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文档简介

,2.3.1平面向量基本定理,2020/6/15,平面向量基本定理,2,平面向量基本定理,向量共线定理,一个向量可以表示另一个向量,那么这两个向量有什么关系呢？,若存在两个不共线的向量，它们能否相互表示？,不共线的向量之间，我们应该去怎么表示呢？,平面向量基本定理,2020/6/15,4,设置问题，引入课题,平面向量基本定理,例4(课本71页)：如图在中,C为直线AB上一点，.求证：,若点C不在直线AB上,向量是否能用向量表示？,C,设置问题，引入课题,做一做，画一画(通过平行四边形法则,用已知向量表示),2020/6/15,6,平面向量基本定理,平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数，使,我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,问题驱动，构建定理,注：,不共线,唯一性,向量共线定理是平面向量基本定理的特殊形式.,例1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M，试用基底表示.,2020/6/15,7,平面向量基本定理,深入探索，应用实践,变式1：平行四边形中选出一个向量.并用向量来表示.,2020/6/15,8,平面向量基本定理,E,F,E是DC中点，F是AM中点则如何表示？,深入探索，应用实践,变式2:点EF分别为边长CD和BC的中点,若以为基底,如何来表示?,方程思想,深入探索，应用实践,例2：如图，已知是的边BC的中点，过点作直线分别交直线AB,AC于点M，N，若,求的值.,提示：选取不同基底表示同一向量,同一基底下表示的唯一性,转化思想,深入探索，应用实践,一个定理,三个关键,两个思想,平面向量基本
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