乐山市峨眉山市初中2020届第二次数学试题

峨眉山市初中2020届第二次调研考试数 学 2020年5月本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题单、草稿纸上答题无效. 满分150分.考试时间120分钟. 考试结束后，本试题单和答题卡由考场统一收回，试题单集中管理不上交答题卡按规定装袋上交考生作答时，不能使用任何型号的计算器.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上第一部分（选择题30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1比3大5的数是 图12某几何体的展开图如图1所示，该几何体是三棱柱 圆锥 四棱柱 圆柱3下列计算正确的是 图24将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图2方式折叠放在一起，若，则的度数为 5.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是0.7和0.7 1和0.70.9和0.7 0.9和1.16. 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 7根据表格对应值：x1.11.21.31.4ax2+bx+c0.590.842.293.76判断关于x的方程的一个解x的范围是1.1x1.2 1.2x1.3 1.3x1.4 无法判定B图38如图3，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是 9在平面直角坐标系中，已知，设函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则或 或或 或10.如图4.二次函数的图象过点，对称轴为直线有以下结论： ； ；若（，），（，）是抛物线上的两点，当时，；点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的取值范围为；图4若方程的两根为，且，则24其中正确结论的序号是 第二部分（非选择题共120分）注意事项：1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3本部分共16个小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.118的立方根是 12若代数式有意义，则的取值范围是 13. 已知关于的一元二次方程有一根为，则 图514如图5，扇形中，是的中点， 交于点，以为半径的交于点， 则图中阴影部分的面积是 15已知，都是非负数，且满足，则的最大值为 16定义：对于平面直角坐标系中的线段和点，在中，当边上的高为2时，称为的“等高点”，称此时为的“等高距离”（1）若点的坐标为(1，2)，点的坐标为(4，2)，则在点 (1，0)，(，4)， (0，3)中，的“等高点”是点 ；（2）若(0，0)，2，当的“等高点”在轴正半轴上且“等高距离”最小时，点的坐标是 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分17计算： .18解方程组.19如图6，在中，是的中点，是的中点，过点作图6 交的延长线于点，连接 求证：（1）； （2）四边形是菱形四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20化简，并求值，其中是不等式组的正整数解21乐山某中学在参加“创文明城，点赞乐山”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用，表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采用的调查方式是 填“普查”或“抽样调查”；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数 ；（3）请估计全校共征集作品的件数；（4）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率22如图7，直线：与轴、轴分别相交于点（1，0）和点（0，2），以线段为边在第一象限作正方形（1）求直线的解析式；（2）求点的坐标；图7（3）若双曲线与正方形的边绐终有一个交点，求的取值范围五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23如图8所示，港口位于港口正西方向 处，小岛位于港口北偏西的方向一艘游船从港口出发，沿方向(北偏西)以的速度驶离港口，同时一艘快艇从港口出发，沿北偏东的方向以的速度驶向小岛，在小岛用加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去图8(1)快艇从港口到小岛需要多长时间？(2)若快艇从小岛到与游船相遇恰好用时，求的值及相遇处与港口的距离图924如图9，是的直径，是弧的中点，于，交于点.过点 作的平行线，连接并延长与相交于点（1）求证：是的切线；（2）求证： ；（3）若，求的值六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25.已知四边形中，点是射线上一点， 点是射线上一点，且满足（1）如图10.1，当点在线段上时，若，在线段上截取， 联结求证：；（2）如图10.2，当点在线段的延长线上时，若， 设 ，求关于的函数关系式及的取值范围；（3）若与交于点，在（2）的条件下，若与相似，求线段的长ABCEFGD图10.1DABCEF图10.226如图11，抛物线交轴于，两点，交轴于点直线经过点，（1）求抛物线