2016年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（六）含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（六） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1二次函数 y=图象是（ ） A线段 B直线 C抛物线 D双曲线 2如图， ， C=90，则 A 的余弦值可以表示为（ ） A B C D 3已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A 2x+1 B 2 C 2x D 2 4一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是 2 或 3 的概率是 ，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 2 D 1 5一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 21，则这个运算程序是（ ） A先乘 2，然后平方，再减去 1 B先平方，然后减去 1，再乘 2 C先平方，然后乘 2，再减去 1 D先减去 1，然后平方，再乘 2 6如图， 平分线，点 P 到 距离为 3，点 N 是 的任意一点，则线段 取值范围为（ ） A 3 B 3 C 3 D 3 7方程 26x+3=0 的根的情况是（ ） A有两个同号的不相等的实数根 B有两个异号的不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 8如图所示， M 是 边 任意一点，若 面积为 S， 面积为 面积为 下列 S， 大小关系中正确的是（ ） 第 2 页（共 16 页） A S 2 B S=2 C S 2 D S 与 2 的大小关系无法确定 9下列曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B CD 10如图，四边形 接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（ ） A线段 交点即是圆心 B线段 中点即是圆心 C A 与 B 的角平分线交点即是圆心 D线段 垂直平分线的交点即是圆心 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11某校八年级（二）班 5 位女生的体重（单位： 别是： 36， 37， 39， 41， 41则这组数据的中位数是 12方程组 的解是 13如图， ，点 D 在边 ，若 D= 00，则 C= 度 14如图， 点 O 顺时针方向旋转 38后所得的图形，点 C 恰好在 ， 0，则 B 的度数是 第 3 页（共 16 页） 15已知 a=20152015 999， b=20142014 1000，则 a 与 b 的大小关系： a b 16如图，直 线 y=k 0）与双轴线 y= 相交于 A， B 两点，作 x 轴，垂足为 C，连接 面积是 三、解答题（共 46 分） 17如图，四边形 接于 O， 分 长 延长线于点 E （ 1）若 6，求 度数； （ 2）若 C，求证： E 18已知一次函数 y=kx+b，当 x=2 时 y 的值是 1，当 x= 1 时 y 的值是 5 （ 1）求此一次函数的解析式； （ 2）若点 P（ m， n）是此函数图象上的一点， 3 m 2，求 n 的最大值 19如图，在四边形 ， 直于对角线 足是E，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若点 E 是 中点，判断 位置关系，并说明理由； （ 3）若 等边三角形， ，求对角线 长 20若点 A（ 3， 3 ）是正比例函数 y=x 上一点，点 M（ m， 0）与点 N（ 0， n）分别在 x 轴与 y 轴上，且 0 第 4 页（共 16 页） （ 1）如图 1，当 N 点与原点 O 重合，求 M 点的坐标； （ 2）如图 2，已知 m， n 都为正数，连接 ，求 面积 第 5 页（共 16 页） 2016 年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（六） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 二次函数 y=图象是（ ） A线段 B直线 C抛物线 D双曲线 【考点】 二次函数的图象 【分析】 根据函数图象的特点可知二次函数 y=图象的形状，本题得以解决 【解答】 解： y=二次函数， y=图象是抛物线， 故选 C 2如图， ， C=90，则 A 的余弦值可以表示为（ ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 根据余弦的定义：锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做 A 的余弦解答即可 【解答】 解： ， 故选： A 3已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A 2x+1 B 2 C 2x D 2 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的定义分别分析 得出答案 【解答】 解： A、 2x+1 是二次三项式，故此选项错误； B、 2 是三次二项式，故此选项正确； C、 2x 是二次二项式，故此选项错误； D、 2 是三次三项式，故此选项错误； 故选： B 4一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是 