安徽省亳州市谯城区2016-2017学年九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

安徽省亳州市谯城区 2016年老校区九年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题（本题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下列函数不属于二次函数的是（ ） A y=（ x 1）（ x+2） B y= （ x+1） 2 C y=1 y=2（ x+3） 2 2抛物线 y= （ x+2） 2+1 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3已知二次函数 y=x+m（ m 2）的图象经过原点，则 m 的值为（ ） A 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定 4如图为抛物线 y=bx+c 的图象， A， B， C 为抛物线与坐标轴的交点，且 C=1，则下列关系正确的是（ ） A a+b= 1 B a b= 1 C b 2a D 0 5已知抛物线 y= x2+mx+n 的顶点坐标是（ 1， 3），则 m 和 n 的值分别 是（ ） A 2， 4 B 2， 4 C 2， 4 D 2， 0 6抛物线 y=（ x+2） 2 3 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 7同一坐标系中，一次函数 y= 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ） A B C D 8下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点（ 0， 1）的是（ ） A y=（ x 2） 2+1 B y=（ x+2） 2+1 C y=（ x 2） 2 3 D y=（ x+2） 2 3 9若 A（ 7， B（ 3， C（ 1， 二次函数 y=x 5 的图象上的三点，则 大小关系是（ ） A 0二次函数 y=2x 3 的图象如图所示当 y 0 时，自变量 x 的取值范围是（ ） A 1 x 3 B x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 二、填空题 11抛物线 y=28x 3 的顶点坐标是 12当 m= 时，函数 y=（ 4） x+3 是二次函数 13若二次函数 y= 4x+k 的最大值是 9，则 k= 14如图，二次函数 y=bx+c 的图象，图象经过点（ 1， 2）和（ 1， 0），给出四个结论： 0； 2a+b 0； a+c=1； a 1； 9a+6b+4c 0其中正确结论的序号是 三、解答题（本题共 4 题，每题各 8 分） 15 已知二次函数 y= x+3 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D （ 1）求点 A、 B、 C、 D 的坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （ 2）求四边形 面积 16 抛物线与 x 轴的交点为（ 1， 0）、（ 3， 0），且过点（ 1， 4），并直接写出该抛物线关于 x 轴对称的抛物线的解析式 17 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为 m 时，水面的宽度为多少米？ 18 已知二次函数 y=2x 8 （ 1）求此二次函数的 图象与 x 轴的交点坐标 （ 2）将 y=图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数 y=2x 8 的图象 四、（本题共 2 题，每题各 10 分） 19（ 10 分）如图，二次函数 y=（ x+2） 2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A（ 1， 0）及点 B （ 1）求二次函数与一次函数的解析式； （ 2）根据图象，写出满足（ x+2） 2+m kx+b 的 x 的取值范围 20（ 10 分）抛物线 y=2x 3 的图象交 x 轴与 A， B 两点，在该二次函数的图象上是否存在一点 P（且在 y 轴的右侧），使得 面积是 10？若存在请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 五、（本题共 2 题，每题各 12 分） 21（ 12 分）王大爷要围成一个如图所示的矩形 圃花圃的一边利用 20 米长的墙，另三边用总长为 36 米的篱笆恰好围成设 的长为 x 米， 长为 y 米，且 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）； （ 2）当 x 是多少米时，花圃面积 S 最大？最大面 积是多少？ 22（ 12 分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用 表示 （ 1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？ （ 2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？ 