复杂腔体扩张室消声器消声性能数值计算

文 章 编 号 :1006 - 1355(2004) 01 - 0014 - 03复 杂 腔 体 扩 张 室 消 声 器 消 声 性 能 数 值 计 算李 丰 ,黄 协 清 ,王 广 庭(西 安 交 通 大 学 机 械 工 程 学 院 ,西 安 710049)摘 要 :通 常 有 限 元 手 工 编 程 难 以 对 结 构 形 状 复 杂 的 客 体 进 行 相 应 的 数 值 计 算 。 消 声 器 形 状 复 杂 ,不 利 于 手工 编 程 ,故 采 用 有 限 元 软 件 声 学 软 件 该 消 声 器 的 消 声 性 能 进 行 数 值 分 析 。 利 用 声 器 建 模 和 分 网 ,并 储 存 分 网 信 息 。 然 后 , 调 入 数 据 ,用 消 声 器 的 传 递 损 失 。关 键 词 :声 学 ;消 声 器 ;消 声 性 能 ;数 值 分 析 ;传 递 损 失中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 : G W A N G 10049 ,In it is to of by In is is is of by EM of It is to of by of 日 期 :2003208204基 金 项 目 :回 转 压 缩 机 的 研 究 ,天 津 L 有 限 公 司 与 西 安 交 通 大学 振 动 与 噪 声 控 制 研 究 所 2000 年 12 月 协 议作 者 简 介 :李 丰 (19762) ,男 ,在 读 硕 士 生 ,主 要 从 事 振 动 与 噪 声 控 制研 究 。引 言传 递 损 失 是 衡 量 消 声 器 性 能 的 一 个 重 要 指 标 ,一 直 以 来 是 我 们 关 心 的 问 题 。 扩 张 式 消 声 器 是 抗 性消 声 器 的 一 种 ,具 有 低 、 中 频 消 声 效 果 好 的 优 点 。 消声 器 模 型 结 构 形 状 复 杂 ,传 统 的 经 验 公 式 和 四 端 网络 法 无 法 胜 任 。 随 着 计 算 机 技 术 的 进 步 ,数 值 计 算(有 限 元 和 边 界 元 )被 广 泛 应 用 于 各 类 工 程 问 题 。 有限 元 和 边 界 元 方 法 较 经 验 公 式 和 四 端 网 络 法 具 有 很多 优 势 ;精 度 高 、 可 解 复 杂 边 界 条 件 问 题 、 与 消 声 器边 界 和 媒 质 属 性 具 有 无 关 性 。 另 外 ,许 多 通 用 的 有限 元 和 边 界 元 软 件 的 开 发 与 升 级 ,使 数 值 计 算 (有 限元 和 边 界 元 )应 用 更 加 方 便 。 其 中 ,美 国 司 开 发 的 件 和 比 利 时 司 开 发 的 就 是 其 中 的 成 员 。 现 应 用 有 限 元软 件 形 状 复 杂 声 器 的 消 声性 能 进 行 分 析 。 件 主 要 包 括 三 个 部 分 :前 处 理 模 块 ,分 析 计 算 模 块 和 后 处 理 模 块 。 其 中 前 处 理 模 块 提 供了 一 个 强 大 的 实 体 建 模 及 网 格 划 分 工 具 ,用 户 可 以方 便 地 构 造 有 限 元 模 型 ;分 析 计 算 模 块 包 括 结 构 分析 (可 进 行 线 性 分 析 、 非 线 性 分 析 和 高 度 非 线 性 分析 ) 、 流 体 动 力 学 分 析 、 电 磁 场 分 析 、 声 场 分 析 、 压 电分 析 以 及 多 物 理 场 的 耦 合 分 析 ,可 模 拟 多 种 物 理 介质 的 相 互 作 用 ,具 有 灵 敏 度 分 析 及 优 化 分 析 能 力 ;另外 具 有 强 大 的 后 处 理 模 块 。 但 在 声 场 分 析 方 面 能 力较 差 。 