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文档简介

,由上述一般单元的刚度矩阵，可以根据实际情况处理后，得到特殊情况下的单元刚度矩阵。,1,2,2,1,123456,123456,例如：已知两端固定单元两头只发生转角，同时只需要写杆端弯矩。处理的方法：把刚度矩阵的第1、2、4、5行和列划掉。,又如：已知两端固定单元没有轴向变形，也不需要写杆端轴力。处理的方法是：把刚度矩阵的第1、4行和列划掉。,123456,123456,再如：对于轴力杆件的单元刚度矩阵，处理的方法是：把下面刚度矩阵的第2、3、5、6行和列划掉即可。,123456,123456,轴力杆件的单元刚度矩阵应该是22的，但考虑到斜杆在整体坐标中的需要，写成44的。,1234,1234,2、局部坐标下的单元刚度矩阵,为了表述杆端力，需要每个单元都要有自己的一套局部坐标系。但当要建立位移法方程时，则需要结构有一套统一的整体坐标系。因此在建立方程之前，必须把局部坐标下的单元刚度矩阵转换成整体坐标下的。,3、整体坐标下的单元刚度矩阵,局部坐标系中杆端力与整体坐标系中杆端力之间的关系：,把两个坐标系下杆端力的关系写成矩阵形式：,其中：单元坐标转换矩阵,其中：,3、整体坐标下的单元刚度矩阵,单元坐标转换矩阵，是一正交矩阵：,局部坐标下的单元刚度方程：,将、式代入式，有：,与比较，令：,杆端力与杆端位移在局部坐标和整体坐标下的关系式：,3、整体坐标下的单元刚度矩阵,等式两边前乘，得：,与同阶，性质类似：,一般单元的是奇异矩阵。,是对称矩阵。,矩阵中的系数kij表示在整体坐标系中第j个杆端位移分量等于1时引起的第i个杆端力。,整体坐标下的单元刚度矩阵：,3、整体坐标下的单元刚度矩阵,计算步骤：,（1）编号与建立坐标。对每个结点（包括支座结点）用先处理法或后处理法进行编号；对每个单元进行编号；对每个单元分别建立局部坐标；对结构建立一套整体坐标。,（2）写出每个单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。,（3）写出每个单元的坐标转换
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