黔西南州兴义市普安县2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 16页） 2015）期中数学试卷 一、选择题 1 的相反数的倒数是（ ） A B C 2 D 2 2下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A收入 200元与支出 200元 B上升 10米与下降 7米 C超过 D增大 5升与减少 2升 3现规定一种新的运算 “ *” ： a*b= 3*2=32=9，则 *3=（ ） A B 8 C D 4去括号：（ a+b 1）结果正确的是（ ） A a+b 1 B a+b+1 C a b+1 D a+b+1 5下列说法中正确的是（ ） A 3 0、 B单项式 2系数是 2 C式子 +7D 6我国领土面积大约是 9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（ ） A 107平方里 B 106平方公里 C 96 105平方公里 D 105平方公里 7已知代数式 x 2y 的值是 3，则代数式 2x 4y+1值 是（ ） A 1 B 7 C 4 D不能确定 8观察下列数的排列规律： 0， 3， 8， 15， 照这样排列第 8个数应是（ ） A 55 B 56 C 63 D 65 第 2页（共 16页） 9多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3的和不含二次项，则 ） A 2 B 2 C 4 D 4 10如图中，到原点距离相等的两个点是（ ） A点 B点 N 与点 P C点 D点 二、填空题 11某天早晨的 气温是 6 ，中午上升了 12 ，则中午的气温是 12某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（ 40 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 13 “a ， 列代数式是 14计算： 1 2+3 4+5 6+ +2014 2015= 15请写出与 3 16对代数式 “5x” ，我们可以这样来解释：某人以 5千米 /小时的速度走了 一共走的路程是 5x 千米请你对 “5x” 再给出另一个生活实际方面的解释 ： 17若 同类项，则 m n= 18多项式 27的最高次项的系数是 是 次 项式 19若代数式（ m 2） x|m|x、 m= 20已知 |x|=4， |y|= ，则 的值等于 三、解答题 21把下列各数填在相应的大括号内： 5， ， 12， 0， +（ 6）， （ 1）正数集合： （ 2）负数集合： （ 3）整数集合： （ 4）分数集合： 22计算： 第 3页（共 16页） （ 1） 3 +（ ）（ ） +2 （ 2）（ 5） （ 7） 5 （ 6） （ 3） 16 |2（ 3） 3|+（ 1） 4 （ 4）（ + ） （ ） 23先化简再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 24有理数 a、 b、 简式子： |b|+|a c|+|b c| |a b| 25已知 a、 c、 |m|=3，求 m+的值 26三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个 8元，今天共 卖出 20 个，实际卖出时以每个 10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 超出标准的钱数（元） +3 1 +2 +1 卖出计算器个数 5个 4个 6个 5个 （ 1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？ （ 2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？ 27一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从 上到达 定向北为正，向南为负，当天记录如下： 13， 10， +8， 14， 6， +13， 6， 8（单位：千米） （ 1）问 地何处，相距多少千米？ （ 2）若汽车行驶 每千米耗油 么这一天共耗油多少升？ 四、相信自己，加油呀！ 28贵州省某服装厂生产一种外衣和领带，外衣每套定价 500元，领带每条定价 40 元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套外衣送一条领带： 方案二：外衣和领带都按定价的 8折付款 现某客户要到该服装厂购买外衣 30套，领带 x 30） （ 1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元（用含 （ 2）若 x=50，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合 算 第 4页（共 16页） 2015年贵州省黔西南州兴义市普安县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的相反数的倒数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】倒数；相反数 【分析】先求出 相反数为 ，再 求出 的倒数为 2 【解答】解： 的相反数为 ， 的倒数为 2 的相反数的倒数是 2 故选 C 【点评】本题考查相反数、倒数的求解和等于 0的两个数互为相反数，积等于 1的两个数互为倒数 2下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A收入 200元与支出 200元 B上升 10米与下降 7米 C超过 D增大 5升与减少 2升 【考点】正数和负数 【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、收入 200元与支出 200元，是互为相反意义的量，故本选项正确； B、上升 10米与下降 7米，不是互为相反意义的量，故本选项错误； C、超过 是互为相反意义的量，故本选项错误； D、增大 5升与减少 2升，不是互为相反意义的量，故本选项错误 第 5页（共 16页） 故选 A 【点 评】本题考查了正数和负数，主要是相反意义的量的考查，是基础题 3现规定一种新的运算 “*” ： a*b= 3*2=32=9，则 *3=（ ） A B 8 C D 【考点】有理数的乘方 【专题】压轴题；新定义 【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律， 然后根据规律运算求得计算结果 【解答】解： a*b=3*2=32=9， *3= = 故选 A 【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算所以学生学习时要动脑，不要死学 4去括号：（ a+b 1）结果正确的是（ ） A a+b 1 B a+b+1 C a b+1 D a+b+1 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的方法作答 【解答】解：（ a+b 1） =a b+1 故选 C 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是 “ +” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是 “ ” ，去括号后，括号里的各项都改变符号 5下列说法中正确的是（ ） A 3 0、 B单项式 2系数是 2 第 6页（共 16页） C式子 +7D 【考点】单项式；同类项；多项式 【分析】利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可 【解答】解： A、 3 0、 本选项错误， B、单项式 2系数是 2 ，故本选项错误， C、式子 +7本选项错误， D、 本选项正确 故选： D 【点评】本题主要考查了单项式，同类项及多项式解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义 6我国领土面积大约是 9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（ ） A 107平方里 B 106平方公里 C 96 105平方公里 D 105平方公里 【考点】科学记数法 表示较大的数 【专题】应用题 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值大于 10时， 原数的绝对值小于 1时， 【解答】解： 9 600 000平方公里 =106平方公里 故选 B 【点评】用科学记数法表示一个数的方法是： （ 1）确定 a： （ 2）确定 n：当原数的绝对值 10时， ；当原数的绝对值 1时， 整数位数上零 ） 7已知代数式 x 2y 的值是 3，则代数式 2x 4y+1值是（ ） 第 7页（共 16页） A 1 B 7 C 4 D不能确定 【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数 【分析】原式前两项提取 2 变形后，将 x 2y=3代入计算即可求出值 【解答】解： x 2y=3， 原式 =2（ x 2y） +1=6+1=7， 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8观察下列数的排列规律： 0， 3， 8， 15， 照这样排列第 8个数应是（ ） A 55 B 56 C 63 D 65 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】由 0， 3， 8， 15， ，则可看成， 12 1， 22 1， 32 1 ，奇数位置为正，偶数位置为负，依此类推，从而得出第 8个数应是（ 82 1） = 63 【解答】解： 0， 3， 8， 15， 照这样排列第 8个数应是（ 82 1） = 63 故选： C 【点评】本题主要考查了数字变化的规律，根据数字之间的联系，能够掌握其内在规律，并熟练求解 9多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3的和不含二次项，则 ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考 点】整式的加减 【分析】先把两多项式的二次项相加，令 即可求出 【解答】解： 多项式 28x2+x 1与多项式 35x+3相加后不含 8 2m 8） 2m 8=0， 解得 m=4 故选： C 【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 第 8页（共 16页） 10如图中，到原点距离相等的两个点是（ ） A点 B点 N 与点 P C点 D点 【考点】数轴 【专题】探究型 【分析】根据数轴可知点 Q、 P、 N、 而可以解答本题 【解答】解： 由数轴可得，点 ，点 ，点 ， 到原点距离相等的两个点是点 故选 C 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确各点到原点的距离 二、填空题 11某天早晨的气温是 6 ，中午上升了 12 ，则中午的气温是 6 【考点】有理数的加法 【专题】应用题 【分析】依据题意列出 算式，然后依据有理数的加法法则计算即可 【解答】解： 6+12=6 故答案为； 6 【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键 12某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（ 40 字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.6 【考点】正数和负数 【专题】推理填空题 【分析】根据某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（ 40 字样，可知这种品牌的大米质量最多 少 而可以解答本题 【解答】解： 某粮店出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（ 40 第 9页（共 16页） 这种品牌的大米最重： 40+最轻为： 40 从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差： 故答案为： 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义 13 “a ， 列代数式是 【考点】列代数式 【分析】首先求得 a， a b） 2，它们平方的和为（ a2+由此进一步求得答案即可 【解答】解： “a ， 列代数式是 故答案为： 【点评】此题考查列代数式，理解题意，掌握基本的计算方法是解决问题的关键 14计算： 1 2+3 4+5 6+ +2014 2015= 3027 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式结合后，相 加即可得到结果 【解答】解：原式 =（ 1 2） +（ 3 4） +（ 5 6） +（ 7 8） + +（ 2013 2014） 2015= 1 1 1 2015= 1012 2015= 3027， 故答案为： 3027 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15请写出与 3 【考点】同类项 【专题】开放型 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解 【解答】解：与 3 第 10页（共 16页） 故答案为： 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 16对代数式 “5x” ，我们可以这样来解释：某人以 5千米 /小时的速度走了 一共走的路程是 5x 千米请你对 “5x” 再给出另一个生活实际方面的解释： 某人以 5个 /分钟的效率工作了x 分钟，他一共做的零件总数为 5x 【考点】代数式 【专题】开放型 【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如某人以 5个 /分钟的效率工作了 一共做的零件总数为 5x 【解答】解：答案不唯一 如：某人以 5个 /分钟的效率工作了 一共做的零件总数为 5x 【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答 