巢式嵌套设计的方差分析

嵌套设计的方差分析。嵌套设计被称为嵌套设计(nested design )或系统分类的资料，有些教科书把这些资料分为组内和子组的分类资料。 根据要素数，成套设计分为二要素(二级)、三要素(三级)等成套设计。把所有k个要素按主次排列，依次称为1级、2级 k级要素，再分解总分散和自由度，其基本思想与一般分散分析相同。 差异在分解法上有明显差异，着重于主要因素，并且有无第I级要素，分别以第I级和第I级要素的平方作为分子和分母来构建f统计量，以f检验作为其理论依据。嵌套试验设计应用程序：(1)情况1被实验者自身具有以其所属关系重新分组的各种各样的因素。例如，选择某植物的3个品种(a )，每株选择2片叶(b ) (嵌套在植物要素下的第2个要素)，使用取样器从叶上选择相同面积的2个样品(重复2次)，称为湿重。不是把b要素的两个级别单纯地看作是与a要素的三个级别的综合组合，而是分别嵌套在A1、A2、A3的级别下，有六个相当于b要素的级别，它们的偏差和和平中也包含a要素的作用，一般来说，它是模型方差分析表：变异源自由度平方和平方f值ProbF公司甲组联赛df1=a-1SS1=Q1-CMS1=SS1/df1MS1/MS2B(A )型df2=a(b-1)SS2=Q2-Q1MS2=SS2/df2PS2/PSedfe=(n-1)abSSe=W-Q2MSe=SSe/dfe合计nab-1SSt=W-C注： a要素为a电平，b要素为b电平，重复n次，全部样本的含量为nab，全部数据的总和为t，全部数据的平方和为w，校正数为c，Qi为系统组分为第I级要素时，各组数据的和的平方和。W=C=Q1=Q2=(2)情况2实验对象本身并没有把组重新分组的各种各样的组要素，各自之间有专业上的次要点。 区分嵌套设计和分析原因设计的关键是看要素间的地位是否平等，要素的地位平等是分析原因设计，不平等是嵌套设计。例如，为了研究某抗菌药的效果，实验了小鼠。 考虑到三个试验要素，要素a (是否使用该抗菌药)被分为A1 (对照组不使用抗菌药)，A2 (试验组使用抗菌药)的因子b (小鼠世代)被分为B1 (第一代)、B2 (第二代)、B3 (第三代)的因子c (性别)被分为C1 (o 使第一代小鼠感染该细菌，按雌雄分别统计对照组和试验组小鼠的存活率，使生存的小鼠在各自的组内(指对照组和试验组)生产第二代，对第二代重复上述试验，3个要素的各级组合重复2次试验，每次都充分根据专业知识，三要素的主要顺序是ABC。 本文分析了三个因素对小鼠存活率的影响。方差分析表：变异源自由度平方和平方f值ProbF公司甲组联赛df1=a-1SS1=Q1-CMS1=SS1/df1MS1/MS2B(A )型df2=a(b-1)SS2=Q2-Q1MS2=SS2/df2MS2/MS3PSdf3=ab (c-1 )SS3=Q3-Q2MS3=SS3/df3PS3/PSedfe=(n-1)abcSSe=W-Q3MSe=SSe/dfe合计nabc-1SSt=W-C注： a要素为a级别，b要素为b级别，c要素为c级别，重复n次，所有样本的含量为nab，所有数据的总和为t，所有数据的和平为w，校正数为C=，Qi为系统组分成第I级要素时，各组数据的和的均方和。注意：在嵌套设计中，不能在两个要素之间自由地配置各种处理的组合，因此不能考察要素间的相互作用。 因此，相互作用很重要的实验，不能采用这个设计。进行嵌套设计的方差分析的过程： nested、anova或GLM、进程nested的过程虽然更简单，但因为它在数据中读取组变量顺序的影响很大，所以必须首先使用SORT过程按要素的重要性进行组织的过程ano 如果平衡资料不是进程nested、anova和GLM三个进程的结果相同的平衡数据，则必须使用进程GLM。例1选择了某植物的3个品种(成套设备)，每株选择2片叶(叶) (植物要素下嵌套的第二要素)，使用取样器从1片叶中选择相同面积的两个样品(重复2次)，称为湿重。 分散分析以上结果。 (固定效果Plant随机效果Leaf )解： SAS程序如下数据嵌入；输入设备$ leaf wt Cards；a 112.1 a 112.1 b 114.4 b 114.4 c 123.1 c 123.4a 212.8 a 212.8 b 214.7 b 214.5 c 228.1 c 228.8灬Proc Anova；等级设备等级；Model wt=plant leaf(plant )Test H=plant E=leaf(plant )Means plant/Duncan E=leaf(plant )Run；Proc Sort；按设备限制；Run；Proc Nested；等级设备等级；Var wt；Run；输出结果如例子所示。例2用4种培养液培养室内植物，用各培养液培养3盆，每盆培养4株，1个月后测定其株高生长量(mm )。 试着对以上结果进行方差分析。 (固定效果的随机效果)Data amm；Do a=1 to 4；Do b=1 to 3；Do rep=1 to 4；Input y Output；结束；结束；结束；Cards；50 55 40 35 35 35 30 40 45 40 40 5050 45 50 45 55 60 50 50 55 45 65 5585 60 90 85 65 70 80 65 70 70 70 7060 55 35 70 60 85 45 75 65 65 85 75灬Proc Sort；By a b rep；Run；Proc nested；等级a b；Var y；Run；Proc anova； /*平均数的多重比较*/等级a b；模型y=a b (a )Test h=a e=b(a )缅甸a/Duncan e=b (a )Run；结果：例3为了研究某些抗菌药的效果，对小鼠进行了试验。 考虑到三个试验要素，要素a (是否使用该抗菌药)被分为A1 (对照组不使用抗菌药)，A2 (试验组使用抗菌药)的因子b (小鼠世代)被分为B1 (第一代)、B2 (第二代)、B3 (第三代)的因子c (性别)被分为C1 (o 使第一代小鼠感染该细菌，分别统计雌雄对照组和试验组小鼠的生存率，使生存的小鼠在各自的组内(指对照组和试验组)生产第二代，对第二代重复上述试验，3个要素的各级组合重复2次试验，每次充分根据专业知识，三要素的主要顺序是ABC。 我们分析了三个因素对小鼠存活率的影响。DATA abc；DO r=1 to 2；DO a=1 to 2；DO b=1 to 3；DO c=1 to 2；INPUT p y=ARSIN(SQRT(p/100 ) )；OUTPUT；结束；结束；结束；结束；CARDS；28 33 15 26 26 18 56 62 48 66 70 4919 27 11 22 20 11 51 60 44 61 65 55灬PROC SORT；BY a b c r；RUN；PROC N