轴对称与坐标变化

温故知新,1、象限,2、坐标轴,4、与坐标轴平行,3、到坐标轴的距离,（1）点P（a，b）若a0,b0,则点P在_轴的_半轴上。若a0,b=0,则点P在_轴的_半轴上。,复习,四,（3）点A（-5，2）关于y轴对称的点B在第_象限,B点坐标为_,点A关于x轴对称的点C在第_象限,C点坐标为_,(-5,-2),（2）点D（4,-2）到原点的距离是_到x轴的距离是_到y轴的距离是_,y,正,(5,2),一,三,2,x,负,4,北师大版八年级数学(上),第三章位置与坐标,3.3轴对称与坐标变化,做一做,例1已知ABC在直角坐标系中的位置（1）写出A,B,C各点的坐标,找出它们关于y轴的对称点,并写出坐标.,70页,A(-3,2)B(-1,1)C(-2,5),A1,B1,C1,A1(3,2)B1(1,1)C1(2,5),A(-3,2)B(-1,1)C(-2,5),A1,B1,C1,A1(3,2)B1(1,1)C1(2,5),两点关于y轴对称,其坐标有何规律?,1.关于y轴对称的两点，纵坐标，横坐标；,相同,相反,议一议：对称点,A1,A2,（2）找出A,B,C三点关于x轴的对称点,并写出坐标.,A(-3,2)B(-1,1)C(-2,5),A2(-3,-2)B2(-1,-1)C2(-2,-5),A1,A2,A(-3,2)B(-1,1)C(-2,5),A2(-3,-2)B2(-1,-1)C2(-2,-5),2.关于x轴对称的两点，横坐标，纵坐标；,相同,相反,两点关于x轴对称,其坐标有何规律?,1.P(a,b)关于x轴的对称点的为_;2.P(a,b)关于y轴的对称点的为_;,对称点,(a,-b),(-a,b),A本：P21-A,A本：P22-T8,例1、已知点A（2a-1，1），B（-2，2b），若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；若点A、B关于y轴对称，求a-b的值；,灵活运用,A本：P21-T3,做一做,2.点P(m，-1)和点Q(2，n)关于x轴对称，则mn等于。,2,3.点A(1，-2)关于y轴的对称点是B，则线段AB的长是。,4,P1,P,P2,（-1，2）,（3）点P（a，b）关于原点对称的点P3的坐标,（1，2）,（1，-2）,P3(-a,-b),议一议,1.已知A,B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3)，A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有个。,做一做,2,4,A本：P22-T16,做一做,1.已知点A(-3,4),则点A关于x轴的对称点为,点A关于y轴的对称点为_;点A关于原点对称的点的为.,(-3,-4),(3,4),(3,-4),2.已知点A(-3,2)关于原点的对称点是B，点B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是。,(3,2),如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2,2）、（7,4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶。汽车行驶到什么位置离A村最近？汽车行驶到什么位置离B村最近？,汽车行驶到什么位置时，到两村的距离和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村的距离和。,P73-14,做一做,(14,8),(3,6),求图中四边形ABCD的周长和面积.,如图，边长为2的正方形OABC在直角坐标系中OA与y轴的夹角为30，那么点A的坐标为，点C的坐标为，点B的坐标为。,巩固提高,做一做,3.一束光线从点A(5,4)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(1,1),求光线从A点到B点经过的路线长.,做一做,y,x,O,学案：P69,平面上两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的距离PQ,x,y,P(x1,y1,),Q(x2,y2),(x2,0),(0,y1),(0,y2),(x1,0),O,做一做,P1,（1）点P（a，b）关于x轴对称的点P1的坐标为_.,(a,-b),P,P2,（-1，2）,（2）点P（a，b）关于y轴对称的点P2的坐标为_.,(-a,b),（3）点P（a，b）关于原点对称的点P3的坐标,（1，2）,（1，-2）,P3(-a,-b),课堂小结,在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0