六、（本题满分 14 分） 23（ 14 分）如图，抛物线 y= x2+bx+c 与 x 轴交于 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）两点 （ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）设（ 1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）在（ 1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使 面积最大？若存在，求出点 P 的坐标及 面积最大值；若没有，请说明理由 2016年安徽省亳州市谯城区老校区九年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下列函数不属于二次函数的是（ ） A y=（ x 1）（ x+2） B y= （ x+1） 2 C y=1 y=2（ x+3） 2 2考点】 二次函数的定义 【分析】 整理一般形式后根据二次函数的定义判定即可解答 【解答】 解： A、整理为 y=x2+x 3，是二次函数，不合题意； B、整理为 y= x2+x+ ，是二次函数，不合题意； C、整理为 y= ，是二次函数，不合题意； D、整理为 y=12x+18，是一次函数，符合题意 故选 D 【点评】 本题考查二次函数的定义 2抛物线 y= （ x+2） 2+1 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 已知解析式 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标 【解答】 解：因为 y= （ x+2） 2+1 是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（ 2， 1） 故选 B 【点评】 考查顶点式 y=a（ x h） 2+k，顶点坐标是（ h， k），对称轴是 x=h要掌握顶点式的性质 3已知二次函数 y=x+m（ m 2）的图象经过原点，则 m 的值为（ ） A 0 或 2 B 0 C 2 D无法确定 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 本题中已知 了二次函数经过原点（ 0， 0），因此二次函数与 y 轴交点的纵坐标为 0，即 m（ m 2） =0，由此可求出 m 的值，要注意二次项系数 m 不能为 0 【解答】 解：根据题意得： m（ m 2） =0， m=0 或 m=2， 二次函数的二次项系数不为零，所以 m=2 故选 C 【点评】 此题考查了点与函数的关系，解题时注意分析，理解题意 4如图为抛物线 y=bx+c 的图象， A， B， C 为抛物线与坐标轴的交点，且 C=1，则下列关系正确的是（ ） A a+b= 1 B a b= 1 C b 2a D 0 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由抛物线与 y 轴相交于点 C，就可知道 C 点的坐标（ 0， 1）以及 A 的坐标，然后代入函数式，即可得到答案 【解答】 解： A、由图象可知，当 x=1 时， y 0，即 a+b+1 0，所以 a+b 1，故 A 不正确； B、由抛物线与 y 轴相交于点 C，可知道 C 点的坐标为（ 0， c）， 又因为 A=1， 所以 C（ 0， 1）， A（ 1， 0）， 把它代入 y=bx+c， 即 a（ 1） 2+b（ 1） +1=0， 即 a b+1=0， 所 以 a b= 1 故 B 正确； C、由图象可知， 1，解得 b 2a，故 C 错误； D、由图象可知，抛物线开口向上，所以 a 0；又因为 c=1，所以 0，故 D 错误 故选： B 【点评】 解决本题的关键在于根据抛物线与 x 轴， y 轴的交点判断交点坐标，然后代入函数式，推理 a， b， c 之间的关系 5已知抛物线 y= x2+mx+n 的顶点坐标是（ 1， 3），则 m 和 n 的值分别是（ ） A 2， 4 B 2， 4 C 2， 4 D 2， 0 【考点】 二次函数 的性质 【分析】 根据函数的顶点坐标公式作为相等关系列方程求解 【解答】 解：根据顶点坐标公式，得 横坐标为： = 1，解得 m= 2； 纵坐标为： = 3，解得 n= 4 故选 B 【点评】 本题主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，比较简单 6抛物线 y=（ x+2） 2 3 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是（ ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左 平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “左加右减，上加下减 ”的原则进行解答即可 【解答】 解：抛物线 y=左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（ x+2） 2， 抛物线 y=（ x+2） 2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（ x+2） 2 3 故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 故选： B 【点评】 