河南省2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

河南省 2016 届九年级上学期期中数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1下列计算正确的是（ ） A =0 B C = 2 D 4+ =2 2关于 x 的一元二次方程（ m 1） x+3m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 3某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第 1年的养殖成本为 13 万元，第 3 年的养殖成本为 20 万元设每年平均增长的百分率为 x，则下面所列方程中正确的是（ ） A 13（ 1 x） 2=20 B 20（ 1 x） 2=13 C 20（ 1+x） 2=13 D 13（ 1+x） 2=20 4如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ） A B C D 5下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ） A B C D 6如图，在正 ， D、 E 分别在 ，且 ， E，则有（ ） A 如图，在 ， 0， 直平分 足为 O， ， ，则 长为（ ） A B C D 8如图，在 ， 0， C=1， E、 F 为线段 两动点，且 5，过点E、 F 分别作 垂线相交于点 M，垂足分别为 H、 G现有以下结论： ； 当点E 与点 B 重合时， ； E=H= ，其中正确结论为（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 21分） 9计算（ +1）（ 2 ） = 10关于 x 的方程 2=0 有一个根是 2，则 m= 11从 2， 1， 0， 1， 2 这五个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 x+k=0 中的 所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 12如图，小明在 A 时测得某树的影长为 3 米， B 时又测得该树的影长为 12 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米 13如图，在 ， C， D、 E 分别是 中点， M、 N 为 的点，连接 M若 02图中阴影部分的面积为 14菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示， 5， ，则点 B 的坐标为 15如图，在四边形 ， D=6， 0，点 M、 N 分别在上，若 N： ： 2，则 ， 三、解答题 16先化简，再求值：（ +2 x） ，其中 x 满足 4x+3=0 17计算： （ 1）用适当的方法解方程（ x 2） 2=2x 4 （ 2） 3（ 4） 18如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等 （ 1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为 ； （ 2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 19某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 米 2，施工队在绿化了 22000 米 2后，将每天的工作量增加为原来的 ，结果提前 4 天完成了该项绿化工程 （ 1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 2？ （ 2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 20如图，在平面直角坐标系 ， 个顶点坐标分别为 A（ 2， 4）， B（ 2， 1）， C（ 5， 2） （ 1）请画出 于 x 轴对称的 （ 2）将 三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 2，得到对应的点 画出 （ 3）求 ： = （不写解答过程，直接写出结果） 21为邓小平诞辰 110 周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡 60米，坡角（即 45， 计划在斜坡中点 D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 休闲平台 一条新的斜坡 面两个小题结果都保留根号） （ 1）若修建的斜坡 坡比为 ： 1，求休闲平台 长是多少米？ （ 2）一座建筑物 离 A 点 33 米远（即 3 米），小亮在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角（即 30点 B、 C、 A、 G， H 在同一个平面内，点 C、 A、 G 在同一条直线上，且 建筑 物 为多少米？ 22在 “全民阅读 ”活动中，某中学社团 “海伦读书社 ”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查， 2013 年全校有 1000 名学生， 2014 年全校学生人数比 2013 年增加 10%， 2015 年全校学生人数比 2014 年增加 100 人 （ 1）求 2015 年全校学生人数； （ 2） 2014 年全校学生人均阅读量比 2013 年多 1 本，阅读总量比 2013 年增加 1700 本（注：阅读总量 =人均阅读量 人数） 求 2013 年全校学生人均阅读量； 2013 年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的 ，如果 2014 年、 2015 年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数 a， 2015 年全校学生人均阅读量比 2013 年增加的百分数也是 a，那么 2015 年读书社全部 80 名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的 25%，求 a 的值 23如图，在 ， D 是 上的点（不与点 B、 C 重合），连结 问题引入： （ 1）如图 ，当点 D 是 上的中点时， S S ；当点 D 是 上任意一点时， S S （用图中已有线段表示） 探索研究： （ 2）如图 ，在 ， O 点是线段 一点（不与点 A、 D 重合），连结 猜想S 说明理由 拓展应用： （ 3）如图 ， O 是线段 一点（不与点 A、 D 重合），连结 延长交 点 F，连结 B 于点 E，试猜想 + + 的 值，并说明理由 河南省 2016届九年级上学期期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1下列计算正确的是（ ） A =0 B C = 2 D 4+ =2 【考点】 二次根式的加减法； 二次根式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 =0，故本选项正确； B、 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、 =2 2，故本选项错误； D、 4 与 不是同类项，不能合并，故本选项错误 故选 A 【点评】 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键 2关于 x 的一元二次方程（ m 1） x+3m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于（ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 【考点】 一元二次方程的一般形式 【专题】 计算题 【分析】 根据一元二次方程成立的条件及常数项为 0 列出方程组，求出 m 的值 即可 【解答】 解：根据题意，知， ， 解方程得： m=2 故选： B 【点评】 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 一次项， c 是常数项其中 a， b， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 3某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第 1年的养殖成本为 13 万元，第 3 年的养殖成本为 20 万元设每年 平均增长的百分率为 x，则下面所列方程中正确的是（ ） A 13（ 1 x） 2=20 B 20（ 1 x） 2=13 C 20（ 1+x） 2=13 D 13（ 1+x） 2=20 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】 增长率问题 【分析】 根据第一年的养殖成本 （ 1+平均年增长率） 2=第三年的养殖成本，列出方程即可 【解答】 解：设增长率为 x，根据题意得 13（ 1+x） 2=20 故选： D 【点评】 本题考查从实际问题中抽象出一元二次方程，若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数 量关系为 a（ 1x） 2=b（当增长时中间的 “”号选 “+”，当下降时中间的 “”号选 “ ”） 4如图，一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ） A B C D 【考点】 几何概率 【分析】 确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率 【解答】 解：如图：转动转盘被均匀分成 6 部分，阴影部分占 2 份， 转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是： = ； 故选： C 【点评】 本题考查了几何概率用到的知识点为：概率 =相应的面积与总面积之比 5下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（ ） A B C D 【考点】 相似三角形的判定 【专题】 网格型 【分析】 本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可 【解答】 解：设单位正方形的边长为 1，给出的三角形三边长分别为 ， 2 ， A、三角形三边 2， ， 3 ，与给出的三角形的各边不成比例，故 A 选项错误； B、三角形三边 2， 4， 2 ，与给出的三角形的各边成正比例，故 B 选项正确； C、三角形三边 2， 3， ，与给出的三角形的各边不成比例，故 C 选项错误； D、三角形三边 ， 4， ，与给出的三角形的各边不成比例，故 D 选项错误 故选： B 【点评】 此题考查三边对应成比例，两三角形相似判定定理的应用 6如图，在正 ， D、 E 分别在 ，且 ， E，则有（ ） A 考点】 相似三角形的判定 【分析】 根据等边三角形的性质得出角相等，再由已知条件求出 ，即两边对应成比例并且夹角相等，因此两个三角形相似 【解答】 解： 等边三角形， = ， C= A= C， 设 AD=x， x， 则 x， x， E= x， ， ， ， 故选： D 【点评】 本题考查了相似三角形的判定方法、等边三角形的性质；熟练掌握相似三角形的判定方法是解决问题的关键 7如图，在 ， 0， 直平分 足为 O， ， ，则 长为（ ） A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理 【分析】 先根据勾股定理求出 长，再根据 直平分 出 长，根据相似三角形的判 定定理得出 相似三角形的对应边成比例即可得出结论 【解答】 解： ， 0， ， ， = =5， 直平分 足为 O， ， B=90， A= C， = ， 即 = ， 解得 ， 故选 B 【点评】 本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键 8如图，在 ， 0， C=1， E、 F 为线段 两动点，且 5，过点E、 F 分别作 垂线相交于点 M，垂足分别为 H、 G现有以下结论： ； 当点E 与点 B 重合时， ； E=H= ，其中正确结论为（ ） A B C D 【考点】 相似形综合题 【专题】 压轴题 【分析】 由题意知， 等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断； 如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点 H 与点 B 重合，可得 边形 矩形，进一步得到 中位线，从而作出判断； 如图 2 所示， 证 据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断； 根据 证 据相似三角形的性质可得 F=C=1，由题意知四边形矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到 H= F= C= ，依此即可作出判断 【解答】 解： 由题意知， 等腰直角三角形， = ，故 正确； 如图 1，当点 E 与点 B 重合时，点 H 与点 B 重合， 0， 0= C= 边形 矩形， B= 5= A= 5， F= 中位线， H，故 正确； 如图 2 所示， C， 0， A= 5=45 将 时针旋转 90至 则 D， 1= 4， A= 6=45； F； 2=45， 1+ 3= 3+ 4=45， 2 在 ， ， E 5=45， 0， 错误； 7= 1+ A= 1+45= 1+ 2= A= 5=45， = ， F=C=1， 由题意知四边形 矩形， G， = ； = ， 即 = ； = ， H= F= C= ， 故 正确 故选： C 【点评】 考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度 二、填空题（每小题 3分，共 21分） 9计算（ +1）（ 2 ） = 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的混合运算直接去括号得出，再进行合并同类项即可 【解答】 解：（ +1）（ 2 ）， =2 +12 1 ， =2 2+2 ， = 故答案为： 【点评】 此题主要考查了二次根式的混合运算，在加减的 过程中，有同类二次根式的要合并注意认真计算防止出错 10关于 x 的方程 2=0 有一个根是 2，则 m= 1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入关于的 x 方程 2=0，得到关于 m 的新方程，通过解新方程来求 m 的值 【解答】 解：把 x= 2 代入，得 （ 2） 2（ 2） m 2=0， 解得 m= 1 故答案是： 1 【点评】 本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立 11从 2， 1， 0， 1， 2 这五个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 x+k=0 中的 所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 【考点】 概率公式；根的判别式 【专题】 压轴题 【分析】 所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式 =4值大于 0，然后解不等式求出 k 的取值范围，从而得到 k 的值，再计算出概率即可 【解答】 解： =4 4k 0， 解得 k ， 所以，满足 k 的数值有： 2， 1， 0 共 3 个， 故概率为 【点评】 总结：一元二次方程根的情况与判别式 的关系： （ 1） 0方程有两个不相等的实数根； （ 2） =0方程有两个相等的实数根； （ 3） 0方程没有实数根 用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 12如图，小 明在 A 时测得某树的影长为 3 米， B 时又测得该树的影长为 12 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 6 米 【考点】 相似三角形的应用；平行投影 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据题意，画出示意图，易得： 而可得 = ；即 D入数据可得答案 【解答】 解：根据题意，作 树高为 0， ， 2， 易得： 有 = ，即 D 代入数据可得 6， ， 故答案为 6 【点评】 本题考查了通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性质在实际生活中的应用，难度适中 13如图，在 ， C， D、 E 分别是 中 点， M、 N 为 的点，连接 M若 02图中阴影部分的面积为 24 【考点】 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；等腰三角形的性质；勾股定理；三角形中位线定理 【专题】 压轴题 【分析】 由勾股定理求出 的高 8出 N=4出 E 出 的距离是 4出 高均为 出阴影部分面积即可 【解答】 解：连接 A 作 H，过 O 作 F，交 Z， C=102 H=6 C=10 由勾股定理得： D、 E 分别是 点， 的距离是 4 2 E， 在 ， ， O， = ， N， F= 阴影部分的面积是： S 梯形 S S （ C） Z F = （ 6+12） 4 62 62 =24（ 故答案为： 24 【点评】 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的中位线定理等知识点 的综合运用 14菱形 5， ，则点 （ 2+2， 2） 【考点】 菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值 【分析】 过 C 作 据 “ 5， ”可以求出 长，点 B 的坐标便 不难求出 【解答】 解：过 C 作 E， 5， ， ， 2， 点 B 的坐标为（ 2 +2， 2） 【点评】 作辅助线构造直角三角形，根据三角函数求出 C 点坐标是解本题的关键 15如图，在四边形 ， D=6， 0，点 M、 N 分别在上，若 N： ： 2，则 120 ， 【考点】 全等三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形 【分析】 连接 过三角形全等，求得 0，从而求得 长，然后根据勾股定理求得长，连接 M 点作 E，则 等边三角形求得 ，设 NE=x，表示出 据勾股定理即可求得 后求得 【解答】 解： D=6， N： ： 2， N=2， N=4， 连接 接 0 在 ， ， 0， C， 0， 20， （ 22= 3 ， 在 ， = =2 ， M， 0， 等边三角形， M=， 过 M 点作 E，设 NE=x，则 x， 4 2 ） 2（ 2 x） 2， 解得： x= ， = ， = = ， 故答案为： 120， 【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及解直角三角函数，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 三、解 答题 16先化简，再求值：（ +2 x） ，其中 x 满足 4x+3=0 【考点】 分式的化简求值；解一元二次方程 【分析】 通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答 【解答】 解：原式 = = = ， 解方程 4x+3=0 得， （ x 1）（ x 3） =0， ， 当 x=1 时，原式无意义；当 x=3 时，原式 = = 【点评】 本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法在代入求值时，要使分式有意义 17计算： （ 1）用适当的 方法解方程（ x 2） 2=2x 4 （ 2） 3（ 4） 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程 殊角的三角函数值 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可； （ 2）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 方程整理得：（ x 2） 2 2（ x 2） =0， 分解因式得：（ x 2）（ x 2 2） =0， 解得： ， ； （ 2）原式 =2 3 +1 2= 1 【点评】 