数学教育研究方法

数学教育研究方法：主要内容、教育研究方法的概况确定问题是查阅了文献收集数据/资料分析数据/资料得出结论。 参考文献，威廉比尔斯曼着，教育研究方法指导论，教育科学出版社，2003.bojiansheng，徐斌艳主编，数学教育研究指导，江苏教育出版社，2013 .教育研究等于自然科学研究吗？ 教育研究的对象是人，人和人有个人差异，研究者和被研究者都有自己的价值观，研究会提出主观偏见，得到的结论是相对的。 自然科学研究的对象是物，物体具有相对稳定性和不变性，研究通过科学仪器和逻辑推理，个人价值观无法介入，得到的结论具有客观性。 根据、自然科学的研究方法、教育研究、教育实践、许多领域的进步应该通过研究研究预言了改善。 教育研究有助于改善教育实践。研究1:(AAR-AAR，AR AK AK AR，AR AK AAK )为了解研究中可能发生的错误的研究结果提供背景资料，以避免无法事先做好的困难。(2)查阅文献的过程、与课题相关的重要内容(关键词和短语)，确定适当的索引和修正系统的资料来源，确定与报告相关的潜在标题，配置以查阅报告的副本，按内容和重要度排列或分类(可选)资料，无关的资料总结包含相关信息的资料，写文献的评论，准备完整的目录，(2)尽量调查核心期刊，(3)研究论文要反省意识，批判意识，提出问题意识，总结和总结。(4)关注论文的最后的结语这个现象在国外文献中比较多(5)论文的研究必须结合讨论，在交流中经常发生很多问题。 (3)收集数据/资料，在研究问题的基础上，结合现有文献，决定如何收集合适的数据/资料.按照一般方法论对研究进行分类，定量研究VS定性研究，定量研究：研究是基于用数字和尺度而不是语言文字记述的相关理论。 定性研究：强调对用文字而不是数字和测定表现现象的自然状况进行整体说明。、定量研究1 .假设有客观现实2 .假设有社会现实的时间空间上相对不变性3 .从机械论上看社会现象间的因果关系定性研究1 .假设社会现实是由社会参加者构建的2 .假设社会现实是在当地情况下构建的3 .社会现象间的因果关系认为人的意志发挥着重要作用的定量研究：4.研究者参加者和对其所处的状况采取客观不偏不倚的态度5 .研究个人或代表的样品6 .研究自然环境中或虚拟环境中的人的行为7 .将社会现实作为变量进行分析，定性研究4 .与研究参加者融为一体。 交换意见表示关心5 .研究案例6 .研究自然环境中人的行动7 .总体考察社会行动的背景.定量研究：8.利用预定概念和理论， 决定应该收集哪些资料9 .生成表现社会环境的数字资料10 .使用统计方法分析资料11 .使用统计学推理过程。 从案例研究中得出了一定的书的结论推到一个定义的整体上12 .制作客观的研究报告的定性研究8 .收集资料才形成概念和理论9 .生成表现社会环境的语言和图像资料10 .通过分析摘要的方法分析资料11 .发现其他类似案例量的研究调查研究测定研究实验研究(记述现象)(确定关系)(验证因果关系，推进迁移)定量分析提高理论，质的研究观察研究文献定性分析理论提高，定性研究：， (3)收集数据/资料，根据研究问题结合现有文献，选择合适的数据/资料的方法教育研究的有效性和可靠性：有效性：结论的正确说明和结论的普遍性。 信赖度：研究的方法、条件和结果是否重复，前后是否一致。教育研究的有效性，例如： 2个不同的练习方案对8年级男生的体育技能测试成绩的影响，8年级1组28名男生随机指定，8年级2组28名男生随机指定，学校I教师a方案1、学校I教师a方案2、教师a对2组进行相同的体育技能测试。 计划实施16周，例如： 3种教材对8年级自然科学课的学习的影响，3级的能力分布，4级的能力分布，学校II教师b教材2，学校III教师c教材3，教育9周，4级的能力分布，学校I教师a教材1，科学成绩测试，教师a出的答案，教师b出的答案，教师缺乏内在有效性，例如：在视觉时间工作的长度对回忆没有意义的符号的影响，研究对象(被实验者):来自教育心理学的回答实验：时间的长度共分为5个，每个人接受过一个检查的人分别提示20个无意义的符号，每次提示后，作为被实验者的回忆推进：中小学生在学习有意义的资料的过程中？ 