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减 ，上加下减 7同一坐标系中，一次函数 y= 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象；一次函数的图象 【分析】 根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与 y 轴的交点为（ 0， 1），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象 【解答】 解：当 a 0 时，二次函数顶点在 y 轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限； 当 a 0 时，二次函数顶点在 y 轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限 故选 C 【点评】 此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与 y 轴交点的纵坐标 8下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点（ 0， 1）的是（ ） A y=（ x 2） 2+1 B y=（ x+2） 2+1 C y=（ x 2） 2 3 D y=（ x+2） 2 3 【考点】 二次函数的性质 【分析】 采用逐一排 除的方法先根据对称轴为直线 x=2 排除 B、 D，再将点（ 0， 1）代入A、 C 两个抛物线解析式检验即可 【解答】 解： 抛物线对称轴为直线 x=2， 可排除 B、 D 选项， 将点（ 0， 1）代入 A 中，得（ x 2） 2+1=（ 0 2） 2+1=5，故 A 选项错误， 代入 C 中，得（ x 2） 2 3=（ 0 2） 2 3=1，故 C 选项正确 故选： C 【点评】 本题考查了二次函数的性质关键是根据对称轴，点的坐标与抛物线解析式的关系，逐一排除 9若 A（ 7， B（ 3， C（ 1， 二次函数 y=x 5 的图 象上的三点，则 大小关系是（ ） A 考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 二次函数抛物线向下，且对称轴为 x= = 2根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小 【解答】 解： 二次函数 y=x 5=（ x+2） 2 9， 该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为： x= 2 点 A（ 7， B（ 3， C（ 1， 在二次函数 y=x 5 的图象上， 而三点横坐标离对称轴 x= 2 的距离按由远到近为： （ 7， （ 1， （ 3， 故选 B 【点评】 此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据函数关系式，找出对称轴 10二次函数 y=2x 3 的图象如图所示当 y 0 时，自变量 x 的取值范围是（ ） A 1 x 3 B x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 【考点】 二次函数的图象 【 分析】 求出函数图象与 x 轴的交点坐标，再根据函数图象的特征判断出 y 0 时，自变量x 的取值范围 【解答】 解：当 y=0 时， 2x 3=0， 解得 1， 结合图象可见， x 1 或 x 3 时， y 0 故选 D 【点评】 本题考查了二次函数的图象，求出函数与 x 轴的交点坐标并结合函数的图象是解答此类题目的关键 二、填空题 11抛物线 y=28x 3 的顶点坐标是 （ 2， 11） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 把二次函数化为顶点式，可求得顶点坐标 【解答】 解： y=28x 3=2（ x 2） 2 11， 抛物线顶点坐标为（ 2， 11）， 故答案为：（ 2， 11） 【点评】 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a（ x h） 2+k 中，顶点坐标为（ h， k） 12当 m= 3 时，函数 y=（ 4） x+3 是二次函数 【考点】 二次函数的定义 【分析】 根据二次函数的定义得到 m 4=2 且 4 0，据此求得 m 的值即可 【解答】 解：依题意得： m 4=2 且 4 0， 整理，得 （ m 3）（ m+2） =0，且 m 2， 解得 m=3 故答案是： 3 【点评】 本题考查二次函数的定义注意：二次项系数不为 0 13若二次函数 y= 4x+k 的最大值是 9，则 k= 5 【考点】 二次函数的最值 【分析】 利用最值的公式，把 a、 b、 c 的值代入，即可得关于 k 的一元一次方程，解即可 【解答】 解：根据题意可知 =9， 即 =9， 解得 k=5， 故答案是 5 【点评】 本题考查了二 次函数的最值问题，解题的关键是熟练掌握最值的计算公式 14如图，二次函数 y=bx+c 的图象，图象经过点（ 1， 2）和（ 1， 0），给出四个结论： 0； 2a+b 0； a+c=1； a 1； 9a+6b+4c 0其中正确结论的序号是 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断 【解答】 解：由抛物线的开口方向向上可推出 a 0； 