宜兴外国语学校2015-2016年八年级上第12周试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 12周周测数学试卷 一、选择题（本大题共 5 题，每小题 5 分，共计 25 分） 1下列实数： 2、 、 、 、 ，其中无理数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2下列说法正确的是（ ） A（ 3） 2 的平方根是 3 B = 4 C 1 的平方根是 1 D 8 的立方根是 2 3如图，在数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、 B， B 关于点 A 的对称点为点 C，则点C 所表示的数是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 4一个钝角三角形的两边长为 5、 12，则第三边可以为（ ） A 11 B 13 C 15 D 17 5如图，在 ， C P 为 在平面内一点，且点 P 与 是等腰三角形，则满足上述条件的所有点 ） A 3 B 4 C 6 D 7 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 6 16 的平方根是 ， 的算术平方根是 绝对值最小的实数是 的绝对值是 ， 的相反数是 7近似数 确到了 位；实数 30500 精确到千位，用科学记数法表示为 8若 +（ b+2） 2=0，则 a+b= 9如图， ， D， E 是 中点，若 ， ，则 长等于 第 2 页（共 13 页） 10如图，已知： 0，点 射线 ，点 射线 为等边三角形，若 a，则 边长为 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 5 分） 11计算 （ 1） +|1 |（ ） 2 （ 2） 25（ x+2） 2 36=0 12已知 ，求 的值 13如图，在 ， C，点 D、 E、 F 分别在 上，且 F，E （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）当 A=40时，求 度数 14如图 ，将长方形纸片 着 叠，使得点 C 与点 A 重合 （ 1）求证： F； （ 2）若 ， ，试求 长； （ 3）在（ 2）的条件下，试求 长 15已知 ， 0 上的高动点 P 从点 着 三条边逆时针走一圈回到 A 点，速度为 2cm/s，设运动时间为 （ 1）求 长； （ 2） t 为何值时， 等腰三角形？ 第 3 页（共 13 页） （ 3）若 M 为 一动点， N 为 一动 点，是否存在 M， N 使得 N 的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由 第 4 页（共 13 页） 2015年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 12 周周测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 5 题，每小题 5 分，共计 25 分） 1下列实数： 2、 、 、 、 ，其中无理数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解：无理数有 ， 共 2 个 故选 B 2下列说法正确的是（ ） A（ 3） 2 的平方根是 3 B = 4 C 1 的平方根是 1 D 8 的立方根是 2 【考点】 立方根；平方根；算术平方根 【分析】 根据平方根、立方根的定义，即可解答 【解答】 解： A、（ 3） 2=9， 9 平方根是 3，故错误； B、 =4，故错误； C、 1 的平方根是 1，故错误； D、 8 的立方根是 2，正确； 故选： D 3如图，在数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、 B， B 关于点 A 的对称点为点 C，则点C 所表示的数是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 实数与数轴 【分析】 首先根据表示 1、 的对应点分别为点 A、点 B 可以求出线段 长度，然后根据点 B 和点 C 关于点 A 对称，求出 长度，最后可以计 算出点 C 的坐标 【解答】 解： 表示 1、 的对应点分别为点 A、点 B， 1， 点 B 关于点 A 的对称点为点 C， B， 点 C 的坐标为： 1（ 1） =2 故选 B 4一个钝角三角形的两边长为 5、 12，则第三边可以为（ ） 第 5 页（共 13 页） A 11 B 13 C 15 D 17 【 考点】 勾股定理 【分析】 设第三边为 c，根据三角形的三边关系求出 c 的取值范围，再由三角形是钝角可求得 c 的最小值即可解题 【解答】 解：设第三边为 c， 若这个三角形为直角三角形，则第三边 = =13 钝角大于直角， c 13， 三角形第三边小于其余两边和， c 17， 第三边可以为 15 故选 C 5如图，在 ， C P 为 在平面内一点，且点 P 与 是等腰三角 形，则满足上述条件的所有点 ） A 3 B 4 C 6 D 7 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出 垂直平分线，首先 外心满足，再根据圆的半径相等，以点 C 为圆心，以 为半径画圆， 垂直平分线相交于两点，分别以点 A、 B 为圆心，以 为半径画圆，与 垂直平分线相交于一点，再分别以点 A、 B 为圆心，以 为半径画圆，与 C 相交于两点，即可得解 【解答】 解：如图所 示，作 垂直平分线， 外心 满足条件的一个点， 以点 C 为圆心，以 为半径画圆， 满足条件的点， 分别以点 A、 B 为圆心，以 为半径画圆， 满足条件的点， 分别以点 A、 B 为圆心，以 为半径画圆， 满足条件的点， 综上所述，满足条件的所有点 P 的个数为 6 故答案为： 6 第 6 页（共 13 页） 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 6 16 的平方根是 4 ， 的算术平方根是 绝对值最小的实数是 0 的绝对值是 2 ， 的相反数是 1 【考点】 实数的性质；平方根；算术平方根 【分析】 