第2章-财务管理的价值观念与证券估价.ppt

第2章财务管理的价值观念与证券估价,案例一瑞士田纳西镇巨额账单案例,如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。,田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯蓝黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。,思考题：1.请你用所学知识说明1260亿美元是如何计算出来的。2.如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？3.本案例对你有何启示？,学习目标,2.1货币时间价值,资金的循环周转以及因此实现的货币增值需要一定的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额就越大。不论是实物商品资金运动，还是金融商品资金运动，都可以观察到货币增值的现象。,老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是6万元，并且假定三年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢?答案：肯定是少于6万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以得到三年的利息，所以现在存入少于6万元的款项，三年后连本带利，就可以支付儿子上学的费用。,时间就是金钱,分期支付动画,先生，一次性支付房款，可获房价优惠,货币时间价值是不是就是银行的利息呢？银行的利息是货币时间价值的体现，但是货币时间价值并不仅仅体现为银行的利息。,2.1.1货币时间价值的涵义,1.概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。西方学者观点：时间价值是对投资者推迟消费的耐心所给与的报酬，这种报酬的量与推迟的时间成正比；单位时间的这种报酬对投资的百分率就称为时间价值。,科学看法：时间价值的真正来源是劳动者创造的剩余价值。货币的时间价值在生产经营中产生。在计算时应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。在利润不断资本化的条件下，货币时间价值应按复利的方法计算，因为资本是按几何级数不断增长的。,思考1：如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？并不是所有货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营过程才能产生时间价值。思考2：将货币作为资本投入生产过程所获得的价值增加全都是货币的时间价值吗？货币在生产经营过程中产生的收益不仅包括时间价值，还包括货币资金提供者要求的风险报酬和通货膨胀补偿。,注意：货币时间价值一般以单位时间的报酬与投资额的百分率表示，即用利息率表示；表示货币时间价值的利息率不同于一般的利息率（如存款利率、贷款利率、债券利率、股票股利等都是投资报酬率的表现形式）；这些投资报酬率除了包括货币时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素。只有在没有通货膨胀和风险的情况下，时间价值率才与上述各报酬率相等。,社会平均资金利润率（投资报酬率）=无风险报酬率+风险报酬率=（货币时间价值+通货膨胀补偿）+违约风险报酬+流动性风险报酬+期限风险报酬,2.时间价值的两种表现形式（1）相对数：即时间价值率，实际上是扣除风险报酬和通货膨胀补偿后的平均利润率或平均报酬率；实际中通常用利率代表时间价值。（2）绝对数：即时间价值额，是资金在生产经营过程中带来的增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。（3）实务中：由于政府债券的风险很小（接近于零），因此当通货膨胀率很低时，人们为方便起见，习惯于将1年期政府债券利率视同货币时间价值。,3.货币时间价值运用意义（1）不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。（2）必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。,明白！,小结,货币时间价值：在不考虑风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均投资报酬率。特别注意：是在生产经营和流通过程中产生，真正来源是劳动者创造的剩余价值。,2.1.2货币时间价值的计算方法,货币时间价值通常以相对数利息率、绝对数利息计量。