24.7弧长与扇形面积

课题导入,24.7.2圆柱和圆锥的侧面展开图,目标引领,目标引领,1.了解圆锥及其母线、侧面积、全面积等概念；2.会计算圆锥的侧面积和全面积；,阅读课本P55的思考部分，并回答以下问题：,独立自学一,1.圆柱的侧面展开图是一个；若圆柱的底面半径为r、母线长为l，则它的侧面积表示为，全面积表示为.2.圆锥的侧面展开图是一个；若圆锥的地面半径为r、母线长为l，则它的侧面积表示为，全面积表示为.限时3分钟！,引导探究,1.,2r,l,观察图形指出圆锥的高，母线。,2.连接圆锥和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的。,1.连结圆锥与底面的线段叫做圆锥的。,4.圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:,3.圆锥的母线有条。,独立自学二,顶点,高,顶点,圆心,无数,母线,引导探究,限时3分钟！,1.根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1则h=_(2)h=3,r=4则=_(3)=10,h=8则r=_,5,6,引导探究,根据下列条件求圆锥侧面展开图的圆心角（、r、h分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1,则=_(2)h=3,r=4,则=_,180,288,引导探究,2.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个，思考：扇形的半径=圆锥的；扇形的弧长=圆锥的；圆锥的侧面积=，,母线长,底面的周长,扇形的面积,扇形,引导探究,设圆锥的母线长为,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：,全面积公式为：,引导探究,一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,引导探究,1、如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高。,A,C,O,B,引导探究,解：（1）因为此扇形的弧长=它所围成圆锥的底面圆周长,所以,（2）因为圆锥的母线长=扇形的半径所以圆锥的高h为：,展示竞学,说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！,目标升华,当堂诊学,1、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为；2、已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2.(1)求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的轴截面的面积。,强化补清,课后练习1、2、3,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,C弧BB=2,ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得:n=60,圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又C弧BB=,2=,BB=AB=6,引导探究,当堂诊学,如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程？,5分钟后,期待你的精彩回答,独立自学,独立自学,引导探究,引导探究,引导探究,引导探究,引导探究,引导探究,