2012届高考数学难点突破复习-导数的概念

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52012届高考数学难点突破复习导数的概念音美班教学案1导数的概念（理）一、基础过关1导数的概念函数Y的导数，就是当0时，函数的增量Y与自变量的增量的比的，即2导函数函数Y在区间A,B内的导数都存在，就说在区间A,B内，其导数也是A,B内的函数，叫做的，记作或，函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数3导数的几何意义设函数Y在点处可导，那么它在该点的导数值等于函数所表示曲线在相应点处的4求导数的方法（1）；NQ，（2），（3）复合函数的导数二、典型例题例1、一质点运动的方程为。（1）求质点在1，1T这段时间内的平均速度；（2）求质点在T1时的瞬时速度例2求下列函数的导数（1）（2）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5变式训练1求YTANX的导数例3、已知曲线Y（1）求曲线在X2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程变式训练2、例3中求斜率为4的曲线的切线方程。三、课后练习1、（全国新卷理3）曲线在点（1，1）处的切线方程为（）（A）Y2X1BY2X1CY2X3DY2X22、2009全国理，9已知直线YX1与曲线YLNXA相切，则A的值为A1B2C1D232010聊城模拟曲线YEX在点2，E2处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A94E2B2E2CE2DE224、若点P是曲线YX2LNX上任意一点，则点P到直线YX2的最小距离为A1B2C22D3四、小结归纳理解平均变化率的实际意义，掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，熟记求导公式，对于复合函数的导数要层层求导精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5音美班教学案2导数的应用1（理）一、基础过关1、函数单调性函数单调性的判定方法设函数在某个区间内可导，如果0，则为增函数；如果0，则为减函数如果函数在区间内恒有0，则为常数2极值的判别方法当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值注若点是可导函数的极值点，则0反之不一定成立对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零例函数，使0，但不是极值点函数，在点处不可导，但点是函数的极小值点3极值与最值的区别极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较二、例题分析例已知函数FXX3AX2BXC,曲线YFX）在点X1处的切线为L3XY10，若X时，YFX）有极值（1）求A,B,C的值；（2）求YFX）在3，1上的最大值和最小值精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5变式训练1设X1与X2是函数的两个极值点。（1）试确定常数A和B的值；（2）试判断X1,X2是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值。三、课后练习1、2010聊城模拟函数YX32AXA在0,1内有极小值，则实数A的取值范围是A0,3B0，32C0，D，32、若FX12X2BLNX2在1，上是减函数，则B的范围是A1，B1，C，1D，13、若函数FXX3AX21在（0，2）内单调递减，则实数A的取值范围为（）AA3BA3CA3D0A34、设为实数，函数的极值为5、已知函数FX的导函数为,且满足FX3X22X,则四、归纳小结研究可导函数的单调性、极值（最值）时，应先求出函数的导函数，再找出0的X取值或00的X的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5音美班教学案3导数的应用2（理）例1已知FXEXAX1（1）求FX的单调增区间；（2）若FX）在定义域R内单调递增，求A的取值范围；（3）是否存在A,使FX在（，0上单调递减，在0，）上单调递增若存在，求出A的值；若不存在，说明理由变式训练1已知函数FXX3AX1（1）若FX在实数集R上单调递增，求实数A的取值范围；（2）是否存在实数A,使FX在（1