货币时间价值表现方式有现值、终值两种。现值是货币的现在价值（本金），终值是现值在一定时期后的本利和。,2006年,2007年,2008年,10000元,F,P,计算方法,1.单利（本生利而利不生利）2.复利（本生利而利也生利）3.年金F终值P现值I利息i利率n时期,1.单利,单利：本生利而利不生利终值F=P+I=P+Pin=P（1+in）,o,P,F=？,P=？,o,n,n,F,顺向求终,反向求现,现值P=F/（1+in）,例1：现在将现金100元存入银行，单利计息，年利率为3，计算：三年后的本利和为多少？解：三年的利息I=100339元三年本利和F=1009109元或解：F=P（1+in）=100（1+3%3）=109元,例2：某企业准备购买一设备，供应商提出现在支付设备款为40万元，延期5年后支付，设备款52万元，问：当5年期存款年利率为4%，企业应选择现在付款还是延期付款？,解：若40万元存于银行，5年可得本利和：F=40（1+4%5）=48万元因为：4852所以：应现在支付设备款,0,5,40,?,单利,4852,或解：P=F/(1+in)52万元相当于现在价值为：,0,5,52,?,单利,4043.33,P=52/（1+4%5）=43.33万元因为：4043.33所以：应现在支付设备款,2.复利,复利：本生利而利也生利（利滚利）终值F=P+I=P（1+i）n=P复利终值系数F=P(F/P,i,n),o,P,S=？,P=？,o,n,n,S,顺向求终,反向求现,现值P=F/（1+i）n=F复利现值系数,例3：张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年后张女士可得款项多少？解:第一年：500（1+2%）=510（元）第二年：510（1+2%）=520.2（元）第三年：520.2（1+2%）=530.604（元）所以：三年后张女士可得款项530.604元,或解:查一元复利终值系数表，利率2%、期数为3期的复利终值系数为1.0612F=P(1+i)n=5001.061=530.5（元）,复利,2%,3,1.061,例4：王先生现在拥有现金30000元，准备在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为48315元。假如将现金存入银行，请问年复利利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？,解:因为:F=P(1+i)n48315=30000复利终值系数所以:复利终值系数=4831530000=1.6105,查一元复利终值系数表，5期复利终值系数为1.611,对应的利率为10%.因此,当利率为10%时,才能使他五年后能美梦成真.,复利,5,1.611,10%,3.年金,在现实经济生活中，存在一定时期内多次首付的款项，即系列收付的款项。如企业定期缴纳保险费、养老费、折旧、租金等。如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金。年金是指一定时期内每次等额收付的款项。年金按付款方式，可分为后付年金（普通年金）、先付年金、递延年金和永续年金。,例7：下列款项在实际工作中哪些以年金的形式出现？A.采用加速折旧法所计提的各年的折旧费B.租金C.奖金D.特定资产的年保险费答案：BD,（1）普通年金终值与现值,普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。如从第一年末起，每年末提取折旧1000元，到第五年末5000元折旧全部提取完。那么这5年期，每年等额发生1000元就是所谓的普通年金。,普通年金的终值。仍以上面数据为例，每年末提取1000元，第五年末计提结束时共提取了5000元，这5000元就是年金终值。可以看出，如果年金相当于零存整取储蓄存款的“零存数”，那么年金终值就是零存整取的“整取数”即本利和。注意：普通年金终值实际上是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,普通年金终值的计算。设A代表每年的支付金额，即年金；i代表利率；n代表期数；F代表根据复利计算的年金终值。其计算公式为：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1经过推导得到：F,=A普通年金终值系数=A(F/A,i,n),例8：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?,0123,200200200,？