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图所示，可以自由转动的转盘被 3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等 （ 1）现随机 转动转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为 ； （ 2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）三个等可能的情况中出现 1 的情况有一种，求出概率即可； （ 2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果 【解答】 解：（ 1）根据题意得：随机转动 转盘一次，停止后，指针指向 1 的概率为 ； 故答案为： ； （ 2）列表得： 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） 所有等可能的情况有 9 种，其中两数之积为偶数的情况有 5 种，之积为奇数的情况有 4 种， P（小明获胜） = ， P（小华获胜） = ， ， 该游戏不公平 【点评】 此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平 19某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 米 2，施工队在绿化了 22000 米 2后，将每天的工作量增加为原来的 ，结果提前 4 天完成了该项绿化工程 （ 1）该项绿化工程原计划每天完成多少米 2？ （ 2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 【考点】 一元二次方程的应用；分式方程的应用 【专题】 行程问题 【分析】 （ 1）利用原工作时间现工作时间 =4 这一等量关系列出分式方程求解即可； （ 2）根据矩形的面积和为 56 平方米列出一元二次方程求解即可 【解答】 解：（ 1）设该项绿化工程原计划每天 完成 x 米 2， 根据题意得： =4 解得： x=2000， 经检验， x=2000 是原方程的解， 答：该绿化项目原计划每天完成 2000 平方米； （ 2）设人行道的宽度为 a 米，根据题意得， （ 8 2a） =56 解得： a=2 或 a= （不合题意，舍去） 答：人行道的宽为 2 米 【点评】 本题考查了分式方程及一元二次方程的应用，解分式方程时一定要检验 20如图，在平面直角坐标系 ， 个顶点坐标分别为 A（ 2， 4）， B（ 2， 1）， C（ 5， 2） （ 1）请画出 于 x 轴对称的 （ 2）将 三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 2，得到对应的点 画出 （ 3）求 ： = 1： 4 （不写解答过程，直接写出结果） 【考点】 作图 图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据关于 x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）根据将 三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以 2，得出各点坐标，进而得出答案； （ 3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求； （ 3） 将 2，得到对应的点 1： 2， ： =1： 4 故答案为： 1： 4 【点评】 此题主要考查了位似变换以及轴对称变换，得出对应点位置是解题关键 21为邓小平诞辰 110 周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡 60米，坡角（即 45， 计划在斜坡中点 D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线 休闲平台 一条新的斜坡 面两个小题结果都保留根号） （ 1）若修建的斜坡 坡比为 ： 1，求休闲平台 长是多少米？ （ 2）一座建筑物 离 A 点 33 米远（即 3 米），小亮在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角（即 30点 B、 C、 A、 G， H 在同一个平面内，点 C、 A、 G 在同一条直线上，且 建筑物 为多少米？ 【考点】 解直角三角形的应用 【专题】 几何图形问题 【分析】 （ 1）由三角函数的定义，即可求得 长，又由坡度的定义，即可求得 长，继而求得平台 长； （ 2）首先设 GH=x 米，用 x 表示出 长，在 由三角函数的定义，即可求得 x 的值，进而得到 长 【解答】 解：（ 1） 5， 斜坡 60 米， D 是 中点， 0 米， D0 =30（米）， F=30 米， 斜坡 坡比为 ： 1， = ， 解得： 0 （米）， F 0 10 （米）； 答：休闲平台 长是（ 30 10 ）米； （ 2）设 GH=x 米，则 H GM=x 30（米）， G+3+30=63（米）， 在 ， ，即 = ， 解得： x=30+21 ， 答：建筑物 高为（ 30+21 ）米 【点评】 此题考查了坡度坡角问题以及俯角仰角的定义此题难度较大，注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 22在 “全民阅读 ”活动中，某中学社团 “海伦读书社 ”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查， 2013 年全校有 1000 名 学生， 2014 年全校学生人数比 2013 年增加 10%， 2015 年全校学生人数比 2014 年增加 100 人 （ 1）求 2015 年全校学生人数； （ 2） 2014 年全校学生人均阅读量比 2013 年多 1 本，阅读总量比 2013 年增加 1700 本（注：阅读总量 =人均阅读量 人数） 求 2013 年全校学生人均阅读量； 2013 年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的 ，如果 2014 年、 2015 年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数 a， 2015 年全校学生人均阅读量比 2013 年增加的百分数也是 a，那么 2015 年 读书社全部 80 名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的 25%，求 a 的值 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 （ 1）根据题意，先求出 2013 年全校的学生人数就可以求出 2014 年的学生人数； （ 2） 设 2012 人均阅读量为 x 本，则 2013 年的人均阅读量为