2.2 用配方法求解一元二次方程(一).2 用配方法求解一元二次方程1.ppt_第1页
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2.2用配方法求解一元二次方程（一）,学习目标：会用配方法求解一元二次方程,在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2+12x-15=0，我们已经求出了x的近似值，你能设法求出它的精确值吗？,你能解哪些特殊的一元二次方程？,你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？,解方程：,解：原方程转化为：,两边开平方，得：,解一元二次方程的思路就是将方程转化为（x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根,填空：（1）x2+12x+_=(x+_)2；（2）x2-4x+_=(x-_)2；（3）x2+8x+_=(x+_)2,36,6,16,4,2,思考,上面的等式中，等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？,常数项是一次项系数一半的平方,配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.,用配方法解一元二次方程的步骤是：；,二次项系数化为1,将常数项移至方程右边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程变形为(xm)2n的形式,如果右边是非负数，就可以用开平方法解这个一元二次方程,如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？,解：设道路的宽度为xm，则（35-x）（26-x）=850整理得x2-61x+60=0解得x1=60（舍去）,x2=1所以道路的宽应为1m.,1用配方法解方程x22x10时，配方后得到的方程为()A(x1)20B(x1)20C(x1)22D(x1)222多项式x2mx9是一个完全平方式，则m的值为()A6B6C6D33将多项式x26x2化为(xp)2q的形式为()A(x3)211B(x3)27C(x3)211D(x2)24,D,C,B,当方程形如（x+m）2=n(n0)时，可直接用开平方法求解比较简单,2.用配方法解一元二次方程的步骤：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式，然后通过配方整理出（x+m)2=n(n0)
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