2 或 3 的概率是 ，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 2 D 1 【考点】 概率公式 第 6 页（共 16 页） 【分析】 先求出投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点 数是 2 或 3 的情况数，再由概率公式即可得出结论 【解答】 解： 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数， 投掷这样的骰子一次，向上一面点数是 2 或 3 的情况有 2 种， 向上一面点数是 2 或 3 的概率 ， = ，即 a=2 故选 C 5一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 21，则这个运算程序是（ ） A先乘 2，然后平方，再减 去 1 B先平方，然后减去 1，再乘 2 C先平方，然后乘 2，再减去 1 D先减去 1，然后平方，再乘 2 【考点】 代数式；有理数的混合运算 【分析】 直接利用各选项得出关系进而判断得出答案 【解答】 解： A、先乘 2，然后平方，再减去 1，得到（ 2x） 2 1=41，故此选项错误； B、先平方，然后减去 1，再乘 2 得到 2（ 1） =22，故此选项错误； C、一个运算程序输入 x 后，先平方，然后乘 2，再减去 1，得到的结果是 21，故此选项正确； D、先减去 1，然后平方，再乘 2，得到 2（ x 1） 2，故此选项 错误； 故选 C 6如图， 平分线，点 P 到 距离为 3，点 N 是 的任意一点，则线段 取值范围为（ ） A 3 B 3 C 3 D 3 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 M，根据角平分线的性质得到 E，得到答案 【解答】 解：作 M， 平分线， E=3， 3， 故选： C 第 7 页（共 16 页） 7方程 26x+3=0 的根的情况是（ ） A有两个同号的不相等的实数根 B有两个异号的不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 【考点】 根的判别式 【分析】 计算出 =4值即可判断根的个数，再根据韦达定理可得两根之积大于 0，即两根同号 【解答】 解： a=2， b= 6， c=3， =4 6） 2 4 2 3=12 0， 0， 方程有两个同号不相等的实数根， 故选： A 8如图所示， M 是 边 任意一点，若 面积为 S， 面积为 面积为 下列 S， 大小关系中正确的是（ ） A S 2 B S=2 C S 2 D S 与 2 的大小关系无法确定 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的性质得到 C，而 面积为 S= ， 面积为 ， 面积为 ，这样得到 2= + = （ M） 高 = =S，由此则可以推出 S， 大小关系 【解答】 解： 四边 形 平行四边形， C， = ， 1= ， 2= ， 而它们的高都是等于平行四边形的高， 2= + = （ M） 高 = = =S， 则 S， 大小关系是 S=2 故选 B 第 8 页（共 16 页） 9下列曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B CD 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应，根据函数的定义对各选项图形进行分析即可 【解答】 解：（ A）对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应，故（ A）正确； （ B）对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应，故（ B）正确； （ C）对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应，故（ C）正确； （ D）对于 x 的每一个取值， y 不是有唯一确定的值与之对应，故（ D）错误 故选（ D） 10 如图，四边形 接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（ ） A线段 交点即是圆心 B线段 中点即是圆心 C A 与 B 的角平分线交点即是圆心 D线段 垂直平分线的交点即是圆心 【考点】 垂径定理；三角形的外接圆与外心 【分析】 根据四边形 外接圆的圆心，就是 外接圆的圆心，即可判断 【解答】 解：因为四边形 外接圆的圆心，就是 外接圆的圆心， 所以线段 垂直平分线的交点，是 接圆的圆心，即为四边形 接圆的圆心 故选 D 第 9 页（共 16 页） 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11某校八年级（二）班 5 位女生的体重（单位： 别是： 36， 37， 39， 41， 41则这组数据的中位数是 39 【考点】 中位数 【分析】 先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可 【解答】 解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为： 36， 37， 39， 41， 41， 可得出这组数据的中位数为 39 故答案为： 39 12方程组 的解是 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 选择加减消元法解方程组即可 【解答】 解： ， +得， 