在结构化条件下工作的年轻人中？ 研究生？ 缺乏外部有效性，教育研究的可靠性，内部可靠性：在给定的相同条件下，资料的收集、分析和解释有多一致？ 使用多人收集资料的话，收集者之间能达成协议吗？ 如果研究教师的行动，用课题观察法收集资料，两个以上的观察者看着同一教师的表现能达成一致吗？外部信赖度：独立的研究者能在同一背景下重复研究吗？ 结果前后一致吗？ 可信度是有效性的必要条件，两者共同构成了研究的可靠性。 教育研究的有效性和可靠性：有效性：结论的正确说明和结论的普遍性，以收集数据/资料，基于研究问题，结合现有文献，确定如何收集合适的数据/资料。 信赖度：研究的方法、条件和结果是否重复，前后是否一致。初步调查(初步研究)的必要性：(四)分析资料，统计以考试分数的分析为例，分析考试分数，特征量数法(一)集中量数算术平均值：把数据按一定顺序排列例： 79，85，85，77，67中值为79； 78、59、68、62的中央值为65 .最频值：一组数据中出现次数最多的数。 (二)差异量的方差和标准偏差的变动系数、正态分布、概率密度函数曲线-钟型曲线深蓝色的区域在平均值到标准偏差以内的数值范围内。 在正态分布中，这个范围所占的比率是全数值的68%，根据正态分布，2个标准偏差内的比率合计为95%，3个标准偏差内的比率加在一起为99%。 估计统计是分析正偏置状态、负偏置状态、(4)资料，描述统计估计统计，估计统计的基本原理，从整体中提取一部分个体作为样本，取得数据后估计整体的信息。 样品分布假说检查是利用样品信息，以一定的概率判断整体参数和关于分布的假说的正确性，选择拒绝和保留的决定称为假说检查。假设检验，例如：根据长期的考试，某学校学生的数学平均成绩为80分，标准偏差为10分。 使用新的教育方法后，从学生中随机抽出50人，计算他们的数学平均成绩为85分，总体上询问新旧教育方法的效果是否有显着差异。 50人的平均分数为85分，比整体的平均分数高5分，这5分可能是抽象误差引起的。 换另50人的样品的话，就是75、76、78、80、81、82 那样的话，说明新旧教育方法没有显着差异。 但是，如果50人的平均分是90分的话，我觉得比整体的平均分高10分，好像只单纯地用采样误差说明是不够的。 因此，我们可以直观地判断新旧教育方法之间有显着差异。 第一阶段：假设新旧教育方法的效果没有显着差异，成绩完全由采样误差引起。 第二阶段：判断平均成绩差的相对大小，评价采样误差能说明全部成绩差的可能性的大小。 第三阶段：判断第一阶段的假说的正确性，如果抽样误差能够说明所有成绩的差异，那么判断该假说是正确的，新旧教育方法的效果没有显着性差异。 否则，这个假设就会被视为错误的。这个过程是经验的直观的假说检查。 假设检查不是直观的，必须使用统计方法。 1 .假设检查的基本构想以下，以整体平均的假设检查为例，说明统计检查的基本构想。 首先，建立一个假设，确认是否接受它。 假设：样品平均表示的整体平均和整体平均之间没有差异。 或者，是从平均值为的总体中提取的标本平均值，该总体为正态分布。 如果平均有方差为正规的总体，则从该总体中提取的容量为n的标本平均。 根据抽样的提取，虽然可能高也可能低，但总是上下变动，落在附近的概率大，落在远处的概率小，进入的概率合计达到95%，超出这个范围的概率只不过是5%。如果样本的平均值不在该范围之外，则一个样本的总和平均值指示不是从另一整体提取的。 此时，这个样本在某些整体平均与原始整体平均之间存在显着差异。进入该区间的话，就表示和该代表的整体没有显着性差异。进入该区间以外的话，就表示和该代表的整体有显着性差异。 区间是接受假设的区域，被称为接受区域的该区间以外的区域是拒绝该假设的区域，被称为拒绝区域。在统计学上，假设检验过程中，实际计算过程不是计算在上述范围内，而是转换为z分数，判断绝对值是否大于1.96。 由于样本平均遵循正态分布，所以可以使用方程：来转换为标准正态分布。 