2.6用尺规作三角形

,小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他画出一个与书上完全一样的三角形吗？,问题情境,基础知识复习,1、尺规作图的工具：没有刻度的直尺和圆规,4.4用尺规作三角形,1、能利用直尺和圆规根据已知条件作三角形；2、规范尺规作图的过程，提高动手实践能力。,学习目标,1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,已知：线段a,c,.,求作：ABC，使BC=a，AB=c,ABC=.,合作探究,探究一,（2）以B为顶点，以BC为一边，作,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),1.已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,已知：线段a，b，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC,B,M,D,E,D,E,N,(1)作MBN,作法2,B,M,D,E,N,C,A,(2)在射线BM上截取BCa,在射线BN上截取BAb，,作法2,a,b,B,M,D,E,N,C,A,(3)连接AC,则ABC为所求作的三角形,作法2,a,b,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置，由此确定作图的起始步骤。,归纳小结,(1)作=；,(2)在上截取，使=；,(3)以为顶点，以为一边，作=；,(4)作一条线段=；,(5)连接，或连接交于点；,(6)分别以，为圆心，以，为半径画弧，两弧交于点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知：，线段c,求作：ABC，使A=，B=，AB=c.,探究二,已知：，线段c,求作：ABC，使A=，B=，AB=c.,c,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,已知:,线段c，,求作：,使A,，c,B,N,K,C,3已知三角形的三边，求作这个三角形,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,探究三,3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,作法：,1利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A已知三边B已知两边及夹角C已知两角及夹边D已知两边及其中一边的对角,2利用尺规不可作的直角三角形是（）A已知斜边及一条直角边B已知两条直角边C已知两锐角D已知一锐角及一直角边,D,C,当堂检测,3以下列线段为边能作三角形的是（）A2厘米、3厘米、5厘米B4厘米、4厘米、9厘米C1厘米、2