2016-2017学年苏州初二上第四章《实数》期中复习试题含答案

2016年第一学期初二数学期中复习 实数 （ 满分 ： 100 分 时间： 90 分钟 ） 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分 ) 1下列说法正确的是 ( ) A O 没有平方根 B 1 的平方根是 1 C 4 的平方根是 2 D ( 3)2 的算术平方根是 3 2下列运算中，错误的个数为 ( ) 251144=1 512； 2( 4) = 4； 22 = 22 = 2； 1116 4=14 12=34 A 1 B 2 C 3 D 4 3已知下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的结论是 ( ) A B C D 4如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点 列说法正确的是 ( ) A点 A 所表示的是 B 只有一个无理数 C数轴上无理数和有理数一样多 D数轴上的有理数比无理数要多一些 5近似数 0 38 万精确到 ( ) A十分位 B百位 C千位 D万位 6如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是 ( ) A 2 B 2 2 C 1 2 D 1 2 7实数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示，化简 a 2c 的值是 ( ) A b c B c b C 2(a b c) D 2a b c 8已知实数 x， y， m 满足 2x 3x y m =0，若 y 为负数，则 m 的取值范围是 ( ) A m 6 B n 6 C m 6 D m 6 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 9 64 的立方根是 10若 a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 9，则 a b= 11全国第六次人口普查登记的人口约是 13 40 亿人，你认为人 口数是精确到 位 12比较大小： 513 13 (填“ ”、“ ”或“ =” ) 13若 x， y 为实数，且满足 3x 3y =0，则 (016 的值是 14计算： 2( 2 = 15如图，在数轴上有 O， A， B， C， D 五点，根据图中各点所表示的数，判断 18 在数轴上的位置会落在线段 上 16若 a 与 b 互为相反数，则它们的立方根的和是 17 在 数 轴 上 ， 点 A ( 表 示 整 数 a) 在 原 点 的 左 侧 ， 点 B ( 表 示整数 b) 在原点的右侧若 =2016，且 a b 的值为 18如图所示是一条宽为 1 5 m 的直角走廊，现有一辆转 动灵活的手推车，其矩形平板面 宽 l m，若要想顺利推过 (不可竖起来或侧翻 ) 直角走廊，平板车的长 能超过 m (精确到 0 1，参考数据： 2 1 41， 3 1 73) 三、解答题 (共 56 分 ) 19 (本题 6 分 ) 把下列各数填入相应的大括号里 ， 2， 12， 2 ， 2 3， 30， 4 ， 3 8 (1) 整数集： ； (2) 有理数集： ； (3) 无理数集： 20 (本题 6 分 ) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (涂上阴影 ) (1) 在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2) 在图 2、图 3 中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数 21 (本题 8 分 ) 计算下列各题 (1) (2) 16 4 3 1 65 ； (3) 459 3 10227 119 16； (4) 3 1 2( 10) 2( 313 )0 22 (本题 6 分 ) (1) 已知 3 与 1 互为相反数，求 (x y)2 的平方根； (2) 已知 a =6， ，求 2 23 (本题 6 分 ) 求下列各式中 x 的值 (1) 1681=0； (2) (x 2)3 64=0 24 (本题 5 分 ) 设 2+ 6 的整数部分和小数部分分别是 x， y，试求 x， y 的值及 x 1的算术平方根 25 (本题 6 分 ) 车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废 !”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2 60 m，一根为 2 56 m，另一根为 2 62 m，怎么不合格 ?” (1) 图纸要求精确到 2 60 m，原轴的范围是多少 ? (2) 你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难 ? 26 (本题 6 分 ) 在一平直河岸 l 的同侧有 A， B 两个村庄， A， B 到 l 的距离 2 3 计划在河岸上建一抽水站 P，用输水管 向两个村庄 A， B 供水，求水管长度最少为多少 (精确到 0 1 27 (本题 8 分 ) 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用 2 1 来表示 2 的小数部分，你同意小明的表示方法吗 ? 事实上，小明的表示方法是 有道理的，因为在的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 又例如： 4 7 9 ，即 2 7 3， 7 的整数部分为 2，小数部分为 ( 7 2) 请解答： (1) 如果 5 的小数部分为 a， 13 的整数部分为 b，求 a b 5 的值 (2) 已知 10 3 =x y，其中 x 是整数，且 0y1，求 x y 的相反数 参考答案 一、选择题 1 D 2 D 3 B 4 A 5 B 6 B 7 B 8 A (提示：由题知 x 2， 3x y m = 0， y = 3x m， 3x 6又 y 为负数，即 3x m 0， m 6) 二、填空题 9 4 10 84 11 百万 12 13 1 14 1 14 15 16 0 17 672 18 2 2 (提示：当平板车长取得最大值时，其与走廊形成的三角形为等腰一直角三角形 ) 三、解答题 19 (1) 整数集： 2， 4 ， 3 8 (2) 有理数集： 2， 12， 2 3， 30， 4 ， 3 8 (3) 无理数集： ， 2 20 如图，即为所求作的图形 21 (1) 原式 =0 2 (2) 原式 =8 (3) 原式 =12 (4) 原式 =l 22 (1) 由题意得 3 1 =0，即 x y= 3， x y=1，解得 x= l， y=2， (x y)2 的平方根为 3 (2) 由题意知 a= 6， b= 2，且 a 2b 0， 当 a=6，b=2 时， 2= 10 ；当 a=6， b= 2 时， 2= 2 即 2的值为 10或 2 23 (1) 4， 94(2) x= 2 24 2 6 3， 4 2 6 5， x=4， y= 6 2， x l 的算术平方根为 3 25 (1) 近似数 2 6 m 的要求是精确到 0 1 m；而近似数 2 60 m 的要求是精确到 0 01 m，所以图纸要求精确到 2 60 m，原轴的范围是 2 595 m x 2 605 m (2) 由(1)知原轴的范围是 2 595 m x 2 605 m，故小王加工的轴长为 2 56 m 与 2 62 26 延长 点 C，使 M，连接 l 于点 P，连接 点 C 作 延长线于点 H由已知可求得 ， ，根据勾股定理，得 P=2 2 = 2 253 5 83(即水管长度最少为 5 9 7 (1) 4 5 9， 2 5 3， 5 的小数部分 a= 5 2 9 13 16， 3 13 4， 13 的整数部分 b=3，将 a= 5 2， b=3 代入 a b 5 ，得 5 2 3 5 =l，