,解：项目的投资总额S=A普通年金终值系数=2003.153=630.6万元所以：项目的投资总额是630.6万元注：查年金终值系数表知，5%、3期年金终值系数为：3.153,普通年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计算公式为：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-n经过推导得到：,=A普通年金现值系数=A(P/A,i,n),例9:某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%，则现在应一次存入多少元？计算年金现值系数(P/A,10%,5）=3.7908计算年金现值:P=A(P/A,10%,5）=1000*3.7908=3790.80(元),（2）先付年金终值与现值,先付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、预付年金。先付年金与普通年金的区别仅在于付款时点的不同。假设期限为5年，如图2-1所示：,0,1001,1002,1003,1004,1005,普通年金支付：,先付年金支付：,100,100,100,100,100,由图可知，二者付款次数相同，但由于付款时点不同，使得二者的终值与现值不同。,先付年金终值的计算：从图2-1可以看出，先付年金在第5期期末的终值比普通年金的终值多计算了一期的利息。因此，在5期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就得出5期先付年金的终值。其计算公式为：先付年金终值=年金普通年金终值系数（1+i）F,(1+i),F,(1+i),=A,(1+i)n+1-(1+i),i,=A-1,i,(1+i)n+1-1,i,由于多了一年的利息，先付年金终值系数就等于在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。通常记为(F/A,i,n+1)-1。可直接查阅“年金终值系数表”，得到（n+1）期的值，减1后便可得出对应的先付年金系数的值。因此，上述公式也可写作：F=A(F/A,i,n+1)-1即：先付年金终值=年金先付年金终值系数,例10：某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第10年年末的本利和应为多少？解：F=A(F/A,i,n+1)-1=1000(F/A,8%,11)-1=1000（16.6455-1）=15646（元）,先付年金现值的计算：从图2-1同样可以看出，先付年金在第一期期初的现值比普通年金的现值少计算了一期的利息。因此，在5期普通年金现值的基础上乘以（1+i）就得出5期先付年金的现值。其计算公式为：,P=A,(1+i),=A,(1+i)-(1+i)-(n-1),i,=A+1,i,1-(1+i)-(n-1),1-(1+i)-n,i,式中，+1,1-(1+i)-(n-1),i,称作“先付年金现值系数”。“先付年金现值系数”就等于在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1.通常记为(P/A,i,n-1)+1.可直接查阅“年金现值系数表”，得到（n-1）期的值，加1后便可得出对应的先付年金系数的值。因此，上述公式也可写作：P=A(P/A,i,n-1)+1即：先付年金现值=年金先付年金现值系数,例11：某企业租用一套设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：P=A(P/A,8%,9)+1=5000（6.2469+1）=36235（元）,（3）延期年金现值的计算,延期年金（递延年金）是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。假定最初m期没有收付款项，后面n期每年有等额的系列收付款项，则此延期年金的现值即为后n期年金先贴现至m期期初，再贴现至第一期期初的现值。如图2-2所示。,0,1,2,m,m+1,m+2,m+n,0,1,2,n,A,A,A,图2-2延期年金现值的计算示意图,无年金发生期m,年金发生期n,延期年金现值的计算：方法一：从图中可以看出，先求出延期年金在n期期初（m期期末）的现值，再将其作为终值贴现至m期的第一期期初，便可求出延期年金的现值。其计算公式为：P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)方法二：先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值，其计算公式：P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m),例12：假设某人拟在年初存入银行一笔资金，从第4年起每年末取出1000元，至第9年末取完，银行利率为10%。问此人应在最初一次性存入银行的数额为多少？