2015届中考数学一轮复习解直角三角形学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52015届中考数学一轮复习解直角三角形学案莲山课件M第27课时解直角三角形【知识梳理】1在RTABC中，C90，A、B、C的对边分别为A、B、C，则有下列关系1三边关系_2内角关系_3边角关系SINACOS_，SINBCOS_，TANA_，TANB_2在进行测量时，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做_；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_3坡面的铅直高度H和水平宽度L的比叫做坡面的坡度（或_），记作I，即I_叫做坡角，记作A，则有ITANA【考点例析】考点一解直角三角形例1如图，在RTABO中，斜边AB1若OCBA，AOC36，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5A点B到AO的距离为SIN54B点B到AO的距离为TAN36C点A到OC的距离为SIN36SIN54D点A到OC的距离为COS36SIN54提示点B到AO的距离是BO的长度，已知斜边AB1，所以选择正（余）弦三角函数建立方程，过点A作OC的垂线AH，垂足为H，AH的长度是点A到OC的距离，AOH与ABO有公共边OA，通过RTABO可求AO的长，再由RTAHO可求AH的长例2如图，在RTABC中，ACB90，CDAB，BC11如果BCD30，求AC的长；2如果TANBCD，求CD的长提示1由BCD30，CDAB可得B的度数在RTABC中，已知B和BC，第一种方法可直接利用三角函数的定义求AC的长；第二种方法是已知B60，可得A30，故可利用“30角所对的直角边等于斜边的一半”求AB的长，再利用勾股定理求AC的长；2由TANBCD，BDC90，故转化为，然后设元，利用勾股定理可解出CD的长精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5考点二解直角三角形的应用例3如图，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45，底部C处的俯角为26已知小明家楼房的高度AD15米，求电梯楼的高度BC结果精确到01米，参考数据SIN26044，COS26090，TAN26049提示首先分析图形，根据题意构造直角三角形，本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解过点A作AEBC，垂足为E先在RTAEC中，根据CE15米，EAC26，解直角三角形求AE的长再在RTAEB中，根据AE的长及BAE45，解直角三角形求BE的长（也可由BAE45得出BAE是等腰直角三角形，故可求出BE的长），进而可求出答案例4南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察如图，一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船与A岛的距离AB为10海里，此时位于A岛正西方向C处的我渔精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需要多少分钟能到达渔船所在的C处（参考数据SIN37060，COS37080，SIN50077，COS50064，SIN53080，COS53060，SIN40064，COS40077提示过点B作BDAC，将ABC分割为两个直角三角形，再分别解两个直角三角形即可【反馈练习】1如图，在RTABC中，A30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD若BD1，则AC的长是A2B2C4D42如图，为了测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为A10米B10米C20米D米3天水河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比为1（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5比），则AB的长是_米4如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长5如图，当小华站立在镜子EF前A处时