有 限 元 技 术 和 边 界 元 技 术 为一 身 ,可 计 算 结 构 的 辐 射 声 场 、 灵 敏 度 分 析 及 结 构 不同 板 件 贡 献 大 小 的 问 题 。 且 提 供 了 与 软件 的 接 口 ,可 以 方 便 的 和 这 些 软 件 通 信 ,弥 补 了 本 身建 模 上 的 不 足 。1 有 限 元 计 算 消 声 器 消 声 性 能 的 基 本公 式有 限 元 计 算 消 声 器 传 递 损 失 通 常 有 两 种 方 法 :其 一 ,有 限 元 直 接 法 ;其 二 ,有 限 元 法 和 四 端 参 数 的混 合 法 。 本 文 采 用 的 是 有 限 元 直 接 法 ,即 用 有 限 元法 计 算 出 消 声 器 进 气 口 和 出 气 口 的 相 应 节 点 的 声压 ,然 后 计 算 消 声 器 的 传 递 损 失 。有 限 元 法 求 解 消 声 器 传 递 损 失 的 基 本 步 骤 为 :2004 年 2 月 噪 声 与 振 动 控 制 第 1 期1. 离 散 分 析 域 为 有 限 个 单 元 ;2. 选 择 测 试 函 数 ;3. 推 导 单 元 矩 阵 形 成 总 体 有 限 元 代 数 方 程 组 ;4. 求 解 此 代 数 方 程 组 ;5. 计 算 传 递 损 失 。以 未 考 虑 流 体 流 动 为 例 说 明 系 统 总 体 有 限 元 等式 的 形 成 原 理 。 根 据 理 1 :对 于 位 移 或速 度 所 有 可 能 时 间 历 程 ,且 位 移 和 速 度 满 足 一 致 性条 件 、 制 约 条 件 和 运 动 学 边 界 条 件 ,同 时 满 足 开 始 和结 束 条 件 ,正 确 解 的 时 间 历 程 使 拉 格 朗 日 函 数 取 最小 值 。即 : 0 (1)这 里 ,拉 格 朗 日 函 数 L = U - K - 系 统 势 能 , U = 12 2 系 统 动 能 , K = 12 ( ) 2 外 力 功 , W =S p( - p) 媒 介 密 度 , 速 , 位 移 , n 为 S p 的 法 向位 移 , p 声 压 , S p 为 压 力 p 定 义 表 面 。对 于 所 有 域 变 量 为 正 弦 时 间 变 量 而 言 ,并 利 用声 压 和 粒 子 速 度 的 关 系 2 : u = 下 式L = 120 1S 20 2 v( p) 2 )S u 速 度 的 定 义 表 面 , u 为 粒 子 速 度 , p 为 声 压幅 值 。 当 S u 由 不 同 阻 抗 m 个 子 单 元 构 成 时 ,可 得L =2 0 p. p 32 0 2 6 1 S n 3)这 里 , p 3 为 声 压 p 的 共 轭 复 数 。因 为 对 于 单 元 内 部 任 意 点 的 声 压 与 此 单 元 所 有节 点 的 声 压 具 有 如 下 系 统p = N T 矢 量 N 为 形 状 函 数 , e 为 单 元 节 点声 压 矢 量 。 所 以 可 得 N N T e( p) 2 = T 两 式 代 入 式 (3)及 (1)可 得( M e - P e) e = - F e (4)其 中 P e = N N T dV e M e = N N T dV e F e = S u N dx | J| 5)| J| 为 雅 可 比 行 列 式 ,所 对 应 的 雅 可 比 矩 阵 为 J =5 x/ 5 r 5 y/ 5 r 5 z/ 5 r5 x/ 5 r 5 y/ 5 r 5 z/ 5 r5 x/ 5 r 5 y/ 5 r 5 z/ 5 雅 可 比 矩 阵 变 换 坐 标 系 为 自 然 坐 标 系 ,可得 P e =N N T | J | d M e =N x N y N z N x N y N x T dx N r N s N t J - 1 ( J - 1) T N r N s N t T | J | d J - 1 =5 r/ 5 x 5s/ 5 x 5 t/ 5 x5 r/ 5 y 5s/ 5 y 5 t/ 5 y5 r/ 5 z 5s/ 5 z 5 t/ 5 可 得 系 统 的 有 限 元 等 式 为( M - P) = - F (6)解 等 式 (6)所 形 成 的 方 程 组 ,可 以 求 得 各 个 节 点的 声 压 。 