利用一元二次方程解决动点问题.ppt

安炜沈阳市第一00中学,利用一元二次方程解决动点问题,北师大版九年级数学下册,一元二次方程专题复习,例：在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动.点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，,（1）几秒后,PBQ的面积等于8cm2?,（2）几秒后，P，Q之间的距离是？,例：在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动.点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，,（1）几秒后,PBQ的面积等于8cm2?,（2）几秒后，P，Q之间的距离是？,有几个动点？动点的起点、终点、运动方向、速度分别是什么,谁先到达终点？如果设时间为t,图中有哪些线段可以用t表示？,解决有关动点问题的方法,关键动中取静把握运动规律，寻求运动中的特殊位置,方法时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度,常依据的数量关系面积，勾股定理,由此，学会把动点的问题转化为静点的问题，是解决这类问题的关键。,如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，四边形APQB的面积等于16cm2？经过多长时间，P、Q之间的距离是cm？,如图，一次函数的图象交轴于点A，交轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），与点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？,m,-2m+3,解：设P点的坐标为（m,-2m+3）,m(-2m+3)=1,某军舰以20kn的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30kn的速度由南向北航行，它能侦察出周围50nmile（包括50nmile）范围内的目标。如图所示，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90nmile.如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由.,M,N,解：设继续航行x小时，侦察船能侦察到军舰,此时BM=30 x,AM=90-30 x,AN=20 x,MN=50,在RtAMN中，,AM2+AN2=MN2,(90-30 x)2+(20 x)2=502,如图，线段AB=100cm,点O是AB的中点，射线OC垂直于AB，动点P以2cm/s的速度由A向B运动，同时，动点Q以3cm/s的速度由O沿射线OC运动，问几秒后POQ的面积为450cm2?,P,Q,通过观察，有两种情况：,蚂蚁未爬完OA这段距离,蚂蚁爬完OA这段距离后，再由O点向点B爬行,如图，线段AB=100cm,点O是AB的中点，射线OC垂直于AB，动点P以2cm/s的速度由A向B运动，同时，动点Q以3cm/s的速度由O沿射线OC运动，问几秒后POQ的面积为450cm2?,蚂蚁未爬完OA这段距离,解：设离开A点x秒后，,此时，OP=50-2x,OQ=3x,如图，线段AB=100cm,点O是AB的中点，射线OC垂直于AB，动点P以2cm/s的速度由A向B运动，同时，动点Q以3cm/s的速度由O沿射线OC运动，问