23.1图形的旋转(2)(人教版).ppt

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,23.1旋转的基本性质的应用,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,回顾：旋转的基本性质,例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,活动1,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.,P,P,随堂练习：,活动2,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,随堂练习：,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。,O,旋转中心为螺母的中心,旋转角为POP,P,P,随堂练习：,o,a,o,a,1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）,把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果.,活动3,图案的旋转,o,o,2.旋转角不变，改变旋转中心,3.美丽的图案是这样形成的,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,图形的旋转是由哪些因素决定？,把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；,活动8,（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.,2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时,能完整的描述出来吗？,1、右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,第一关：,过关斩将,基本图案是:一个菱形旋转中心是:图案中心5次旋转，方向是:顺时针旋转角度是:60120180240300,第二关：,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:一个四角星旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:90180270,观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:两个相对的四角星旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:90,第三关：,如图：香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,基本图案是:一个花瓣旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:72144216288,1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、区别：,B,A,C,C,A,B,O,平移和旋转的异同：,想一想,1、观察旋转后你可以得出哪些结论？,旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,2、你能画三角形绕点旋转吗？,考考你,1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,练习一,2.如图：画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。,A,B,这节课中，有什么收获？,还有什么疑惑呢？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、对应点到旋转中心的距离相等.,2、每