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文档简介

第11讲 锐角三角比（3）【知识点】1. 正弦定理在ABC中，A、B、C所对三边长分别为a，b，cR为ABC外接圆的半径则2. 余弦定理形式一：，形式二：，3. 同角三角函数关系在RtABC中，C=90，则提示：由正弦定理，及，得【例题精讲】【例题1】 若锐角满足，试两角其他三个三角比的大小关系. 答案：；【例题2】 ABC中，BC=2011，AC=2012，AB= ，求的值. 答案：【例题3】 已知为锐角，求解：，且【例题4】 计算：解：原式【例题5】 在ABC中，已知，C=45，求解：【例题6】 在ABC中，=8，=7，B=60，求的值解：即或5 【例题7】 已知=，A=60，C=75，求的值解：由于由正弦定理知：【例题8】 甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，求甲、乙两楼的高解：如图所示，设AB是乙楼，CD是甲楼，在RtACD中，AC=20，CAD=60，CD=ACtan60=20，AD=40.在ABD中，AD=40，BDA=30，ABD=120，AB=.【例题9】 在中，已知，求的值及解：根据正弦定理及已知，有因为，所以【例题10】 如图，在四边形中，已知，求的长解：在中，设，则，即，（舍去），由正弦定理：，【例题11】 在ABC中，AB=，BC=3，AC=4，求AC边上中线BD的长解：在中，由余弦定理知在中【例题12】 在ABC中，已知=5，=4，B=45，求ABC的面积解：由题意知，根据余弦定理即或（1）当时，（2）当时，综上，面积为2或14【例题13】 已知三正数，满足方程组，求的值解：原方程组变形为因此分别以为点连接三顶点的线段长且，三边长为3，4，5即为由图可知：【例题14】 在等腰直角三角形中，是内一点，使得，求边的长为【课后作业】【作业1】 在ABC中，已知=3，=，=2，求B的值及解：由所以【作业2】 如图，已知B=45，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长解：作于由于，即【备用题】1. 如图，在中，已知，点在
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