4x=4， 解得 x=1， 得， 2y=6， 解得 y=3， 方程组的解为 ， 故答案为 13如图， ，点 D 在边 ，若 D= 00，则 C= 20 度 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据题意可知 度数，然后再利用 三角形 一个外角 即可求得答案 【解答】 解： 若 D= 00， B= =40， 又 在等腰三角形 ， 三角形 外角， C， 又 C= C= 40=20， 故答案为： 20 第 10 页（共 16 页） 14如图， 点 O 顺时针方向旋转 38后所得的图形，点 C 恰好在 ， 0，则 B 的度数是 57 【考点】 旋转的性质 【分析】 已知 点 O 顺时针方向旋转 38后所得的图形，可得 转角为 38，由点 C 恰好在 ，可得 等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求 B 的度数 【解答】 解：根据旋转性质得 O， 由旋转角为 38， 可得 8， 2=71， 4， 2， 在 ，由内角和定理得 B=180 80 71 52=57 答： B 的度数为 57 15已知 a=20152015 999， b=20142014 1000，则 a 与 b 的大小关系： a b 【考点】 因式分解的应用 【分析】 先将 a=20152015 999 变形为 2015 999 10001，进一步得到 10001，再展开得到 2014 1000 10001 2014 10001+1000 10001 10001，将 b=20142014 1000 变形为2014 1000 10001，通过计算 2014 10001+1000 10001 10001 的正负即可求解 【解答】 解： a=20152015 999 =2015 999 10001 = 10001 =2014 1000 10001 2014 10001+1000 10001 10001， b=20142014 1000=2014 1000 10001， 2014 10001+1000 10001 10001=（ 2014+1000 1） 10001 0， a b 故答案为： 16如图，直线 y=k 0）与双轴线 y= 相交于 A， B 两点，作 x 轴，垂足为 C，连接 面积是 3 第 11 页（共 16 页） 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【 分析】 易得点 A 与点 B 关于原点对称，那么所求三角形的面积等于点 A 的横坐标的 2 倍与纵坐标的积 【解答】 解：设点 A 的坐标为（ x， y），则点 B 的坐标的为（ x， y） ， S 2x y= 故答案为 3 三、解答题（共 46 分） 17如图，四边形 接于 O， 分 长 延长线于点 E （ 1）若 6，求 度数； （ 2）若 C，求证： E 【考点】 圆内接四边形的性质 【分析】 （ 1）根据圆内接四边形的性质计算即可； （ 2）证明 可 【解答】 （ 1）解： 四边形 接于 O， 80， 又 6， 4， 80 94=86； （ 2）证明： C， E= 分 E， 四边形 接于 O， 80， 又 80， 在 ， 第 12 页（共 16 页） ， E 18已知一次函数 y=kx+b，当 x=2 时 y 的值是 1，当 x= 1 时 y 的值是 5 （ 1）求此一次函数的解析式； （ 2）若点 P（ m， n）是此函数图象上的一点， 3 m 2，求 n 的最大值 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【分析】 （ 1）把 x=2， y= 1 代入函数 y=kx+b，得出方程组，求出方程组的解即可； （ 2）把 P 点 的坐标代入函数 y= 2x+3，求出 m 的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可 【解答】 解：（ 1）依题意得： ， 解得： ， 所以一次函数的解析式是 y= 2x+3； （ 2）由（ 1）可得， y= 2x+3 点 P （ m， n ） 是此函数图象上的一点， n= 2m+3 即 ， 又 3 m 2， ， 解得， 1 n 9， n 的最大值是 9 19如图，在四边形 ， 直于对角线 足是E，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若点 E 是 中点，判断 位置关系，并说明理由； （ 3）若 等边三角形， ，求对角线 长 【考点】 平行四边形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰三 角形的性质；等边三角形的性质；菱形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行四边形的性质得出 80，推出 80，根据平行线的判定得出 据平行四边形的判定推出即可； 第 13 页（共 16 页） （ 2）求出 C，根据菱形的判定得出四边形 菱形，根据等腰三角形的性质得出即可； （ 3）根据等边三角形的性质得出 E， 0，求出 0，求出 CE=x，则 C=x，根据勾股定理得出方程，求出 x，即可得出答案 【解答】 （ 1）证明： 80， 80， 四边形 平行四边形； （ 2）解： 理由是： E 为 中点， C， 四边形 平行四边形， 四边形 菱形， C， E 为 中点， （ 3）解： 等边三角形， E， 0， 0， 0， 0， 设 CE=x，则 C=x， 由勾股定理得： 即（ ） 2（ 2x） 2=（ 2x） 2 解得： x= （负数舍去）， 即 ， ， 20若点 A（ 3， 3 ）是正比例函数 y=x 上一点，点 M（ m，