解：方法一：m=3，n=6P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)分别查“1元年金现值系数表”和“1元复利现值系数表”，得出：P=10004.35530.75133270（元）,方法二：P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)查“1元年金现值系数表”，得出P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=10005.7590-2.48693270（元）,（4）永续年金现值的计算,永续年金是指期限为无穷的年金。英国和加拿大有一种国债就是没有到期日的债券，这种债券的利息可以视为永续年金。另外，期限长、利率高的年金现值，可以按永续年金现值的计算公式计算其近似值。永续年金现值的计算：由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。通过普通年金现值计算可推导出永续年金现值的计算公式：,P=A,1-(1+i)-n,i,=A,(1+i)n,1,i,当n时，,(1+i)n,1,0,故：P=A/i即，永续年金现值=年金利率,1-,例13：某大学决定建立科研奖励基金，现存入银行一笔现金，预计以后无期限地在每年年末支取利息30000元用来发放奖金。问：在年利率10%的条件下，现在应存入银行多少元钱？解：P=A/i=30000/10%=300000（元）即，现在应存入银行300000元钱，以后每年可支取利息30000元。,2.1.3货币时间价值的实践应用,1.根据年金现值对比分析决策方案例14：某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残值。估计使用该设备每年可获纯收益5万元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购买该生产线方案是否可行？解：P=A(P/A,8%,5)=53.9927=19.965(万元)即，5年总收益折成现值小于原生产线的购价20万元，即收益小于投资，说明此项方案不可行。,2.根据年金终值对比分析决策方案例15：某公司有一产品开发需5年完成，每年中投资30万元，项目建成后每年均可收益18万元（含折旧费），若该项目投资款项均来自银行贷款，年利率为10%，问该方案是否可行？解：从时间价值角度看，5年总投资结束后从银行贷款的终值为：F=A(F/A,10%,5)=306.1051=183.15(万元)每年偿息金额为183.1510%=18.315万元1818.315，即每年投资收益小于每年偿息金额，故该方案不可行。,3.根据投资使用时间（n）对比分析决策方案例16：某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支付现金8万元，可使每年材料和人工节约1.6万元。据估计该项投资后，设备使用寿命最多为6-7年，该投资款项拟从银行以8%的利率贷款，问该投资方案是否可行？该设备至少用多少年才能收回投资额？,解：P=A（P/A,8%,n）即8=1.6（P/A,8%,n）（P/A,8%,n）=5设该设备可使用N年，用插值法计算，在年金现值系数表中i=8%中依次找到接近系数为5的两个邻近值分别为4.6229(n=6)，5.2064(n=7).年金现值系数(P/A,8%,n)期数(n)4.622965N5.20647,用比例法计算：,5-4.6229,5.2064-4.6229,=,N-6,7-6,N=6.65年,即该设备至少使用6.65年才能收回投资款项，而该设备至多使用6-7年，因此该方案在可行与不可行之间，需慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。,4.分期付款的定价决策例17：某汽车市场现销价格为10万元，若采用分期付款方式销售，分5年等额付款，利率为10%，问每年末付款额是多少？解：P=A(P/A,10%,5)即A=10/3.7908=2.638(万元)即每年需支付2.638万元。,5.偿债基金的决策偿债基金是年金的一种，指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。例如，某人有一笔5年后到期的借款，他准备每年年末等额存入银行一笔款项（复利计息），以便5年后将本息一并取出偿还借款。他每年存入银行的等额存款就是年偿债基金。他应当偿还债务的总额实际上就相当于年金终值，每年提取的偿债基金就相当于年金。,偿债基金的计算：从以上分析可看出，求偿债基金的过程实际上是年金终值的逆运算。其计算公式如下：A=F,i,(1+i)n-1,=F(A/F,i,n),偿债系数,偿债系数可直接查阅“偿债基金系数表”，或通过普通年金终值系数的倒数推算出来。