21 电磁辐射的量子理论.ppt

第二十一章电磁辐射的量子理论,211黑体辐射普朗克能量子假设,在向外热辐射的同时，物体也从周围吸收热辐射。若任何时刻物体的辐射能与吸收能相等，物体的温度就不变称平衡热辐射。,任何一物体在任何温度下都要向外辐射电磁波。这种辐射与温度有关，称热辐射。,热物体（如高炉）有热辐射，冷物体（如冰）也有热辐射。只是温度越低，发射本领越弱，辐射的波长越长。,一热辐射,定义：物体表面单位面积单位时间内所辐出的波长在+d范围内的辐射能dM与波长间隔dl之比，即:,意义：表示不同温度T下物体辐出的辐射能M按波长l分布的情况,1.单色辐出度M(T),2.辐出度M(T),定义：物体表面单位面积单位时间内辐出的各种波长的总辐射能。即:,意义：反映了不同温度下物体单位面积辐出的辐射功率的大小,T,l,Ml(T),M(T),当辐射能入射到不透明物体内时，一部分被吸收，一部分被反射，入射到透明物体时，还有一部分将透射。,对不透明物体的辐射,单色反射比,单色吸收比,3.单色吸收比单色反射比,某一物体吸收本领越强，发射本领也越强。,我们把能够百分之百吸收入射的电磁辐射的物体叫绝对黑体（黑体）。,绝对黑体,4.基尔霍夫定律,不透明材料制成的空腔容器上开的小孔。,1,黑体模型,设初次进入小孔的电磁辐射能量为1，器壁吸收率为，经n次反射后再由小孔穿出的能量为,小孔面积远小于器壁内表面的面积，n将很大，,以致入射到小孔的辐射能很少有可能从小孔逃逸出来。,二黑体辐射的规律,2.黑体单色辐出度实验曲线,曲线随T升高而提高曲线下面积-MB=辐出度随T升高而增大,随T的升高，峰值波长m减小,实验现象：,MB(T)=单色辐出度随连续变化，每条曲线有一峰值（-对应峰值波长m）,1879年德国物理学家斯特藩从实验得到，1884年玻耳兹曼由光的电磁理论和热力学证实有如下结果：,3，斯特藩-玻耳兹曼实验定律,=5.6705110-8W/m2K4,斯特藩常数,4，维恩位移实验定律,b=2.89775610-3mK,1893年德国物理学家维恩从实验根据电磁理论和热力学理论到,b为常量。上式表明：当温度升高时，与曲线峰值相对应波长m向短波方向移动。,三经典物理学所遇到的困难,19世纪末，物理学最引人注目的课题之一：从理论上导出与实验相符的黑体单色辐出度表达式,c1,c2:实验确定的经验参数,维恩的半经验公式-假设黑体辐射能谱分布类似于麦克斯韦速率分布，推出,-仅在短波段与实验曲线相符,维恩线,1911年维恩获诺贝尔物理学奖,只适用于长波段,-“紫外光灾难”,经典物理学的推导均与实验不符,瑞利-金斯公式,根据经典的能量均分原理导出,四，普朗克能量子假设,普朗克常量,为了解释黑体辐射的实验结果，普朗克认为：黑体辐射的能量只能取一些分立的、不连续的值，并且这些能量有一个最小的单元：，称为能量子。,任何辐射的能量只能是该能量的整数倍,-普朗克公式,由能量子假设，普朗克从理论上导出:,C1和C2分别为第一和第二辐射常数,普朗克黑体辐射公式与实验符合得很好。,能量子假设不仅解释了黑体辐射，更重要的是引发了二十世纪初物理学的一场深刻革命，逐渐发展成现代物理学的两大支柱之一量子理论。,普朗克1918年获诺贝尔物理学奖,212爱因斯坦光子理论,一爱因斯坦光子理论,一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子叫光量子光子。频率为的光束，每一光子具有能量,按光子假设，频率为的光束是由许多能量均为h的光子组成的光子流。,光强一定，频率越大，光子能量越大；,频率一定，光强越大，表示光子数目越多；,因此，对单个光子能量取决于频率，对光子束来说，能量与频率和光子数目均有关。,光子：,质量：,静质量：,静能：,总能：,动量：,且有：,光子的质量、动量和能量：,二光的波粒二象性,电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领域，但19世纪末，实践中遇到的光与物质相互作用的许多现象却无法解释，如黑体辐射、光的吸收与发射、光电效应、光化学反应等。1905年，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，在一种全新的物理意义上提出了光子学说。,光在本质上是由一些具有确定能量和动量的物质微粒光量子或光子所组成，而光子的能量和动量的数值，与一定的光的频率或波长相对应，即,爱因斯坦认为光子既是粒子、同时又是波。