第1讲 能量与动量知识在力学中的应用(1)(共34张PPT).ppt

专题五能量与动量,第1讲能量和动量知识在力学中的应用(1),1.功.(1)恒力的功：W=Fscosa；(2)变力做功：用动能定理或功能关系求解用图象法求解，其中在F-s图象中，曲线下的面积表示功的大小当力的功率恒定时W=Pt.2.功率.(1)平均功率：(2)瞬时功率：P=Fvcosa3.动能定理.(1)内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.,动能定理涉及的功是外力对物体所做的总功，外力包括作用在物体上的一切力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力因此，必须对物体作全面的受力分析动能定理可用于恒力作用的过程，也可以用于变力作用的过程；可以是同时作用的力，也可以是不同时作用的力对于研究对象所受的几个外力不同时作用的复杂过程，无法计算合外力和合外力的功，物体的动能变化就等于整个过程各个外力所做的功的代数和.,动能定理只考虑某一过程中所有外力做的总功与始末两状态动能变化的关系，而不必考虑其运动的细节，也不考虑势能等其他形式的能量对单个物体在一般涉及力与位移关系的题目中，应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律解题要简便，应优先考虑使用动能定理4机械能守恒定律(1)内容：在只有重力(或系统内弹力)做功的情形下，物体的重力势能(或弹性势能)和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变.,(2)机械能守恒的条件：系统只有重力(和系统内弹力)做功.注意:“只有重力做功”，不是“只有重力作用”如果除重力外，还有其他力作用，但其他力不做功，而只有重力做功时，机械能仍然守恒(3)定律可写成多种表达式：,(4)参考平面的确定在建立物体(系统)机械能守恒定律的表达式时，应首先确定好参考平面的位置，并以此位置为标准正确表示出物体(系统)在始末位置的重力势能一般情况下，我们都把问题中的最低位置作为参考平面的位置在同一问题中，参考平面应是唯一的，系统内各个物体的势能都应以此为标准5功与能的关系：功是能量转化的量度(1)动能定理：W总=DEk(2)重力功WG与DEp的关系：WG=-DEp(3)功能原理：W=DE(4)摩擦力的功与摩擦生热的关系：fs相对=Q,6动量和动量守恒定律(1)动量的概念：物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv，是描述物体运动状态的状态量动量是矢量，它的方向和速度的方向相同动量的变化量为Dp=pt-p0，其运算遵循平行四边形定则动量和动能的关系式为p=，Ek=(2)动量守恒定律的内容及表述方式定律内容：相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变,表达式：两态式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2增量式Dp1=-Dp2(3)动量守恒定律的适用条件系统不受外力或受到的外力的矢量和为零，系统动量守恒；系统所受的外力远小于内力，且作用时间很短，则系统动量近似守恒；系统某一方向不受外力作用或所受外力的矢量和为零，则系统在该方向上动量守恒(分动量守恒)(4)动量守恒定律的五个特性：,研究对象的系统性；物理量的矢量性；物理量的同时性；速度相对于同一参考系的相对性；定律的普适性7爆炸与碰撞(1)爆炸与碰撞：共同特点是相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统所受的外力，两者均可用动量守恒定律来处理爆炸过程中，因有其他形式的能量转化为动能，系统的动能会增加而碰撞过程中，若是弹性碰撞，则碰撞前后系统的总动能不变，若是非弹性碰撞，则系统总动能会减少(2)碰撞的种类：,(3)求解碰撞类问题时应同时遵守三条原则系统动量守恒原则：碰撞是作用时间很短的相互作用过程，物体间的相互作用很大，通常系统所受的外力(如重力、摩擦力等)的影响可忽略，认为系统动量守恒不违背能量守恒原则：即碰撞过程中系统的总动能不可能增加，有Ek1+Ek2Ek1+Ek2，,物理情景(过程)可行性原则：a如果碰撞前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，否则无法实现碰撞b.碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则碰撞没有结束c.如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零,结果讨论：若m1=m2，则有v1=0，v2=v1，碰后实现了动量和动能的全部交换若m1m2，则有v1v1，v22v1，碰后m1的速度几乎未变，仍按原方向运动，质量小的物体m2以两倍m1的速度向前运动若m1m2，则有v1=-v1，v20，碰后m1按原来的速率弹回，m2几乎不动,【例1】如图所示，一辆质量为6t的汽车，额定功率为90kW，以a=2m/s2的加速度在平直公路从静止启动，车受的阻力为车重的0.05倍，g取10m/s2.