广东省东莞市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2015）期末数学试卷 一、选择题（每小题 2分，共 20分） 1花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 么 ) A 0 5毫克 B 0 6毫克 C 3710 7毫克 D 0 8毫克 2一个三角形的两边长分别是 3和 7，则第三边长可能是 ( ) A 2 B 3 C 9 D 10 3在平面直角坐标系 P（ 2， 3）关于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 4使分式 有意义， ) A x 2 B x 2 C x0 D x2 5计算 10 ) A 2 2 2 2已知 ， ，则 am+ ) A 7 B 12 C D 7如图所示图形中，是轴对称图形的个数为 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8如图，在 B=40， C=30，延长 D，则 ) A 110 B 80 C 70 D 60 9如图， A=50， B=100，则 ) A 30 B 50 C 60 D 100 10如图所示， D， D，图中全等的三角形的对数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11因式分解： 312x+12=_ 12分式方程 = 的解是 _ 13已知一个多边形的内角和是 1620，则这个多边形是 _边形 14如图， ，且 D，请添加一个条件 _，使得 15已知等腰三角形的一个内角为 50，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为_ 三、解答题（每小题 5分，共 25分） 16先化简，再求值： 4（ x+1） 2 2x（ 2x 1），其中 x= 17化简：（ 1+ ） 18如图， 是 ， ，求 19如图，点 B、 E、 C、 A= D， B= E，求证： F 20如图，在所给网格图（每小格均为边长为 1的正方形）， （ 1）画出 （ 2）在直线 ，使得 为顶点的等腰三角形 四、解答题（每小题 8分，共 40分） 21某服装厂接到一份加工 1000件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件 数是原计划的 果提前 5天完成任务，求原计划每天加工多少件？ 22如图，已知四边形 D= B=90 （ 1）填空： _； （ 2）若 证： 23如图， A、 D、 接 （ 1）求证： （ 2）若 6， 1，求 24如图， ， ，连接 （ 1）求证： F； （ 2）若 0，猜测 说明理由 25从边长为 图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2） （ 1）上述操作能验证的等式是 _；（请选择正确的一个） A、 2ab+ a b） 2 B、 a+b）（ a b） C、 a2+ab=a（ a+b） （ 2）应用你从（ 1）选出的等式，完成下列各题： 已知 42， x+2y=4，求 x 2 计算：（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 2015）期末数学试卷 一、选择题（每小题 2分，共 20分） 1花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 么 ) A 0 5毫克 B 0 6毫克 C 3710 7毫克 D 0 8毫克 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【解答】 解： 0 5毫克； 故选： A 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， 的个数所决定 2一个三角形的两边长分别是 3和 7，则第三边长可能是 ( ) A 2 B 3 C 9 D 10 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系定理：三角形两边之 和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得 7 3 x 7+3，再解即可 【解答】 解：设第三边长为 x，由题意得： 7 3 x 7+3， 则 4 x 10， 故选： C 【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和 3在平面直角坐标系 P（ 2， 3）关于 ) A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考点】 关于 【分析】 根据关于 坐标不变， 纵坐标互为相反数可得答案 【解答】 解：点 P（ 2， 3）关于 2， 3）， 故选： A 【点评】 此题主要考查了关于 键是掌握点的坐标的变化规律 4使分式 有意义， ) A x 2 B x 2 C x0 D x2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x+20， 解得 x 2 故选 B 【点评】 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零； （ 2）分式有意义 分母不为零； （ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 5计算 10 ) A 2 2 2 2考点】 整式的除法 【分析】 根据单项式的除法法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，即可直接求解 【解答】 解： 10选 D 【点评】 本题考查了单项式的除法法则：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除； 同底数幂相除； 对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式 6已知 ， ，则 am+ ) A 7 B 12 C D 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数的幂的乘法法则， am+n=am 【解答】 解： am+n=am4=12 故选 B 【点评】 本题考查了同底数的幂的乘法法则，理解指数之间的变化是关键 7如图所示图形中，是轴对称图形的个数为 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 轴对称图形 【 分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解：第一、三、四个图形都是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形， 故选： C 【点评】 此题主要考查了轴对称图形定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 8如图，在 B=40， C=30，延长 D，则 ) A 110 B 80 C 70 D 60 【考点】 三角形的外角性 质 【分析】 由三角形的外角性质即可得出结果 【解答】 解：由三角形的外角性质得： B+ C=40+30=70； 故选： C 【点评】 本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键 9如图， A=50， B=100，则 ) A 30 B 50 C 60 D 100 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 首先根据三角形内角和定理可得 根据全等三角形，对应角相等可得 F= C=30 【解答】 解： A=50， B=100， C=180 100 50=30， F= C=30， 故选 A 【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形，对应角相等 10如图所示， D， D，图中全等的三角形的对数是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 利用 做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进 【解答】 解： D， D， C， 