒 MN组成一电路，处在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。已知电 源电动势E=1.5V，电源和滑轨电阻、滑动摩擦均可忽略不计，金属棒有电阻。当开关接 MN123SS 1、2触点时，MN恰好静止。求迅速将S改接1、3触点后，金属棒在1s内扫过滑轨的最大 面积。（3m2）四、电磁感应与力学、电场、电知识的综合应用例4：(2003年全国理综)如右图所示，两根平行的金属导轨固定在同一水平面上,磁感应强度 B=0.5OT的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略不计.导轨间的距离 L=20cm.两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过 程中与导轨保持垂直,每根金属杆电阻为R=0.5,在t=0时刻,两杆都处于静止状态.现有 一与导轨平行、大小为0.2ON的恒力F作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.经过 t=5.Os,金属杆甲的加速度为=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度各为多少?解析:考查法拉第电磁感应定律,欧姆定律、牛顿第二定律,动量定理的综合应用. 设任一时刻t,两金属杆甲、乙之间的距离为,速度分别为1和2,经过很短的时间t,甲乙F 杆甲移动距离为1t,杆乙移动的距离为2t,回路面积改变 S=(-2t)+1tL-L =(1-2)Lt 由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势 E=BS/t 回路中的电流 I=E/2R 对甲杆有 F-BIL=ma 此时刻对杆甲和杆乙有两杆的动量等于外力F的冲量Ft=m1+m2 联立以上各式解得 1=Ft/m+2R(F-ma)/B2L2 2=Ft/m-2R(F-ma)/B2L2 代入数据得 1=8.15m/s 2=1.85m/s评注:用很短的时间t确定回珞面积的改变量. 金属杆甲做变加速运动,不能用运动学公式=t计算速度,可分别对杆甲和杆乙应 用动量定理列式,对杆甲Ft-I=ml,对杆乙I=m2作用于杆甲和杆乙的安培力的冲量 总是大小相等,方向相反. 解答此题关键是分清物理过程,选用合理的物理规律,不能乱套公式,解答要细心.训练5：如右图所示,用板制成“”形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上顶 板上。让整个装置在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度匀速运动,若悬线拉力Bm 为T,则(A)A. 悬线竖直,T=mgB. 悬线竖直,Tmg C.适当选择的大小,可使T=0D.因条件不足,T与mg的大小关系无法确定解析:铝框一个侧面做切割磁感线运动,故铝框的上、下两个面有感应电动势,上、下两面之间 就有感应电场,设上、下两面间距离为L,则E感=BL,电场强度E=U/d=E感/L=B方向向上.