乐山市犍为县2020届初中毕业会考模拟考试数学试题

犍为县2020届初中毕业会考模拟试题数 学 2020年6月本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器 第卷（选择题 共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本卷共10小题，每小题3分，共30分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）.的绝对值是 .年月日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球万光年.将数据万用科学计数法表示为 .下列立体图形中，主视图是三角形的是 .如图，直线，等腰直角的两个顶点、分别落在直线、上，若，则的度数是 .设，则的取值范围是 无法确定 .将变形正确的是 .下列命题正确的是 相似三角形的面积比等于相似比 等边三角形是中心对称图形 若直线经过一、二、四象限,则 二次函数的最小值是.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得 .如图，、是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点，若为的中点，的面积为，则的值为 .如图，菱形的顶点、在轴上（在的左侧），顶点、在轴上方，对角线的长是，点为的中点，点在菱形的边上运动当点到所在直线的距离取得最大值时，点恰好落在的中点处，则菱形的边长等于 第卷（非选择题 共120分）注意事项：1 考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题 卷上无效2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚3本卷共16小题，共120分二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）.计算：=_.分别写有数字、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_.如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点若，则的长为_.在中，若，则=_.如图，四边形是菱形，扇形的半径为，圆心角为，则图中阴影部分的面积是_.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点的特征线有：,如图所示，在平面直角坐标系中有正方形，点在第一象限，、分别在轴和轴上，抛物线经过、两点，顶点在正方形内部（1）写出点的任意两条特征线为_；（2）若点有一条特征线是，则此抛物线的解析式为_.第13题图 第15题图 第16题图三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）.计算：.解不等式组：.已知，如图，求证：四、（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）.化简：.钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）试卷（满分分），社区管理员随机从有人的某小区抽取若干名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）统计整理后绘制了一幅不完整的统计表(如图所示)等级成绩()频数频率 合计根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的=_，=_；（2）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？（3）该社区有名男管理员和名女管理员，现从中随机挑选名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“男女”的概率.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于第二、四象限、两点，过点作轴于，且点的坐标为（，）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）.已知关于的一元二次方程.（1）若该方程有两个实数根，求的最小整数值；（2）若该方程的两根、满足，求的值.如图，内接于，为直径，作交于点，延长，交于点，过点作的切线，交于点.（1）求证：；（2）如果，求弦的长六、（本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分）.如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点另一边交的延长线于点（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是_；（2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点，其他条件不变，若、，请探究线段与线段之间存在怎样的数量关系？（用含、的代数式表示）.如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点，与轴交于点，且（1）求此抛物线的解析式；（2）直线（）与轴交于点，与抛物线交于点，与直线交于点记，试求的最大值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内的一点，是否存在这样的点、，使得以、四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由犍为县2020届初中毕业会考模拟试题数学 参考答案及评分意见说明：对于考生不同的正确解答方法，如果步骤合理，答案正确，参照给分一、选择题：(每小题3分，10小题，共30分)题号12345678910答案ACBBACDDBC二、填空题：（每小题3分，6小题，共18分）11a4 12 13. 16 14. 15. 16.(1)直线x=2或直线y=3或直线y=x+1或直线y=-x+5 任选两条； (2)y=(x-2)2+3（第一空1分，第二空2分）3、 （本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17.解：原式=2-+46分 =29分18.解：由得x-2 3分由得x26分-2x29分19.证明：ECB70，ACB110，又D110，ACBD，2分ABDE，CABE，4分在ABC和EAD中， ABCEAD ，8分AC=ED. 9分四、(本大题共3小题，每小题10分，共30分)20.解: 原式=7分= 10分21.解:（1）60 , 0.25；3分 (第一空2分)（2）估计该小区答题成绩为“c”级的有4000.25100（人）；5分（3）根据题意列表如下： 男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男2男1男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女18分共有12种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有8种，所以恰好选中1男1女的概率为10分22解：（1）ADx轴，ADO=90，在RtADO中，AD=4，sinAOD=，即AO=5，根据勾股定理得：DO=3， A（3，4），2分代入反比例解析式得：m=12，即y=，把B坐标代入得：n=6，即B（6，2），3分将A（3，4）、B（6，2）的坐标分别代入一次函数解析式得：，解得：，即y=x+2；6分（2）E（0，8）或（0，5）或（0，5）或（0，）10分五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)23. 解：（1）该方程有两个实数根=(2m+1)2-4(m2-2)02分解得m3分m的最小整数值为-24分（2） 由韦达定理得x1+x2=-(2m+1)，x1x2=m2-25分(x1-x2)2+m2=21(x1+x2)2-4x1x2+m2=-(2m+1)2-4(m2-2)+m2=217分解得m1=2,m2=-69分mm=210分24.（1）证明：连接OC，CE与O相切，OC是O的半径，OCCE，OCA+ACE=900.OA=OC，A=OCA，ACE+A=900.ODAB，ODA+A=900.CDE=ACE，EC=ED.4分（2）解:AB为直径，ACB=900.在RtDCF中，DCE+ECF=900，又DCE=CDE，CDE+ECF=900，又CDE+F=900，ECF=F，EC=EF.EF=3，EC=DE=3.6分在RtOCE中，OC=4，CE=3，OE=5.OD=OE-DE=2.7分在RtOAD中，AD=.8分在RtAOD和RtACB中，A=A，RtAODRtACB，即，.AC=10分六、(本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分)25.证明：（1）EF=EG2分（2）成立，证明如下：如图，过点E分别作EHBC,EICD，垂足分别为H，I，则四边形EHCI是矩形HEI=900 GEF=900 FEI+HEF=900,GEH+HEF=900 FEI=GEH由正方形对角线的性质得，AC为BCD的角平分线 则EI=EH在FEI和GEH中，FEIGEH EF=EG；7分（3）如图，过点E分别作EMBC,ENCD，垂足分别为M,N同（2）可知，FEN=GEM由长方形性质得：D=ENC=900,ABC=EMC=900,AD=BC=b.ENAD,EMAB.CENCAD,CEMCAB,，,即10分FEN=GEM,FNE=GME=900FENGEM12分26.解：（1）OC=2OA，OA=2，C（0，4）， 因为抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）两点，设y=a（x+2）（x4），将C（0，4）代入y=a（x+2）（x4）得到a=，y=（x+2）（x4）或y=x2+x+43分（2）如图1中，作PEx轴于E，交BC于FCDPE，CMDFMP，m=，直线y=kx+1（k0）与y轴交于点D，则D（0，1），CD=4-1=3易求BC的解析式为y=x+4，设P（n，n2+n+4），则F（n，n+4），PF=n2+n+4（n+4）=（n2）2+2，m=-（n2）2+，-0，当n=2时，m有最大值，最大值为，此时P（2，4）7分（3）存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是矩形当DP是矩形的边时，有两种情形，a、如图21中，四边形DQNP是矩形时，由（2）可知P（2，4），代入y=kx+1中，得到k=，直线DP的解析式为y=x+1，可得D（0，1），E（，0），由DOEQOD可得，OD2=OEOQ，1=OQ，OQ=，Q（，0）根据矩形的性质，将点P向右平移个单位，向下平移1个单位得到点N，N（2+，41），即N（，3）9分 (其他正确解法参照给分)b、如图22中，四边形PDNQ是矩形时，直线PD的解析式为y=x+1，PQPD，直线PQ的解析式为y=x+，Q（8，0）