2020年北师大版八年级下册数学 2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习

2.5 一元一次不等式与一次函数同步练习一、单选题（共8题；共16分）1、已知函数y8x11，要使y0，那么x应取 ( ) A、xB、xC、x0D、x02、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、y1y23、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是（）A、x1B、x2C、x1D、x24、直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（） A、x3B、x3C、x3D、x05、若一次函数y=（12m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1x2时，y1y2 ， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ） A、m0B、mC、0mD、m6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：a10，b10；不等式a1x+b1a2x+b2的解集是x2；方程组的解是，你认为小华写正确（ ） A、0个B、1个C、2个D、3个7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） A、ab0B、ab0C、a2+b0D、a+b08、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（ ） A、x3B、x3C、x1D、x1二、填空题（共6题；共6分）9、已知关于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，则直线y=kx+2与x轴的交点是_ 10、直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b0的解集为_ 11、已知直线y1=x，y2=x+1，y3=x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为_ 12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图像交于点P，则不等式kx32x+b的解集是_ 三、解答题（共6题；共30分）13、利用一次函数图象求方程2x+1=0的解 14、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（ab）x2b0的解集 15、如图，函数y=2x和y=-x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2xx+4的解集16、如图是一次函数y=2x5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式17、函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2xax+4的解集 18、已知一次函数y1=2x3与y2=x+2（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图象，不等式2x3x+2的解集为多少？（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积答案解析一、单选题题号12345678答案AAAACCCD 二、填空题9、（3，0） 10、x 11、解：如图，分别求出y1 ， y2 ， y3交点的坐标A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ） 当x ，y=y1；当 x ，y=y2；当 x ，y=y2；当x ，y=y3 y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，y的取值为图中红线所描述的部分，则y1 ， y2 ， y3中最小值的最大值为C点的纵坐标 ，y最大= 12、x4 三、解答题13、解：函数y=2x+1的图象如下所示：由图象可知，直线y=2x+1与x轴交点坐标为（，0），所以方程2x+1=0的解为x= 14、解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得a0，b0，3a+b=0，b=3a把b=3a代入（ab）x2b0，得4ax+6a0解得x 15、解：（1）由，解得：，A的坐标为（，3）；（2）由图象，得不等式2xx+4的解集为：x 17、解：函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），2m=2，2=ma+4，解得：m=1，a=2，2x2x+4，4x4，x1 18、解：（1）函数y1=2x3与x轴和y轴的交点分别是（1.5，0）和（0，3），y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（4，0）和（0，2），其图象如图：（2）观察图象可知，函数y1=2x3与y2=x+2交于点（2，1），当x2时，直线y1=2x3的图象落在直线y2=x+2的上方，即2x3x+2，所以不等式2x3x+2的解集为x2；