即：A=F(A/F,i,n),偿债基金年金=终值偿债基金系数或：A=F1/(F/A,i,n),偿债基金年金=终值年金终值系数,例18：某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为100万元。问：若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金是多少万元？解：偿债基金年金=终值年金终值系数A=F,(1+i)n-1,i,=100,4.6410,1,=21.55(万元),即，为偿还该项借款应建立的偿债基金，每年等额存入银行的款项为21.55万元。,6.年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠债务的金额。例如，某人借得一笔贷款，在5年内每年年末以一定利率等额偿还。他每年等额偿还的款项就是年资本回收额。我们可以把贷款总额理解为年金现值，而年资本回收额就相当于年金。,年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）。而年资本回收额就是年金现值的逆运算，其计算公式为：A=P,1-(1+i)-n,i,式中的分式称为资本回收系数，记为（A/P,i,n）,可直接查阅“资本回收系数表”或利用年金现值系数的倒数求得。上式可写成：A=P(A/P,i,n),即：资本回收额=年金现值资本回收系数或：A=P1/(P/A,i,n),即：资本回收额=年金现值年金现值系数,例19：某人贷款100万元，在8年内以年利率10%等额偿还。问每年应付的金额为多少？解：资本回收额=年金现值年金现值系数A=P1/(P/A,i,n)=1001/(P/A,10%,8)=1001/5.334918.74（万元）即每年应付的金额为18.74万元。,例20：某企业向银行借款100万元（年利率为10%）投资购入一台设备，设备购入后立刻投入使用，预计5年收回全部投资。问：每年应回收多少投资额？解：已知年金现值100万元，根据计算公式：资本回收额=年金现值年金现值系数即：A=P1/(P/A,i,n)=1001/(P/A,10%,5)=1001/3.7908=26.38（万元）即每年应收回的投资额为26.38万元。,年金终值的几何涵义,拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。,插絮：拿破仑给法兰西的尴尬,1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。读者2000.17期P49,2.2风险与收益,2.2.1收益（报酬）与风险的概念1.报酬与报酬率（1）报酬：指一定时期内投资者投资于某项资产所获得的回报。假定你现在持有中石油5000股普通股股票，本年末全部卖出，则你投资的预期报酬主要来源于三部分：现金股利。若公司本年度每股分配现金股利0.50元，那么你将会得到2500元现金收入，即现金股利。,资本利得（或损失）。假设在本年末，你将拥有的中石油5000股股票全部出售，出手价每股24元（原来购买成本每股20元），这样你将从股票价值的变动中获得20000元（5000*4元）的资本利得。投资期内所得现金的再投资报酬。若你将分配的股利进行再投资，又获得10%的投资报酬，即为再投资报酬。,(2)报酬率必要报酬率指准确反映期望未来现金流量风险的报酬（或人们愿意进行投资所必须赚得的最低报酬率）期望报酬率投资者若进行投资，估计所能赚得的报酬率(最可能出现的结果)。当净现值为零时，预计投资所能赚得与其风险水平相应的报酬率。因此当净现值为零时，期望报酬率等于必要报酬率。实际报酬率指在特定时期实际赚得的报酬率。是投资的最终回报，是投资决策的真实反映。（不可能让时光倒流去改变实际报酬率）,2.2风险与收益,2.风险（1）概念：是指一定条件下一段时期里各种可能结果的离散程度。（2）分类：确定性决策风险性决策：可预知其发生的概率不确定性决策（3）研究对象：随机事件（4）风险计量：离散程度,2.2.2单项资产的风险与收益单项资产是指投资者进行投资时，单独针对某一项资产的财务决策分析，而不考虑与其他资产的相关性问题。单项资产的风险一般是指单项资产未来收益的不确定性。常用概率、方差、标准差及变异系数（标准离差率）等指标来衡量单项资产的风险。,1.确定概率分布概率是度量随机事件发生可能性的一个数学概念。见表2-1：,表2-1掷一次硬币的概率分布表,事件结果,概率,正面向上反面向上合计,50%50%100%,注意：概率分布必须符合以下两个要求：（1）出现每种结果的概率都在0-1之间；（2）所有结果的概率之和应等于1.【例1】书例2-18。