因为对称轴在 y 轴右侧，对称轴为 x= 0， 又 a 0， b 0； 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上， c 0，故 0， 故 错误； 由图象可知：对称轴 x= 0 且对称轴 x= 1， b 2a， 2a+b 0， 故 正确； 由题意可知：当 x= 1 时， y=2， a b+c=2， 当 x=1 时， y=0， a+b+c=0 a b+c=2 与 a+b+c=0 相加得 2a+2c=2，即 a+c=1，移项得 a=1 c， 又 a 0， c 0， a 1， 故 正确 a 0， c 0， 3a 0， 4c 0， 3a+4c 0， 0 1， b 2a， 9a+6b+4c 9a 12a+4c= 3a+4c 0，即 9a+6b+4c 0 故 错误 故答案是： 【点评】 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，难度不大，做题的关键是画出图形，题图结合认真分析出 a， b， c 的符号 三、解答题（本题共 4 题，每题各 8 分） 15已知二次函数 y= x+3 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D （ 1）求点 A、 B、 C、 D 的坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （ 2）求四边形 面积 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 （ 1）先把此二次函数化为 y=（ x+1）（ x 3）的形式，即可求出 A、 B 两点的坐标，由二次函数的解析式可知 c=3，故可知 C 点坐标，由二次函数的顶点式即可求出其顶点坐标； （ 2）根据四边形 面积 =S 矩形 S S 可解答 【解答】 解：（ 1） 二次函数 y= x+3 可化为 y=（ x+1）（ x 3）， A 在 B 的左侧， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， c=3， C（ 0， 3）， x= = =1， y= = =4， D（ 1， 4），故此函数的大致图象为： （ 2）连接 则四边形 面积 =S 矩形 S S E =3 4 2 4 1 1 =12 4 = 【点评】 本题考查的是二次函数图象的画法及矩形、三角形的面积公式，能根据题意画出图形 ，再利用数形结合求解是解答此题的关键 16抛物线与 x 轴的交点为（ 1， 0）、（ 3， 0），且过点（ 1， 4），并直接写出该抛物线关于 x 轴对称的抛物线的解析式 【考点】 抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与几何变换 【分析】 利用两点式求出已知抛物线的解析式因为关于 x 轴对称的两个抛物线，自变量 数值 y 互为相反数，由此可直接写出所求抛物线的解析式 【解答】 解：设已知抛物线的解析式为： y=a（ x+1）（ x 3） 该抛物线经过点（ 1， 4）， 4=（ 1+1） （ 4 3） a a=2 即已知抛物 线的解析式为： y=24x 6 该抛物线关于 x 轴对称的抛物线的解析式： y= 2x+6 【点评】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点、二次函数图象与几何变换问题，解题的关键是掌握关于 x 轴对称的两条抛物线的图象及其解析式的特点 17拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为 m 时，水面的宽度为多少米？ 【考点】 二次函数 的应用 【分析】 根据题意，把 y= 直接代入求解即可 【解答】 解：在 y= 中， 当 y= 时， x= 5， 故水面的宽度为 2 5=10 米 答：水面的宽度为 10 米 【点评】 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题 18已知二次函数 y=2x 8 （ 1）求此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标 （ 2）将 y=图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数 y=2x 8 的图象 【考点】 抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与几何变换 【分析】 （ 1）令二次函数解析式中 y=0，得到关于 x 的一元二次方程，求出方程的解可得出二次函数与 x 轴的交点坐标； （ 2）将二次函数 y=2x 8 化为顶点形式，然后比较 y= y=（ x 1） 2 9，根据图象的平移规律 “上加下减、左加右减 ”，可得出平移的过程 【解答】 解：（ 1）二次函数的解析式 y=2x 8， 令 y=0，得到 2x 8=0， 解得： ， 2； 则此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标分别为（ 2， 0）、（ 4， 0）； （ 2）将二次函数 y=2x 8 化为顶点式为 y=（ x 1） 2 9， 将 y=图象先向右平移 1 个单位，再向下平移 9 个单位，可得到二次函数 y=2x8 的图象 【点评】 此题考查了抛物线与 x 轴的交点，以及二次函数图象与几何变换，要求二次函数与x 