同理得 又因为 D， 故选 B 【点评】 本题考查了全等三角形的判定方法；在找全等三角形是有规律的：从已知条件开始寻找，从由易到难，逐个验证，做到不重不漏 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11因式分解： 312x+12=3（ x 2） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题 【分析】 原式提取 3，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =3（ 4x+4） =3（ x 2） 2， 故答案为： 3（ x 2） 2 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 12分式方程 = 的解是 x=1 【考点】 解分式方程 【专题】 计算题 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x+3=4x， 解得： x=1， 经检验 x=1是分式方程的解 故答案为： x=1 【点评】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “转化思想 ”，把分式方程转化为整式方程求解 解分式方程一定注意要验根 13已知一个多边形的内角和是 1620，则这个多边形是 11 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，已知一个多边形的内角和是 1620，根据题意列方程求解 【解答】 解：设所求多边形的边数是 x， 则（ n 2） 180=1620， 解得 n=11 【点评】 此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解 14如图， ，且 D，请添加一个条件 A= C，使得 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 开放型 【分析】 首先根据对顶角相等，可得 后根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，要使得 只需 A= 【解答】 解： 又 D， 要使得 则只需添加条件： A= C（答案不唯一） 故答案为： A= C（答案不唯一） 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ 1）判定定理 1： 三条边分别对应相等的两个三角形全等（ 2）判定定理 2： 两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（ 3）判定定理 3： 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等（ 4）判定定理 4： 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（ 5）判定定理 5： 斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等 15已知等腰三角形的一个内角为 50，那么该等腰三角形的另外两个角的度数分别为 50，80或 65， 65 【考点】 等腰三角形的性质 【专题】 分类讨论 【分析】 题中没有指出该角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而得到答案 【解答】 解：当该角是底角时，另外两个角分别为： 50， 80； 当该角是顶角时，另外两个角分别是： 65， 65 故答案为： 50， 80或 65， 65 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键 三、解答题（每小题 5分，共 25分） 16先化简，再求值： 4（ x+1） 2 2x（ 2x 1），其中 x= 【考 点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 【解答】 解：原式 =4x+4 4x=10x+4， 当 x= 时，原式 = 5+4= 1 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17化简：（ 1+ ） 【考点】 分式的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可 得到结果 【解答】 解：原式 = = 【点评】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18如图， ， ，求 【考点】 三角形的面积 【分析】 由 据三角形的面积公式求得 S E= =20，由于 可得到结论 【解答】 解： S E= =20， S S 0 【点评 】 此题主要考查了三角形面积求法，利用 19如图，点 B、 E、 C、 A= D， B= E，求证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 根据 据全等三角形的性质得出 F，即可得出答案 【解答】 证明：在 ， F， C F F 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和 判定的应用，能根据全等三角形的判定推出 20如图，在所给网格图（每小格均为边长为 1的正方形）， （ 1）画出 （ 2）在直线 ，使得 为顶点的等腰三角形 【考点】 作图 腰三角形的判定 【分析】 （ 1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）利用线段垂直平分线的性质得出 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 【点评】 此题主要考查了轴对称变换以及线段垂直平分线的性质，正确得出对应点位置是解题关键 四、解答题（每小题 8分，共 40分） 21某服装厂接到一份加工 1000件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是原计划的 果提前 5天完成任务，求原计划每天加工多少件？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设原计划每天加工 实际每天加工 时间做为等量关系可列方程求解 【解答】 解：设原计划每天加工 实际每天加工 依题意得： ， 解得： x=40， 经检验， x=40是方程的解且符合题意 答：原计划每天加工 40件 【点评】 本题考查了分式方程的应用；以时间做为等量关系列出方程是解决问题的关键 22如图，已知四边形 D= B=90 （ 1）填空： 80； （ 2）若 证： 【考点】 平行线的判定；多边形内角与外角 【分析】 （ 1）根据四边形的内角和解答即可； （ 2）根据由平行线的性质可得到 合角平分线的定义和已知条件可求得 求得 证得结论 【解答】 解：（ 1） 四边形 D= B=90， 60 90 90=180， 故答案为： 180； （ 2） （ 由（ 1）得： 80 0， D=90， 0， 【点评】 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即 同位角相等 两直线平行， 内错角相等 两直线平行， 同旁内角互补 两直线平行，a b， b ca c 23如图， A、 D、 接 （ 1）求证： （ 2）若 6， 1，求 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质得出 C， E， 0，求出 据全等三角形的判定得出即可； （ 2）根据全等得出 E=21，求出 E=16，即可得出答案 【解答】 （ 1）证明： C， E， 0， 在 ， （ 2） E=21， E=16， D+1+16=37 【点评】 本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能推出 24如图， ， ，连接 （ 1）求证： F； （ 2）若 0，猜测 说明理由 【考点】 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含 30度角的直角三角形 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）由 到 F，推出 到F，即可推出结论；（ 2）由已知推出 0