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6.4.3正弦定理，余弦定理应用举例,1,复习,正弦定理：,余弦定理：,三角形边与角的关系：,2、大角对大边，小角对小边。,2,余弦定理的应用条件：,（1）已知三边，求三个角。,（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两角。,（3）已知两边及对角，求第三边和其它两角。,正弦定理的应用条件：,（1）两角和一边，先求第三角，再用正弦定理。,（2）已知两边及对角，求第三边和其它两角。,3,4,实际应用问题中有关的名称、术语,1.仰角、俯角、视角。,（1）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫仰角。,（2）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫俯角。,（3）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般这两条视线过被观察物的两端点）,水平线,视线,视线,仰角,俯角,5,2.方向角、方位角。,（1）方向角：指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角。,（2）方位角：指从正北方向顺时针旋转到目标方向线的最小正角。,点A在北偏东60,方位角60.,点B在北偏西30,方位角330.,点C在南偏西45,方位角225.,点D在南偏东20,方位角160.,6,A,C,B,51o,55m,75o,测量距离,7,例1：如图，在河岸边有一点A，河对岸有一点B，要测量A，B两点的距离，先在岸边取基线AC，测得AC120m，BAC45，BCA75，求A，B两点间的距离,河的宽度呢？,一点不可达,8,两点不可达,9,并且在C、D两点分别测得BCA=60,ACD=30,CDB=45,BDA=60.,在ADC和BDC中，应用正弦定理得,解：CD=40m,10,这样在三角形ABC中,BCA=60,由余弦定理得：,答：A,B两点间的距离为米.,11,解：,并且在C、D两点分别测得BCA=60,ACD=30,CDB=45,BDA=60.,在ADC和BDC中，应用正弦定理得,CD=40m,12,这样在三角形ABD中,BDA=60,由余弦定理得：,答：A,B两点间的距离为米.,13,测量高度,14,底部不可达,15,解：在三角形ABC中,ABC=90-=30,BAC=-=15,ACD=45.根据正弦定理，,16,17,18,测量角度,19,【例5】缉私艇在A点发现在北偏东45方向，距离12nmile的海面上有一走私船位于C点正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜缉私艇的速度为14nmile/h.若要在最短的时间内追上该走私
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