轴的交点，即要 y=0，得到关于 x 的方程来求解；要求二次函数与 y 轴的交点，即要 x=0，求出 y 的值即可，此外熟练掌握二次函数图象的平移规律是解本题第二问的关键 四、（本题共 2 题 ，每题各 10 分） 19（ 10 分）（ 2016龙东地区）如图，二次函数 y=（ x+2） 2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A（ 1， 0）及点 B （ 1）求二次函数与一次函数的解析式； （ 2）根据图象，写出满足（ x+2） 2+m kx+b 的 x 的取值范围 【考点】 二次函数与不等式（组）；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式 【分析】 （ 1）先利用 待定系数法先求出 m，再求出点 B 坐标，利用方程组求出一次函数解析式 （ 2）根据二次函数的图象在一次函数的图象上面即可写出自变量 x 的取值范围 【解答】 解：（ 1） 抛物线 y=（ x+2） 2+m 经过点 A（ 1， 0）， 0=1+m， m= 1， 抛物线解析式为 y=（ x+2） 2 1=x+3， 点 C 坐标（ 0， 3）， 对称轴 x= 2， B、 C 关于对称轴对称， 点 B 坐标（ 4， 3）， y=kx+b 经过点 A、 B， ，解得 ， 一次函数解析式为 y= x 1， （ 2）由图象可知，写出满足（ x+2） 2+m kx+b 的 x 的取值范围为 x 4 或 x 1 【点评】 本题考查二次函数与不等式、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法确定好像解析式，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围，属于中考常考题型 20（ 10 分）（ 2016 秋 谯城区校级月考）抛物线 y=2x 3 的图象交 x 轴与 A， B 两点，在该二次函数的图象上是否存在一点 P（且在 y 轴的右侧），使得 面积是 10？若存在请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 首先求出 A、 B 两点的坐标，得出 长，再设 P（ a， b），根据 面积为 10 可以计算出 b 的值，然后再利用二次函数解析式计算出 a 的值即可得到 P 点坐标 【解答】 解： 当 y=0 时， 2x 3=0， 解得： 1， ； A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， ， 设 P（ a， b），则 a 0 面积为 10， b|=10， 解得： b= 5， 当 b=5 时， 2a 3=5， 解得： ， 2（不合题意舍去）， P（ 4， 5）； 当 b= 5 时， 2a 3= 5， a 无实数根 故所求 P 点坐标为（ 4， 5） 【点评】 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，关键是掌握凡是函数图象上的点必满足函数解析式 五、（本题共 2 题，每题各 12 分） 21（ 12 分）（ 2012城中区校级模拟）王大爷要围成一个如图所示的矩形 圃花圃的一边利用 20 米长的墙，另三边用总长 为 36 米的篱笆恰好围成设 的长为 x 米，长为 y 米，且 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）； （ 2）当 x 是多少米时，花圃面积 S 最大？最大面积是多少？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）根据矩形的对边相等可得 B，然后根据篱笆总长列式整理即可得到 y与 x 的关系式，再根据 长不大于墙长，与 出不等式组求解即可得到 x 的取值范围； （ 2）根据矩形的面积公式列式整理得到 S 与 x 的函数关系式， 再根据二次函数的最值问题解答 【解答】 解：（ 1） 四边形 矩形， B=x， x+y+x=36， y= 2x+36， 墙长 20 米， ， 由 得， x 8， 由 得， x 12， 所以， 8 x 12； （ 2） S=xy=x（ 2x+36）， = 2（ 18x）， = 2（ 18x+81）， = 2（ x 9） 2+162， 当 x=9 米时，花圃面积 S 最大，最大面积是 162 米 2 【点评】 本题考查的是二次函数在实际生活 中的应用，主要利用了矩形的周长与面积，二次函数的最值问题，本题难点在于自变量的取值范围的求解，列出不等式组是解题的关键 22（ 12 分）（ 2006南海区校级模拟）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成长方形的长是 8m，宽是 2m，抛物线可以用 表示 （ 1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？ （ 2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？ 【考点】 二次函数的应用 【 分析】 （ 1）可把 y=2 代入抛物线解析式，求得 x 的值，进而求得可通过隧道的物体的宽度，与汽车的宽比较，若大于则能通过； （ 2）利用（ 1）得到的 x 的值，与汽车的宽度 2 比较，若大于则能通过 【解答】 解：（ 1）把 y=4 2=2 代入 得： 2= ， 解得 x= 2 ， 此时可通过物体的宽度为 2 （