光在与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中则波动性突出。光的这种粒子性和波动性相互对立又并存的性质，叫做光的“波粒二象性”。,粒子性,波动性,可见，光具有波粒二象性，通过作用量子h联系起来,传播时呈波动性,与物质作用时呈粒子性,213电磁辐射与物质相互作用时的量子效应,物质材料在适当频率的光的照射下有光电子逸出的现象。,一光电效应,1.光电效应的实验规律,当紫外光照射在金属K的表面上时，K将释放电子光电子,接通电路，可以观察到电路中有电流，这是光电子被电场加速，飞向阳极形成电流光电流,饱和光电流,遏止电压,-Ua,两极间加速电压为,当光以一定频率和光强照射到K极时，光电流随电势差改变而改变，伏安特性曲线如图：,开始时，若U0当U增加时，光电流将随之增加，增至某一值后，光电流达到饱和饱和光电流。,当实验时，将K接正极，A接负极，则U0，才能产生光电子，而当入射光频率0时，饱和光电流的大小与入射光强成正比，即单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光强成正比。,-Ua,n0,改变阴极材料,不同阴极金属n0不同；但曲线斜率不变k。,Cs,K,Cu,（3）0时，光电子初动能与入射光强无关，只与入射光频率有关，频率越大，初动能越大，U0越大，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。亦即光电子初动能与入射光频率具有线性关系。,（4）0时，无论光强如何，光照射到K时立即逸出光电子，延迟时间不超过10-9S，表明光电效应具有瞬时性。,U0为纵轴截距，反映不同材料的性质。,光波动理论的缺陷,波动说认为：,实验结果,初动能与入射光频率n相关，与入射光强S无关,存在截止频率n0(红限),电子吸收光波能量只有到一定量值时，才会从金属中逸出,光电子是瞬时发射的(10-9s),金属中电子吸收光能逸出,其初动能决定于光振动振幅,即由光强决定,光强能量足够，光电效应对各种频率的光都会发生,2.光子理论对光电效应的解释,爱因斯坦认为，频率为的光束照射到金属K时，单个光子能量被单个电子完全吸收，能量守恒，而有,光子能量,逸出功,光电效应方程,光电子初动能,金属中的电子从入射光中吸收一个光子的全部能量时，一部分消耗于电子逸出金属表面所需的逸出功，一部分转换为光电子的初动能。,（1）光强大,光子数多,单位时间内释放的光电子数多,光电流大,与电子作用几率大,解释了饱和光电流与入射光强成正比；,（2）光电子初动能与入射光频率成线性关系,对一定金属是恒量,线性变化关系,（4）光子能量一次地被一个电子吸收，不需要积累能量的时间，光电效应是瞬时的。,（3）存在截止频率(红限)a,若,此时，电子刚好逸出金属表面，无初动能，0时，无论多少光子也不能使电子从金属中逸出，不能产生光电效应,则,3.光电效应是电磁辐射与物质相互作用的基本方式,当具有足够能量的光子撞击束缚电子时，只要光子的能量大于电子的束缚能，电子就能在吸收光子能量后脱离原子。,光子能量,逸出功,光电子动能,当入射光频率低于红限频率时，电子可能在极短的时间内连续吸收多个光子而产生光电发射：,密立根研究光电效应，测定普朗克常数,n0,接近推荐值,应用：制成光电管，光电管可用于光控继电器、自动计数、自动报警、自动跟踪等。,光电倍增管,二康普顿散射,1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分。,来自伦琴射线管的X射线照射到石墨上产生的散射光线通过光阑进入光谱仪，该散射射线的波长可由光谱仪测定。调节X射线管和石墨体的位置，可使不同方向的散射光线通过光阑而进入光谱仪。于是可测到与入射X射线成不同角度的散射谱线的波长。,入射石墨后散射的光线是四面八方的，可以以石墨为圆心，调整射线管或调整光谱仪的方位，便能接收到该方位散射线并测定到其波长，不断调节，于是得到不同方位的散射光谱。其中的角是散射线与入射光方向之间的夹角。,在散射X射线中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线。