,表2-2A项目和B项目的预期报酬率及概率分布,A项目,B项目,期望报酬率的计算过程如下：K(A)=K1P1+K2P2+KnPn=KiPi式中，K(A)期望值，预期收益率，表示各种可能结果的加权平均数；Kii情况下的预期收益Pii情况下的概率；n可能的情况数。,i=1,n,A的期望报酬率计算过程如下：K(A)1=K1P1+K2P2+K3P3=0.3*40%+0.5*18%+0.2*5%=22%B的期望报酬率计算过程如下：K(A)2=K1P1+K2P2+K3P3=0.3*10%+0.5*16%+0.2*20%=15%,本例仅假设可能出现三种情况：旺盛、正常、低迷。事实上，需求量可以分布在极度低迷与极度旺盛之间，且有无数种可能。通过计算每种可能的需求水平对应的概率以及每种需求水平下的股票收益率，得到一个类似于表2-3的表格，并计算出预期收益率，且能得到一条描绘概率与结果近似关系的连续性曲线。,3.计算标准差为了能准确度量风险的大小，引入标准差这一度量概率分布密度的指标。标准差越小，概率分布越集中，相应的风险越小。其具体计算过程如下：(1)计算预期收益率E(A)=AiPi(2)每个可能的收益率Ai减去预期收益率E(A)得到一组相对于E(A)的离差。离差i=Ai-E(A)(3)求各离差平方，并将结果与该结果对应的发生概率相乘，再将这些乘积相加，得到概率分布的方差。方差=2=Ai-E(A)2Pi,i=1,n,(4)求出方差的平方根，即得到标准差。标准差=Ai-E(A)2Pi可见，标准差是实际值偏离预期值的离差的加权平均值，度量了实际值偏离预期值（风险大小）的程度，绝对值适用于期望值相同条件下的决策。（若期望值不同，则要用标准离差率（变异系数）来衡量。）,例2：某项目过去三年的收益状况如表2-4所示.试估计该项目的风险。,表2-4过去三年的收益状况,r=(15%-5%+20%)/3=10%=13.2%,(15%-10%)2+(-5%-10%)2+(20%-10%)2,3-1,估计=,5.计算变异系数（即标准离差率）,两个项目预期收益率相同、标准差不同,理性投资者,选择标准差较小、风险较小的项目,两个项目具有相同风险（标准差）但预期收益不同,理性投资者,选择预期收益率高的项目,两个项目一项预期收益率较高、另一项标准差较低,理性投资者,？,变异系数=CV=/E=标准离差/预期收益率变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。当预期收益率相等时，标准差较大的项目的变异系数应当较大。,例3：项目A的预期收益率为60%，标准差为15%；项目B的预期收益率为8%，而标准差仅为3%.则投资者应该选择哪个项目进行投资？项目A的变异系数为：CV=15/60=0.25项目B的变异系数为：CV=3/8=0.375因此，投资者应该选择项目A。变异系数同时反映了风险与收益，故在处理两个或多个具有显著不同预期收益的投资项目时，它是一个更好的风险度量指标。,6.导入风险报酬系数，计算风险报酬率风险报酬率（Rr）=bVb风险报酬系数，是将标准离差率转化为风险报酬率的系数或倍数。V标准离差率,7.考虑无风险报酬率，计算投资项目的投资报酬率投资的总报酬率（K）=Rf+RrRf无风险报酬率,2.2.3证券组合的风险与收益投资者同时把资金投放于多种项目，称为投资组合。由于多种投资项目往往是多种有价证券，故又称证券组合。1.投资组合的期望报酬是投资组合中各单项资产期望报酬率的加权平均值。其计算公式如下：RM=Ri*XiRM为投资组合的期望报酬率；Xi为投资组合中第i项资产的比重；Ri为第i项资产的的期望报酬率，n为投资组合中所含资产的个数。,i=1,n,例如：若A股票的期望报酬率为RA=12%，B股票的期望报酬率为RB=16%；某投资者期望的投资方案是（1）投资A股票（2）投资B股票（3）同时投资A、B两种股票。若单独投资A或B，则其单项投资期望的报酬为RM=RA=12%;RM=RB=16%;但如果将全部资金同时投资于A、B股票（各占50%），则该投资组合的期望报酬率为：RM=12%*50%+16%*50%=14%,投资风险,可分散风险,不可分散风险,一年后个别股票的实际报酬率可能与其期望报酬率不一样，因此投资组合的实际报酬率也将不同于期望报酬率。这种实际报酬率与期望报酬率之间可能产生的偏差，即构成证券组合的风险。但投资组合的风险并非各单项资产标准差的加权平均数。原因:组合中各资产之间的相关性不一致所导致的。2.证券组合的风险,(1)可分散风险（非系统性风险或公司特别风险），是指某些因素对个别证券造成经济损失的可能性。如某个公司面临法律纠纷、罢工、产品更新迟缓、市场营销计划失败、重大决策失误等。这种证券可通过证券持有的多样化来抵消。