2016-2017学年新人教版九年级《二次函数》测试题含答案解析

九年级数学二次函数 测试题 第 1 页 共 10 页 新人教版 2016年度第一学期九年级数学二次函数测试题 一 每小题 2分，共 20分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。 ) 1抛物线 y=x+3 的顶点坐标是 A（ 4） B （ 1， 3） C （ 3） D （ 1， 4） 2 若抛物线 y=2x+3不动，将平面直角坐标系 沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为 A y=（ x 2） 2+3 B y=（ x 2） 2+5 C y=1 D y= 3点 1，1y）， 3，2y）， 5，3y）均在二次函数 2 2y x x c 的图象上，则1y，2y，3A3 2 1y y yB3 1 2y y yC1 2 3y y yD1 2 3y y y4二次函数 2 24y x x 化为 2()y a x h k 的形式，下列正确的是 A 2( 1) 2 B 2( 1) 3 C 2( 2 ) 2 D 2( 2 ) 4 5 二次函数 y=x2+称轴为直线 x=1，若关于 x2+t=0（ 1 x 4的范围内有解，则 A t 1 B 1t 3 C 1t 8 D 3 t 8 6 如图是抛物线 y=bx+c（ a 0） 的部分图象，其顶点坐标为 （ 1， n） ，且与 3， 0） 和 （ 4， 0） 之间则下列结 论中正确结论的个数是 a b+c 0 3a+b=0 a（ c n） 一元二次方程 bx+c=n 1有两个不相等的实数根 A 1 B 2 C 3 D 4 7 如图，点 0， 1） ，点 B是 0，设点 x，点 y，能表示 A B C D 8 设 a、 b 0，抛物线 y=bx+5a 6为下列图形之一，则 九年级数学二次函数 测试题 第 2 页 共 10 页 A 6或 1 B 6或 1 C 6 D 1 9 在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b与 y=A B C D 10如图是二次函数 2y ax bx c 图象的一部分，图象过点 A（ 3， 0），对称轴为直线x= 1， 下列 给出四个结论 中，正确结论的个数是 c 0； 若点 B（ 32，1y）、 C（ 52，2y）为函数图象上的两点，则12 2a b=0； 244ac 0 A 1 B 2 C 3 D 4 二 每小题 3 分，共 15 分 ) 11 在平面直角坐标系中，将函数 y= 2移 1 个单位长度，再向上平移 5个单位长度，所得图象的函数表达式是 12 将抛物线 y=2（ x 1） 2+2 向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，那么得到的抛物线的表达式为 13 已知二次函数 22 的图像与 x 轴的一个交点是（ 3,0），则关于 x 的一元二次方程 022 解为 _ 14 若 (1,2)A ， (3,2)B ， (0,5)C ， ( ,5)抛物线 2y ax bx c 图像上的四点，则 m 15 如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，图象过点 A（ 0），对称轴为 x=出四个结论： b 2 42a+b=0 ； a -b+c=0； 5a b其中正确结论是 三 6小题 ，共 65分 ) 九年级数学二次函数 测试题 第 3 页 共 10 页 16 (9分 )某大学毕业生响应国家 “ 自主创业 ” 的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了 30 天的试销售，购进价格为 20元 /件销售结束后，得知日销售量 P（件）与销售时间 x（天）之间有如下关系： P= 2x+80（ 1x30 ，且 又知前 20 天的销售价格 /件）与销售时间 x（天）之间有如下关系： 3021 x（ 1x20 ，且 x 为整数），后 10 天的销售价格 /件）与销售时间 x（天） 之间有如下关系： 5（ 21x30 ，且 （ 1）试写出该商店前 20天的日销售利润 ）和后 10天的日销售利润 ）分别与销售时间 x（天）之间的函数关系式； （ 2）请问在这 30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润 （ 注：销售利润 =销售收入购进成本 ） 17 (11分 )已知二次函数 y=2x2+1 （ 1）求证：无论 次函数 y=2x2+1图象与 （ 2）若两点 P（ 3， m）和 Q（ 1， m）在该函数图象上 求 b、 将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与 18 (12分 )已知抛物线 y1=bx+c(a 0,a c)过点 A(1,0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限 . （ 1）使用 a、 b；（ 2）判断点 说明理由； （ 3）若直线 x+m 经过点 B，且交抛物线于另一点 C(ca,b+8),求当 x 1时， 九年级数学二次函数 测试题 第 4 页 共 10 页 19 (9分 )已知抛物线 221 与 ，与 A（ 4， 0） ， B（ 1， 0） （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） 已知点 P 在抛物线上，连接 以 直角边的直角三角形，求点 20 (12 分 )如图，抛物线 y=3x+ 与 x 轴相交于 A、 B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 点 D作 直线 （ 1）求直线 （ 2）当线段 点 21 (12分 )如图，已知二次函数 y= x2+bx+c（ b， 的图象经过点 A（ 3， 1） ，点 C（ 0， 4） ，顶点为点 M，过点 B y 轴于点 D，交该二次函数图象于点 B，连结 （ 1） 求该二次函数的解析式及点 （ 2） 若将该二次函数图象向下平移 m（ m 0） 个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 不包括 ，求 九年级数学二次函数 测试题 第 5 页 共 10 页 新人教版 2016年度第一学期九年级数学二次函数测试题 参考答案、评分标准及题目解析 一、单项选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 2 分， 共 20 分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D B C C A A C B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11 y=2（ x 1） 2+5 2)2( x 2 13. 1， 14. 4 15. 三、解答题（本大题共 6 小题，共 65 分） 16.（ 9分）评分细则：第 1小问求出 2分，共 4分 第 2小问求出 最大值各 2分，共 4分 ，比较大小及结论 1分 九年级数学二次函数 测试题 第 6 页 共 10 页 17.（ 11分） 评分细则：第 1小问求出判别式的值及判断 2分，结论 1分，共 3分 第 2小问求出函数解析式 4分， m 的值 1分，平移后的函数解析式 1分，判别式 1分， 分，结论 1分，共 8分 其他方法酌情给分！ 九年级数学二次函数 测试题 第 7 页 共 10 页 18.（ 12分） 评分细则：第 1 小问 b 表示正确 1 分；第 2 小问正确判断 B 的象限 1 分，理由 4 分（其他方法证明理由酌情给分），结论 1分，共 6分；第 3小问 5分 其他方法酌情给分！ 九年级数学二次函数 测试题 第 8 页 共 10 页 19.（ 9分）求出函数解析式 4 分，写出 分，两种 4分，结论 1分 九年级数学二次函数 测试题 第 9 页 共 10 页 20.（ 12分） 评分细则：第 1小问求出函数解析式 7分；第 2小问 5分（其他方法酌情给分），其他方法酌情给分！ 九年级数学二次函数 测试题 第 10 页 共 10 页 21.（ 12分） 【分析】 （ 1）将点 A、点 可求出 b、 过配方法得到点 2）点 M 是沿着对称轴直线 x=1向下平移的，可先求出直线 解析式，将x=1代入求出点 C、 交时 可得到 【解答】解： （ 1）把点 A（ 3， 1），点 C（ 0， 4）代入二次函数 y= x2+bx+c 得， 解得 3分 二次函数解析式为 y= x+4，配方得 y=（ x