根据平方根定义：如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 方根；算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根；绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数；相反数定义：只有符号不同的两个数叫相反数进行分析即可 【解答】 解： 16 的平方根是 4， 的算术平方根是 绝对值最小的实数是 0 的绝对值是 2， 的相反数是 1 故答案为： 4； ； 0； 2； 1 7近似数 确到了 百分 位；实数 30500 精确到千位，用科学记数法表示为 104 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字 注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数它的有效数字的个数只与 a 有关，而与 n 的大小无关 【解答】 解：近似数 确到了百分位； 实数 30500 精确到千位，用科学记数法表示为 104， 故答案为：百分， 104 第 7 页（共 13 页） 8若 +（ b+2） 2=0，则 a+b= 1 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解： +（ b+2） 2=0， a 3=0， b+2=0， 解得 a=3， b= 2， a+b=3 2=1， 故答案为： 1 9如图， ， D， E 是 中点，若 ， ，则 长等于 5 【考点】 直角三角形斜边上的中线；勾股定理 【分析】 利用勾股定理列式求出 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 【解答】 解： ， ， = =10， E 是 中点， 10=5 故答案为： 5 10如图，已知： 0，点 射线 ，点 射线 为等边三角形，若 a，则 边长为 32 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 及出 ， ， 6而得出答案 【解答】 解： 等 边三角形， 2 3= 4= 12=60， 2=120， 第 8 页（共 13 页） 0， 1=180 120 30=30， 又 3=60， 5=180 60 30=90， 1=30， 1， ， 等边三角形， 11= 10=60， 13=60， 4= 12=60， 1= 6= 7=30， 5= 8=90， ， ， 66， 以此类推： 22 故答案是： 32 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 5 分） 11计算 （ 1） +|1 |（ ） 2 （ 2） 25（ x+2） 2 36=0 【考点】 实数的运算；负整数指数幂 【分析】 （ 1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果； （ 2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =5+ 1 4= ； （ 2）方程整理得：（ x+2） 2= ， 开方得： x+2= ， 解得： x= 或 x= 12已知 ，求 的值 第 9 页（共 13 页） 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出 x、 y 的值，然后计算求解即可 【解答】 解： ， x 24=24 x=0， x=24， y=0 8= 8， = =4 13如图，在 ， C，点 D、 E、 F 分别在 上，且 F，E （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）当 A=40时，求 度数 【考点】 等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 C， F， E利用边 角边定理证明 后即可求证 等腰三角形 （ 2）根据 A=40可求出 0根据 用三角形内角和定理即可求出 度数 【解答】 证明： C， 在 ， F， 等腰三角形； （ 2） 1= 3， 2= 4， A+ B+ C=180， 第 10 页（共 13 页） B= =70 1+ 2=110 3+ 2=110 0 14如图，将长方形纸片 着 叠，使得点 C 与点 A 重合 （ 1）求证： F； （ 2）若 ， ，试求 长； （ 3）在（ 2）的条件下，试求 长 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 （ 1）证明 而证明 可解决问题 （ 2）根据勾股定理列出关于 方程，解方程，即可解决问题 （ 3）证明 为解题的关键；求出 长度；借助面积公式即可解决问题 【解答】 解：（ 1）由题意得： F （ 2）由题意得： B=90， F（设为 x）， 则 x；根据勾股定理得： 2+（ 9 x） 2， 解得： x=5，即 （ 3）如图，连接 由题意知： 由勾股定理得： 2+92=90， ；根据面积公式： B= F， 第 11 页（共 13 页） 15已知 ， 0 上的高动点 P 从点 着 三条边逆时针走一圈回到 A 点，速度为 2cm/s，设运动时间为 （ 1）求 长； （ 2） t 为何值时， 等腰三角形？ （ 3）若 M 为 一动点， N 为 一动点，是否存在 M， N 使得 N 的值最小？如果有请求出最小值，如果没有请说明理由 【考点】 轴对称 腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根据勾股定理的逆定理得到 0，然后由三角形的面积公式得到等积式，即可得到结果； （ 2） 当点 P 在 时，求得 t= =6s， 当点 P 在 时，分三种 情况：当 10（ 2t 6 8） =6，求得 t=9，当 P=6 时，即 10（ 2t 68） = ，求得 t= P=10（ 2t 6 8）时，即 10（ 2t 6 8）=5，求得 t= （ 3）如图作点 A 关于 对称点 A，过 A作 AN N，交 M， 则 AN 就是N 的最小值，根据三角形的中位线即可得到结论 【解答】 解：（ 1） 0 0， 上的高， C=D， （ 2） 当点 P 在 时， 0， 若 等腰三角形，只有 C=6， t= =6s， 当点 P 在 时， 第