一元二次方程应用题测试卷

一元二次方程实际应用一元二次方程实际应用测试卷测试卷 一、精心选一选(每小题 3 分，共 27 分) 1.若一个数和他的一半的平方和等于 5，则这个数是 （ ） A2 B.2 C2 或 2 D. 都不对 2.用 22cm 的铁丝，折成一个面积为 30cm2的矩形，则这个矩形的两边长为( ). (A)5cm 和 6cm (B)6cm 和 7cm (C)4cm 和 7cm (D)4cm 和 5cm 3.一个多边形的对角线有 9 条，则这个多边形的边数是 （ ）. A6 B. 7 C 8 D. 9 4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次 性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市 是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 5.从一个正方形的木板上锯掉 2m 的正方形木条，剩下的面积是 48m2，则原来这块木板的面积是 （ ） A100m2 B. 64m2 C121m2 D. 144m2 6.某一商人进货价便宜 8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前 x 增加到（x+10%）， 则 x 是 （ ） A12% B15% C30% D50% 7.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡 132 张,则这个小组共有 人 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 8.某公司向银行贷款 20 万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的 12%，该公司用这笔 贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金、利息外，还盈利 4 万元，若经营期间的资金增长率的百 分数相同，则这个百分数是 （ ）. A. 22% B.10% C.20% D.15% 9、用一块长 80、宽 60的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为的小正方形，然x 后做成底面积为 15002的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后得 x （ ） （A） （B） （C） （D）082570 2 xx082570 2 xx082570 2 xx082570 2 xx 二、耐心填一填（每小题3分，共27分） 1.两个数的和为 15，积为 56，则这两个数是 .； 2.直角三角形的周长为，斜边上的中线长为 1，则它的面积为 . 1 26 3.在一幅长 50cm，宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果 要使整个规划土地的面积是 1800cm ，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为 2 xx 4.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%,平均每年应降低成本 5.一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，这个两位数是 _ 6.某单位要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛 2 场,计划安排 90 场比赛,设邀请 x 个球队参加比赛， 则可列方程为 . 7.如图，在 RtACB 中，C=90，AC=8m，CB=6m，点 P、Q 同时由 A，B两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是 1m/s，则经过_秒后PCQ的面积为 RtACB 面 积的一半 8.有一根竹竿，不知道他有多长，吧竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多 4 尺；把竹竿竖放在这 扇门前，竹竿长比门的高度多 2 尺；把竹竿斜放正好和门的对角线等长，问竹竿长为_ 9. 如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙长 18m），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总 长为 35m，所围的面积为 150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_ 三、解答题(共46分，6*6+10=46分) 1.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到 捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 2.（2013襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感 （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 3.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂 下的长度相同，求这块台布的长和宽 4.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是 8。如把十位上的数字和个位上的数字调 换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到 1855。求原来的两位数。 5、为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长 30m，宽 20m 的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的 地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为 532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？ （注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 6.将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 7.某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周 若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调 查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低 x 元销售销售一周后，商 店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元， 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 一元二次方程实际应用一元二次方程实际应用测试卷答案测试卷答案 一、精心选一选：(每小题 3 分，共 30 分) 1.C （提示：设这个数为x，由题意得，解方程得x=22或故选C）5) 2 ( 2 x x 2.C 3.A（提示：设长方形的其中一条边为xcm，则另一条为（11x），由题意得，解方程30)11( xx 得x=5或6，故选 A） 4.A（提示：设这个多边形边数为x，由题意得，解方程得x=6或3，3不合题意舍去，9)3( 2 1 xx 故选 A） 5.B 6.B（提示：设这个正方形的边长为xm，由题意得，解方程得x=8或6，6不合题意舍48)2(xx 去，故选 B ） 7.B（提示：设原先进价为 a，则售价为 a（1+x）， 根据题意，得：a（18%）（x+110%） =a（1+x），解得 x=0.15故选 B） 8.B（提示：设这个小组共有x人，由题意得，解方程得x=12或11，11不合题意舍132) 1(xx 去，故选 B ） 9.C（提示：设经营期间的资金增长率x，由题意得，解方程得42%122020)1 (20 2 x x=0.2或2.2，2.2不合题意舍去，故选 C ） 二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分） 1.7 和 8（提示:设其中一个数为 x,则另一个数为（15 x）由题意可列方程得 x(15 x)=56，解方程,得 x1=-7, x2=8） 2.（提示:设其中一条直角边为 x,则另一条边为 y，由题意可列方程得 ，x+y= 2 1 4 22 yx6 ，把平方减得 xy=1, 所以面积为 ） 2 1 3.+4075=0 2 4.40%（提示:设平均每年应降低成本百分之 x，由题意可列方程得，解得 x=40 或%36%1 2 x 160，160 不合实际意义舍去。 ） 5.25 或 36（提示:设十位上的数字为 x，则各位上的数字为 x+3，由题意可列方程得 ，解得 x=3 或 2，所以 x+3=6 或 5，故这个两位数为 25 或 36 ）3103 2 xxx 6.=90（提示： 根据题意每两队之间都赛 2 场,所以共赛场，所以可列方程为) 1( xx) 1( xx =90）) 1( xx 7.2 秒 （提示：设 x 秒后PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半 根据题意，得：（8-x）（6- 1 2 x）=86，整理，得：x2-14x+24=0，解得：x1=12，x2=2，x1=12，x2=2 都是原方程的根， 1 2 1 2 但 x1=12 不合题意，舍去所以 2 秒后PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半） 8.10 尺（设竹竿长为 x 尺，根据勾股定理得:,解得： 2 2 2 2)4(xxx x1=10，x2=2，x1=12，x2=2 都是原方程的根，但 x1=2 不合题意，舍去所以竹竿长为 10 尺） 9.15，10（提示：设与墙平行的一条边长为 xm，则另两条边长为m， 根据题意，得：x35 2 1 x=150，整理，得：x2-35x+300=0，解得：x1=20，x2=15，x1=12，x2=2 都是原方程的根，x35 2 1 所以长方形鸡场的长、宽分别为 20，7.5 或者 15，10 由于墙长 18m，所以应填 15，10） 三、细心解一解 1.考点 3801 解答： 解：（1）设每轮传染中平均每人传染了 x 人， 1+x+x（x+1）=64 x=7 或 x=9（舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了 7 个人； （2）647=448（人） 答：第三轮将又有 448 人被传染 2.（1）10%；（2）12100（1+0.1）=13310（元）. 3.解：设这块台布垂下的长度为m，由题意可得：x ，整理得，解得x12， x210（不合题意舍去），所46246xx02410 2 xx 以台布的长和宽分别为8m，6m 答：台布的长为 8 米，宽为 6 米 1.解：设道路的宽为 x，由题意可列方程得: 4026-226x-40 x+2x2=1446 化简得 x246x880 解方程得 x12，x22（不合题意舍去） 答：通道的宽为 2 米 6.解：设剪成两段后其中一段为 xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：x1=16, x2=4 22 20 ( )()17 44 xx 当 x1=16 时，20-x=4； 当 x2=4 时，20-x=16 答：（略） （2）不能 。理由是： 整理得：x220 x+104=0 22 20 ( )()12 44