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文档简介

无理方程无理方程 1 / 6 第五讲 无理方程 【知识点归纳】 根号内含有未知数的方程叫无理方程 解无理方程的思路： 转化为有理方程 无理方程的常见类型： 12= 12= 12=3 根式根式常数 根式根式含未知数的因式 根式根式根式 解无理方程的方法： （1）平方法： 平方法的主要目的在于将根号去掉，使之转化为整式方程 （2）换元法： 换元法是将整个根号进行换元从而使之转化为整式方程，而非仅仅换根号内部 解无理方程跟解分式方程类似，要考虑方程的存在性，因此也要验根 解无理方程的一般步骤： 无理方程无理方程 2 / 6 【例题1】 解方程： （1） 2451xx （2）2510 xx （3） 34253xxx 【例题2】 解方程： （1） 22 3531xxxx （2） 95 1 92 x xx 【例题3】 解方程组： x115 (1)(1)13 y xy 无理方程无理方程 3 / 6 【例题4】 请编制一个无理方程 ，使它的一个根是 4，增根是 2 【例题5】 解方程： （1）833631xxxx （2） 22 4239xxxxx 【例题6】 已知 x0， 且满足方程 2 5(1)28220 xxx x， 求 11 11 xxxx xxxx 的值. 【例题7】 已知关于x的方程241xxa有一个增根4x ，求 a 的值及方程的根 无理方程无理方程 4 / 6 【例题8】 求 22 4(12)9xx的最小值 【例题9】 解方程： 1 12 2 xyzxyz 【例题10】 解方程： 2 55 232 2311 3xxxxx 无理方程无理方程 5 / 6 1. 若以x为未知数的方程 2 43xk有实数根，则实数k的取值范围是_ 2. 解方程： （1）71052xxxx （2） 93 5221 xx xx （3） 236xx （4） 10117xx （5）562335xxx 无理方程无理方程 6 / 6 （6） 22 3152512xxxx （7） 93 12 4492 x xx （
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