例4：某公司所购W和M股票构成一个证券组合，每种股票各占50%，它们的收益率和风险的情况见表2-5.,表2-5完全负相关的两种股票构成的证券组合的报酬率和风险情况,根据表2-5中的数据，可以绘制出两种股票及其证券组合的报酬率，见图2-6.,0,10,20,30,40,KW(%),-10,0,-10,2008t,图2-9完全负相关的两种股票的收益率,-10,10,20,30,40,2008t,0,10,20,30,40,2008t,表2-5，图2-9中可以看出，如果分别持有两种股票，都有很大风险，但如果把他们组合成一个证券组合，则可能没有风险。股票W和M之所以能结合起来组成一个无风险投资组合，是因为二者收益率的变化方向正好相反。两个变量同时变动的趋势称为相关性，相关系数r=-1.0时，股票W和M的收益完全负相关。完全负相关的反面即完全正相关(r=+1.0)，两只完全正相关的股票收益将会同时增减。这样两种股票组成的证券组合，不可能分散风险。,实际上，大部分股票都是正相关，但非完全正相关。一般而言，随机选取两种股票，其相关系数为0.6的最多，而在绝大多数情况下，两种股票的相关系数往往位于0.5-0.7之间。此时的股票投资组合能够降低风险但不能完全消除风险。若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票数量的增加而降低。,衡量证券组合风险的指标：协方差、相关系数、投资组合的标准差协方差：指二个变量之间的变动关系及其变动关系之间的相关度。COV(AB)=(RAi-RA)(RBi-RB)Pi式中，(RAi-RA)为A股票的报酬率对其期望值的离差，(RBi-RB)为B股票的报酬率对其期望值的离差。协方差为正数：二个变量同一方向变动协方差为负数：二个变量反方向变动协方差为零：二个变量随机变动，趋向零,i=1,n,相关系数相关系数是指协方差与标准差积的比值。rAB=COV(AB)/AB0r1为正相关r=1为完全正相关-1r0为负相关r=-1为完全负相关r=0为不相关,投资组合的标准差=X2A2+（1-X）2B2+2X（1-X）rABABX为A证券的投资比重；（1-X）为B证券的投资比重；rABAB为AB证券之间的协方差。由此可见，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。两种资产的投资组合，只要rAB1，即两种资产的收益不完全正相关，组合的标准差就会小于这两种资产各自标准差的加权平均数，也就是说，就可以抵消掉一些风险，这就是“投资组合的多元化效应”。,考虑因素：为有效分散非系统风险，一方面需考虑资产组合中各种资产收益之间的变动关系（即协方差）；另一方面需考虑组合中资产的数目。具体方法：投资者将全部资金分别投资于几个不同行业、收益呈相反方向变动的证券，这回总资产组合可以分散非系统风险，降低资产组合总风险。,注意：当资产组合中的资产数目足够多，相互间协方差又呈较强负相关关系时，通过资产组合基本可以分散掉全部非系统风险，资产组合需要补偿的只剩下系统风险；资产数目越大，影响程度也越大，随着资产数目的不断增加，分散风险的效应从比较明显到逐渐减弱（15至20个较合适）,(2)不可分散风险（系统性风险或市场风险），是指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。主要源于战争、通货膨胀、经济危机、通货膨胀、经济衰退、市场利率变动等外部因素，由于这些因素会对大多数股票产生负面影响，因此无法通过分散化投资消除市场风险。在西方国家，对于这种风险大小的程度，通常用系数衡量。,=,某种证券的风险报酬率,证券市场上所有证券平均的风险报酬率,贝塔系数是反映个别股票相对于平均风险股票变动程度的指标。它可以衡量个别股票的市场风险。每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有股票的组合）的总风险（系统风险）的贡献，可以用系数来衡量。系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的关联程度。也就是相对于市场上所有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系统风险的大小。,实际工作中，系数一般不由投资者自己计算，而由一些机构定期计算并公布。如表2-6，2-7.,表2-6美国几家公司2006年度的系数,表2-7中国几家公司2006年度的系数,作为整体的股票市场组合的系数为1.=0.5说明该股票的风险只有整个市场股票风险的一半；=1.0说明该股票的风险等于整个股票市场的风险；=2.0说明该股票的风险是整个市场股票风险的两倍。,证券组合风险的大小也用其系数表示，是组合中单个证券系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式如下：p=wiip表示证券组合的系数；wi表示证券组合中第i种股票所占的比重；i表示第i种股票的系数；n表示证券组合中包含的股票数量。,i=1,n,3.