问：(1)汽车做匀加速运动的时间有多长？(2)汽车能够达到的最大速度是多少？(3)若汽车从达到额定功率时起经86.4s而达到最大速度，则汽车在这段时间中前进了多远？(4)汽车的速度是20m/s时，它的加速度是多少？,1变力作用下的直线运动问题,【解析】(1)匀加速运动时，F牵-0.05mg=ma得F牵=ma+0.05mg=(2+0.0510)6000N=15000N由P额=F牵v1可求得匀加速运动的最大速度v1=6m/s由v1=at1得汽车做匀加速运动的时间为t1=3s；(2)当F牵=0.05mg时，a=0，汽车能够达到的最大速度vm=m/s=30m/s,【评析】汽车启动过程分为三个阶段：第一阶段是匀加速运动过程，过程结束时，恰达到最大功率第二个阶段是保持恒定的最大功率做加速度逐渐减少的变加速运动，最后当牵引力等于阻力时，汽车保持最大速度做匀速运动对于变加速运动过程，牛顿定律和匀变速直线运动规律无法解答，而用动能定理便能轻而易举地解决，这就是应用动能定理的好处,【变式练习】(双选)质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为q的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动，若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶，因此可知(汽车所受f不变)()A汽车的最终速度一定大于vB汽车的最终速度一定小于vC汽车所受的阻力一定大于mgsinqD汽车所受的阻力可能小于mgsinq,【解析】向上行驶时，f=F-mgsinq.向下行驶时，f=F+mgsinq.由f=f，知FF，又P=Fv，所以A项正确，由式知，fmgsinq，C项正确,动能定理揭示了物体动能变化的原因及动能变化量大小与合外力对物体所做的总功的关系动能定理的研究对象是单个质点，或者是可看做单个质点的系统动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用若物体的运动过程包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全程作为一个整体考虑,2动能定理的综合应用,【例2】如图所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？,【解析】物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑(因=0.5tan=0.75)，到水平面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直至停止解法一：对物体在斜面上和平面上进行受力分析，如图所示，知下滑阶段：,【评析】对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可根据具体情况选择使用，一般情况下，对全过程列方程简单些,【同类变式】(2011珠海模拟)如图所示，AB是倾角为q的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为，求：(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对轨道的压力,3机械能守恒定律的综合应用,应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，只要符合守恒条件，机械能就守恒，而且机械能守恒定律，只涉及系统的初、末状态的物理量，而不需分析中间过程的复杂变化，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：(1)取研究对象物体系统或物体(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力分析和做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在研究过程的初末状态时的机械能(4)根据机械能守恒定律列方程，进而求解,【例3】如图所示，M是半径R=0.9m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，轨道下端竖直相切处放置竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同的质量m=0.2kg的小钢珠假设某次发射的小钢珠沿轨道内壁恰好能从M上端水平飞出，落至距M下方h=0.8m平面时，又恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入一光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑A、B为圆弧轨道两端点，其连线水平，圆弧半径r=1m，小钢珠运动过程中阻力不计，g取10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6.求：,(1)发射小钢珠前，弹簧枪弹簧的弹性势能Ep；(2)从M上端飞出到A点的过程中，小钢珠运动的水平距离s；(3)AB圆弧对应的圆心角；(结果可用角度表