17若 同类项，则 m n= 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、 据有理数的减法，可得答案 【解答】解：由 同类项，得 m=3， n=5 m n=3 5= 2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 18多项式 27的最高次项的系数是 1 是 6 次 4 项式 【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的定义进而求出即可 第 11页（共 16页） 【解答】解：多项式 27的最高次项的系数是 1，是 6次 4项式， 故答案为： 1； 6； 4 【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键 19若代数式（ m 2） x|m|x、 m= 2 【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的概念求解 【解答】解： （ m 2） x|m|x、 m 2 0， |m|=2， 则 m 2， m= 2， 故 m= 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 20已知 |x|=4， |y|= ，则 的值等于 8或 8 【考点】有理数的除法；绝对值 【专题】计 算题 【分析】利用绝对值的代数意义求出 x与 可确定出 x+ 【解答】解： |x|=4， |y|= ， x= 4， y= ， 当 x=4， y= 时， =8； 当 x=4， y= 时， = 8； 当 x= 4， y= 时， = 8； 当 x= 4， y= 时， =8， 则 的值等于 8或 8 故答案为： 8或 8 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 12页（共 16页） 三、解答题 21把下列各数填在相 应的大括号内： 5， ， 12， 0， +（ 6）， （ 1）正数集合： （ 2）负数集合： （ 3）整数集合： （ 4）分数集合： 【考点】有理数 【分析】（ 1）根据大于零的数是正数，可得正数集合； （ 2）根据小于零的数是负数，可得负数集合； （ 3）根据分母为的数是整数，可得整数集合； （ 4）根据分母不为一的数是分数，可得分数集合 【解答】解：（ 1）正数集合： ， +（ 6）， ； （ 2）负数集合： 5， 12， ； （ 3）整数集合： 5， 12， 0，（ 6） ； （ 4）分数集合： ， + 【点评】本题考查了有理数，注意小数也是分数，把符合条件的都写上，以防遗漏 22计算： （ 1） 3 +（ ）（ ） +2 （ 2）（ 5） （ 7） 5 （ 6） （ 3） 16 |2（ 3） 3|+（ 1） 4 （ 4）（ + ） （ ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； 第 13页（共 16页） （ 3）原式先计算乘方及绝对值运算， 再计算加减运算即可得到结果； （ 4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =3 + +2 =3+3=6； （ 2）原式 =35+30=65； （ 3）原式 = 1 29+1= 29； （ 4）原式 =（ + ） （ 36） =27+20 21=26 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23先化简再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】解：原式 =252ab=2 当 a=1， b= 2时，原式 =1 8= 7 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24有理数 a、 b、 简式子： |b|+|a c|+|b c| |a b| 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】利用数轴确定 a 0 c b，再去掉绝对值即可求解 【解答】解：由数轴可得 a 0 c b， 所以 |b|+|a c|+|b c| |a b|=b+c a+b c（ b a） =2b a b+a=b 【点评】本题主要考查了整式的加减，数轴及绝对值，解题的关键是确定 a 0 c b 25已知 a、 c、 |m|=3，求 m+的值 【考点】代数式求值 【分析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可注意有两种情况 【解答】解： a， a+b=0， 第 14页（共 16页） c， ， 由 |m|=3，可得到： m= 3， 当 m=3时，原式 = ； 当 m= 3 时，原式 = = 2 【点评】本题需要的知识点为：互为相反数的两个数的和是 0；互为倒数的两数之积为 1；绝对值等于一个正数的数有两个 26三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个 8元，今天共卖出 20 个，实际卖出时以每个 10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 超出标准的钱数（元） +3 1 +2 +1 卖出计算器个数 5个 4个 6个 5个 （ 1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是 多少？ （ 2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？ 【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】（ 1）根据题意求出 20个计算器的总共价格，求出平均值即可； （ 2）根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：（ 1）根据题意得： 10+（ 3 5 1 4+2 6+1 5） 20 =10+（ 15 4+12+5） 20 =10+28 20 =10+）； （ 2）根据题意得： 3 5 1 4+2 6+1 5=15 4+12+5=28（元）， 则（ 10 8） 20+28=68（元） ，即赚了 68 元 【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键 第 15页（共 16页） 27一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某一天早晨从 上到达 定向北为正，向南为负，当天记录如下： 13， 10， +8， 14， 6， +13， 6， 8（单位：千米） （ 1）问 地何处，相距多少千米？ （ 2）若汽车行驶每千米耗油 么这一天共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）要求出 地何处，相距多少千米，只要将它所走的记录相加，如果是正数，就是 地的北方；如果 是负数，就是 地的南方它的绝对值就是 A， （ 2）这一天共耗油 =所走记录的绝对值的和 汽车每千米耗油升数 【解答】解：（ 1） 13+（ 10