证券组合的风险收益证券组合的风险收益是指投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益。可用下列公式计算：Rp=p(Rm-RF)Rp证券组合的风险收益率；p证券组合的系数；Rm所有股票的平均收益率，即由市场上所有股票组成的证券组合的收益率，简称市场收益率；RF无风险收益率，一般用政府公债的利息率来衡量。,例4：科林公司持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的系数分别是2.0，1.0，0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%，10%，股票的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。（1）确定证券组合的系数。p=60%*2.0+30%*1.0+10%*0.5=1.55（2）计算该证券组合的风险收益率。Rp=p(Rm-RF)=1.55*（14%-10%）=6.2%计算出风险收益率后，便可根据投资额和风险收益率计算出风险收益额。,同时可以看出，在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的系数，系数越大，风险收益越大；反之亦然。调整各种证券在证券组合中的比重，可以改变证券组合的风险、风险报酬率。,4.风险和收益率的关系西方金融学和财务管理学中，许多模型论述风险和收益率的关系，其中求必要收益率最重要的模型为资本资产定价模型(capitaiassetpricingmodel,缩写为CAPM)。公式表示如下Ri=Rf+i(Rm-Rf)Ri第i种股票或第i种证券组合的期望收益率；Rf无风险收益率；i第i种股票或第i种证券组合的系数；Rm所有股票或所有证券的平均收益率。,例5：锦江公司股票的系数为2.0，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均收益率为10%。那么，锦江公司股票的收益率应为：Ri=Rf+i(Rm-Rf)=6%+2.0*（10%-6%）=14%即锦江公司股票的收益率达到或超过14%时，投资者方肯进行投资；若低于14%，则投资者不会购买锦江公司的股票。,资本资产定价模型通常可以用图形来表示，即证券市场线(securitymarketline,SML)。它说明必要收益率R与不可分散风险系数之间的关系，如图2-7所示。,图2-7证券必要收益率与系数的关系,2,4,6,8,10,12,14,16,18,0,0.5,1.0,1.5,2.0,无风险收益率6%,低风险股票的风险收益率2%,市场股票的风险收益率4%,高风险股票的风险收益率8%,SML,期望报酬率(%),风险：系数,由图可见，在全部投资收益率中，如无风险收益率为6%，系数不同的股票有不同的风险收益率。=0.5，风险收益率为2%；=1.0，风险收益率为4%；=2.0，风险收益率为8%。可见，值越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，其必要收益率也就越高。,证券市场线和公司股票在线上的位置将随着一些因素变化而变化。（1）通货膨胀的影响。,无风险收益率Rf,无风险利息率,无通货膨胀的收益率K0，真正的时间价值部分,通货膨胀贴水IP=预期的通货膨胀率,Rf=K0+IP,图2-7中，Rf=6%，假设包括3%的真实收益率和3%的通货膨胀贴水，则有Rf=K0+IP=3%+3%=6%,（2）风险回避程度的变化SML反映了投资者回避风险的程度，即直线越陡峭，投资者越回避风险，即在同样的风险水平上，要求的收益更高，或在同样的收益水平上要求的风险更小。图2-7中，若投资者不回避风险，当Rf=6%，各种证券的收益率Ri=6%，此时SML将会成为水平线。当风险回避增加时，风险收益率也增加，SML斜率也会变大。,（3）股票系数的变化。随着时间推移，不仅SML在变化，系数也在不断变化。系数可能会因一个企业的资产组合、负债结构等因素的变化而改变，也会因为市场竞争的加剧、专利权的到期等情况而改变。系数的变化会使公司股票的收益率发生变化。假设锦江公司的股票从=2.0降为1.5，则其必要收益率为：Ri=Rf+i(Rm-Rf)=6%+1.5*（10%-6%）=12%反之，若锦江公司的股票从=2.0升为2.5，则其必要收益率为：Ri=Rf+i(Rm-Rf)=6%+2.5*（10%-6%）=16%,2.3证券估价证券是指票面载有一定金额，代表财产所有权或债权，可以有偿转让的凭证。,一、证券估价的基本原理（一）决策指标（现金流量）1.现金流出量：市场价值（一项资产在交易市场上的价格，是市场上买卖双方进行竞价后产生的双方均能接受的价格）2.现金流入量：投资收益资本利息：利息或股利、资本利得：证券出售价格3.证券内在价