实验二：查找k1-k2问题实验报告 2

实验二：用分治法查找k1-k2问题实验内容从包含n个整数的无序列表中输出第k1小到第k2小之间的所有整数，其中k1=k2。分析时间复杂度。必须用分治法求解，但是不能简单地重复使用求第k小元素的分治法。禁止使用排序算法求解给出复杂度分析过程 算法思想在解决实验的过程中参考了快速排序中双向扫描的思想。快速排序是一种基于分治技术的重要排序算法。首先选择一个元素，接下来根据该元素的值来划分数组。中轴之前的是小于中轴的数，之后的为大于中轴的数。在这个问题中我们只需要在找到中轴位K1和K2时跳出快排，输出第K1到K2的元素，便得问题的解。在寻找中轴的过程中如果遇到k2则不需要二次快排，否则再次查找中轴为k2。数据结构：顺序表算法1Quicksort(Sqlist &L,int low,int high,int k1,int k2,int &temp) /用Quicksort对子数组排序/快排到中轴为k1返回/输出：k1将数组分为k1前和k1后两部分if(lowk1)/如果k1小于中轴，对low到s-1部分快排if(s=k2)temp=1;/中轴为k2记录temp为真Quicksort(L,low,s-1,k1,k2,temp);else if(sk1)/如果k1大于中轴，对s到high部分快排Quicksort(L,s+1,high,k1,k2,temp);else if(s=k1)/如果k1等于于中轴跳出递归将数组分为大于k1和小于k2两部分return ;Partition(Sqlist &L,int low,int high)/以L.elem0为限位器，以第一个元素为中轴， /输入：顺序表的子顺序表L.elemlow-high/输出：顺序表的一个分区，分裂点的位置作为函数的返回值while(lowhigh) while(low=pivotkey)/ 从表的两端交替地向中间扫描-high;L.elemlow=L.elemhigh;/将比中轴小的记录交替到低端while(lowhigh & L.elemlow=pivotkey)+low;L.elemhigh=L.elemlow;/将比中轴大的记录交替到高端L.elemlow=L.elem0;/中轴记录到位return low; 实验过程1、 源程序/*/*从包含n个整数的无序列表中输出第K1小道第k2小之间的所有整数，其中*/*k1=k2,分析时间复杂度，在这里采用快排的思想分别找出中轴为k1 和k2*/*时输出k1和k2之间的数，便为所需*/*88#includeusing namespace std;/*结构体*struct Sqlist int *elem;/元素指针int length;/长度int listsize;/;/*构造一个空的线性顺序表*void InitList_Sq(Sqlist &L)L.elem=(int *)malloc(100*sizeof(int);/开辟空间L.length=0;L.listsize=100;/初始化/*快排的分区过程*int Partition(Sqlist &L,int low,int high)int pivotkey;L.elem0=L.elemlow;/以L.elem0为限位器pivotkey=L.elemlow;/以第一个元素为中轴while(lowhigh)/从表的两端交替地向中间扫描while(low=pivotkey)-high;L.elemlow=L.elemhigh;/将比中轴小的记录交替到低端while(lowhigh & L.elemlow=pivotkey)+low;L.elemhigh=L.elemlow;/将比中轴大的记录交替到高端L.elemlow=L.elem0;/中轴记录到位return low;/返回中轴位置/*用递归选择中轴，根据中轴调用函数int Partition(Sqlist &L,int low,int high)分区，/当中轴为K1时跳出递归*void Quicksort(Sqlist &L,int low,int high,int k1,int k2,int &temp)int s;if(lowk1)/如果k1小于中轴，对low到s-1部分快排if(s=k2)temp=1;Quicksort(L,low,s-1,k1,k2,temp);else if(sk1)/如果k1大于中轴，对s到high部分快排Quicksort(L,s+1,high,k1,k2,temp);else if(s=k1)/如果k1等于于中轴跳出递归将数组分为大于k1和小于k2两部分return ;/*打印第k1小到k2小的元素*void Print(Sqlist L,int k1,int k2)for(int i=k1;i=k2;i+)coutL.elemi ;coutendl;/*主函数*int main()int n,k1,k2,temp=0;Sqlist List;InitList_Sq(List);/初始化顺序表cout请输入无序数列中整数的个数：n;cout请以空格键隔开输入无序数列：endl;/用户输入无序列表for(int i=1;iList.elemi;cout您输入的无序数列为：endl;Print(List,1,n);/打印序列cout请输入输出整数的范围：（如第4小到的8小：4 8 ）k1k2;Quicksort(List,1,n,k1,k2,temp);/*一次快排cout当找到中轴为k1后整数的排列情况endl;Print(List,1,n);/*一次快排后数组情况if(temp)/在找到中轴为k1前已经遇到k2为中轴cout在找到中轴为k1前已经遇到k2为中轴，所以第K1小到第k2小之间的所有整数为：endl;Print(List,k1,k2);else/在遇到k1之前并未遇到k2所以再次快排分区Quicksort(List,k1,n,k2,k1,temp);/*二次快排cout在找到中轴为k1前未遇到k2为中轴，通过找k2为中轴后整数的排列情况为：endl;Print(List,1,n);cout第K1小到第k2小之间的所有整数为：1时，最差：C（n）=C(