由 传 递 损 失 计 算 公 式 3 10) 射 声 压 , 口 声 压可 以 得 到 消 声 器 的 传 递 损 失 。2 数 值 分 析2. 1 以 空 调 压 缩 机 消 声 器 为 例研 究 对 象 就 是 空 调 压 缩 机 消 声 器 ,其 扩 张 腔 形状 复 杂 :从 进 气 口 到 出 气 口 管 道 截 面 复 杂 多 变 。 原消 声 器 中 部 没 有 隔 板 ,改 进 消 声 器 在 消 声 器 中 部 垂直 于 消 声 器 长 度 方 向 加 一 块 隔 板 ,是 为 了 提 高 消 声器 的 消 声 性 能 。 首 先 使 用 件 为 消 声 器 建模 分 网 4 , 然 后 用 件 计 算 传 递 损失 5 。 结 构 如 图 1。L 是 消 声 器 扩 张 腔 的 长 度 , L = 8. 3定 义 分隔 比 A = L 1/ L 。 消 声 器 内 部 的 流 体 为 空 气 ,密 度 0 = 1. 225声 速 340m/ s。2. 2 消 声 器 消 声 特 性 计 算 结 果2. 2. 1 消 声 器 中 部 有 无 隔 板 传 递 损 失 的 比 较从 图 2、 图 3 可 以 看 出 ,消 声 器 中 部 加 上 隔 板 后在 高 频 段 消 声 效 果 明 显 提 高 ,但 在 低 频 处 消 声 性 能不 如 原 消 声 器 。 由 此 可 以 得 出 消 声 器 加 上 隔 板 后 可以 提 高 高 频 段 的 消 声 效 果 。 而 由 理 论 分 析 :加 上 隔板 后 ,扩 张 室 一 分 为 二 ,每 一 扩 张 室 空 间 变 小 ,这 对51复 杂 腔 体 扩 张 室 消 声 器 消 声 性 能 数 值 计 算图 1 消 声 器 结 构 示 意 图图 2 原 消 声 器 和 改 进 消 声 器(加 隔 板 ,分 隔 比 A = 0. 8)对 比波 长 较 长 的 低 频 段 波 发 生 反 射 、 干 涉 的 机 率 变 小 ,使低 频 消 声 效 果 较 差 ,但 却 提 高 了 高 频 段 的 消 声 效 果 ;反 之 亦 然 。 由 此 分 析 可 以 看 出 :数 值 分 析 的 计 算 结果 与 定 性 分 析 的 规 律 吻 合 。2. 2. 2 隔 板 装 在 不 同 的 位 置 时 传 递 损 失 的 比 较从 图 4 及 图 5 可 以 看 出 ,不 同 分 隔 比 消 声 效 果也 不 尽 相 同 。 在 分 割 为 0. 7 和 0. 8 时 效 果 较 好 。图 3 原 消 声 器 和 改 进 消 声 器(加 隔 板 ,分 隔 比 A :0. 3)对 比图 4 改 进 消 声 器 (加 隔 板 ,分 隔 比 A :0. 4、 0. 6 和 0. 8)对 比图 5 改 进 消 声 器 (加 隔 板 ,分 隔 比 A :0. 3、 0. 5 和 0. 7)对 比3 结 论从 上 面 的 分 析 可 以 得 到 以 下 结 论 :1. 利 用 软 件 组 合 的 办 法 ,互 补 所 短 、 各 显 其 长 ,克 服 了 人 工 难 以 建 立 复 杂 腔 体 模 型 有 限 元 模 型 的 缺点 ,充 分 利 用 现 代 计 算 机 计 算 能 力 ,缩 短 复 杂 的 问 题计 算 时 间 ,提 高 效 率 ;2. 在 原 消 声 器 上 加 一 隔 板 有 利 提 高 消 声 器 高 频的 消 声 性 能 ;3. 消 声 器 隔 板 分 隔 比 不 同 消 声 器 消 声 性