正态分布的对称性：等效于z的绝对值超过1.96的概率是0.05，落到其他地区的概率是0.05的说法。 2 .假设检查的顺序(1)提出零假设和准备假设(2)确定适当的检查统计量，计算其值(3)规定显着性水平(4)作出统计决定。 案例：关于范良火教师教育知识发展的研究参考文献：范良火.教师教育知识发展研究.华东师范大学出版社，2003年.1.明确的问题在文献的整理中，发现了在“教师知识研究”领域主要研究三个问题： (1)教师需要什么样的知识？ (2)教师有什么知识？ (3)教师如何发展知识？ 挑选问题(3)进行研究。 2 .对问题的定义2.1知识是指代理和对象之间相互作用的知识结果。 主体指人，对象指物，交互是人对物的认识、观察、经验、反省、推论、思考的过程。 2.2教师的知识是指教师所具有的知识，知道什么，知道什么，该怎么办。 2.3提出教师的教育知识，数学教师职业标准 (NCTM，1991 )数学教师的五种知识： (1)包括技术在内的教材和资源知识；(2)关于表达数学概念和过程的方式的知识；(3)关于教育策略和教学组织模式的知识；(4)促进教室交流，培养数学集体意识的方法.本研究把教师的教育知识定义为教师如何进行数学教育的知识： (1)教育的课程知识(PCrK) (2)教育的内容知识(PCnK) (3)教育的方法知识(PIK )。 2.4教师教育知识来源：正式教育环境的经验来源1 :作为学习者的经验非正式教育环境的经验、一般教育学课程的来源2 :职务前训练经验数学教育课程教育实习、学位课程在职训练非学位课程全国地方性组织的专业活动源3 :在职经验学区性学校性课非组织性专业活动和同事交流阅读专业文件教师自身的教育经验和自我反省，3 .研究设计3.1问卷调查表，3.2从上课听讲目的：教育知识的观点出发，明确教师在授课中如何教育，教师在教育中实际使用了哪些知识。 制定听讲指导大纲，共有五大问题。 3.3在面谈中制定面谈纲要，共有13个问题。 3.4抽样芝加哥三所学校的中学数学教师69人。 3.5过程，问卷预测实施测量收集数据听讲定性收集数据制作采访定性收集数据：4 .研究结果的目的：知识不同的来源对三种知识的贡献，即对教育的课程知识(PCrK )，教育的内容知识(PCnK )，教育的方法知识(PIK )的贡献数据整体的分析构想如下：定量分析问卷中的某个问题的结论差异分析采访，听讲的定性分析案例分析：比如：教育的授课知识对教育的授课知识的影响，还分三个方面进行考察： (1)不同的知识源对教材知识的影响(2)不同的知识源、接下来以第(1)个问题为例进行说明。 问卷的第18个问题是关于教师对教科书知识的调查。 18a .请回忆最近教过的课，填写以下信息。科目名：这个科目使用教科书的书名：使用这个教科书的年数： b .根据这个教科书的整体特征、内容的配置和构造、包含的教育风格等，你觉得关于这个教科书的知识怎么样？不太好没关系，c .以下的来源增进了关于这个教科书的知识到什么程度.和.收集的数据主要是第三部分c。 (1)从表中看各选项人数的比例，教师“对自己的教育经验的反省”和“与同事日常交流”是获得教科书相关知识的最重要的方法，“阅读专业书”和“职业训练”是最不重要的两个来源。 (2)计算平均分并制作直方图。 计算平均分的公式如下。 从图中可以看到，教师发展教科书知识的重要性是对自己的教育经验的反省(3.81 )、与同事的日常交流(3.32 )、在职训练(2.15 )、组织性专业活动(1.88 )、作为学生的经验(1.66 )、阅读专业书(1.50 )、职业训练(1.46 )。 也就是说，是g、e、c、d、a、f、b。 (3)对平均分进行对数线性回归分析，确定不同因素对教科书知识发展的贡献率。 按照g、e、c、d、a、f、b的顺序。 (4)比较不同教育年龄的教师(0-5年、6-15年、16年以上)，考察和验证7个要素的平均差异。检查显示不同教育年龄的教师之间没有显着差异。 换句话说，教师的教育经验的长短并没有影响他们如何看待教科书知识发展