,实验规律：,原子量越小的物质，康普顿效应越显著,同一散射角下随散射物质的变化,吴有训的康普顿效应散射实验曲线,吴有训(18971977),按经典，电子接受入射光波而做受迫振动，其振动态与入射光是完全重复的（只是相位滞后而已），电子也在平行于入射光振动面的平面上振动。由于振动，那么它也要向四面八方发射电磁波（散射光），且散射光的振动也与电子振动一致，当这个振动向1、2方向传播时，我们可以把振动进行分解，总有垂直于1、2方向的分振动存在，但对于3方向，无法作出这样的分解使散射光光振动垂直于3方向。若散射光向3方向传，则光速方向与电场强度（光矢量）振动方向平行，光岂不是变成纵波了（与实际不符）。所以经典理论中，散射光不可能向3方向传播。,振动面垂直于光的传播方向光是横波。,经典物理无法解释康普顿效应。,用光子论解释康普顿效应,弹性碰撞,原子量越小物质发生第二种碰撞概率越大，康普顿效应显著。,定量计算,动量守恒：,建立方程,求解得：,解：波长改变量相同，均为,对紫光,发生康普顿效应与光电效应的概率,例1波长的X射线与静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成角的方向上观察，问：,（2）反冲电子得到多少动能？,（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？,（1）散射波长的改变量为多少？,解,（2）反冲电子的动能,（3）光子损失的能量反冲电子的动能,（1）,例题2：波长为o=0.20A的x射线与自由电子发生碰撞，若从与入射角成90角的方向观察散射线。求：（1）散射线的波长；（2）反冲电子的动能；（3）反冲电子的动量。,解：,例题3：在康普顿效应中，入射光子的波长为310-3nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长和散射角。,解：,如图所示，射线与物质中的原子核的库仑场相互作用,光子本身消失，转化为一对正负电子对，即一个电子与一个正电子，称为电子对效应。正负电子对的静止能量为：2m0c2=20.511=1.02MeV，所以，能产生电子对效应的射线能量应在1.02MeV以上。,三电子对效应,能量关系为：,2产生的正负电子对在物质中损失能量后，达到热平衡，正电子在热平衡时与物质中的负电子产生淹没光子，发出两个0.511MeV的射线，方向相反。这两个射线产生的时间非常短，与物质再次相互作用产生光电效应与康普顿效应，产生次级快速电子。,3由正负电子对在物质中产生的电子离子对将与淹没辐射产生的次级电子在物质中再产生的电子离子对叠加在一起，形成电子对效应的射线信号输出谱。,三种效应与原子序数和光子能量的关系,214玻尔的氢原子理论,1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律,科学家们发现，原子发射的光谱都是分立谱。,一氢原子光谱的实验规律,里德伯常量,二玻尔假设,假设三：角动量量子化假设电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量等于的整数倍的那些轨道是稳定的.,假设二：量子化跃迁的频率法则当原子从高能量En的定态跃迁到低能量Em的定态时，要发射频率为的光子.,假设一：量子化定态假设电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态(定态)，并具有一定的能量。,三玻尔的氢原子理论,1，轨道量子化,玻尔量子化条件：,电子的轨道半径：,玻尔半径,轨道能量：,氢原子的基态能量：,氢原子能级：,2，能量量子化能级,3，巴尔末公式的推导,根据玻尔的辐射假设，和氢原子的能级公式我们可以得到，当氢原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时所辐射的电磁波的频率和波数为：,4，氢原子光谱,例题1、在氢原子光谱的巴尔末线系中，有一条光谱线的波长为434nm，试求：（1）该谱线对应光子的能量；（2）该谱线所对应跃迁能级是哪两个；（3）在第五能级上有大量氢原子，此时能发射几个谱线系共几条谱线？波长最短的是哪一条？,解：（1）由光的波粒二象性公式，可得,（2）由于题目指定了巴尔末系，m=2，由辐射公式可得：,由氢原子能级公式，可得：,即该谱线是由氢原子的第五能级向第二能级跃迁所发光线（H线）