【真题】天津市红桥区2017届九年级上期中考试数学试题及答案

第 1 页 共 8 页 2016 年度红桥区初三期中考试数学试卷 一 选择题（ 312=36 分） 于 ） A. x+3)=0 bx+c=0 5x=81，二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( ) ,81 , ,0 x, ) m=0有两个不相等实数根，则实数 ） y随 2 A、 B、 上的三点，且四边形 圆 ,则 ） bx+c=0(a 0)的一个根，记 =(2b)2,则关于 与 确的是（ ） A. M B. =M C. 0;321 a; 438 ） 填空题（ 36=18 分） 00x+10=0的两根分别为 x1, . y=x+4的图象向下平移 1个单位后，所得图象对应函数的最大值为 . 第 3 页 共 8 页 B=250)绕点 得点 C， A， 条直线上，那么旋转角等于 . 量年均增长率为 x，已知 2009 年产量为 1 万件，那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 . 线 O 与 2分别相切于点 A 和点 B,点 M 和点 N 分别是 2上的动点， 2平移，圆 ， 1=600，当 长度等于 . 物线292 ,与过点 (点 ，抛物线的顶点 C 在直线 ，对称轴与 x 轴相交于点 D,平移抛物线，使其经过点 A、 D,则平移弧的抛物线的解析式为 . 三 解答题（共 66 分） 19（ 8分） 用适当的方法解下列方程： (1)x(3 (2)2(配方法 ) 第 4 页 共 8 页 20(8 分 )如图所示， 圆 , C= 21(10 分 )如图，已知抛物线 y=x=1,交 和点 交 ,其中 3， 0). (1)直接写出 (2)求二次函数 y= 22(10 分 )已知关于 )21(4)12(2 (1)求证：无论 k 取何值，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形 a=4，另两边 b、 求 长 . 第 5 页 共 8 页 23(10 分 )如图，某市郊有一块长为 60 米，宽为 50 米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为 域将铺设塑料地面作为运动场地 . (1)设通道的宽度为 a= (用含 (2)若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米，请问通道的宽度为多少米？ 24(10 分 )如图，抛物线 221 2 x 轴交于 A、 点，且 A(0). (1)求抛物线的解析式及顶点 (2)判断 明你的结论； (3)点 M时 点 第 6 页 共 8 页 25(10 分 )在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形 、 将正方形 点顺时针旋转，当 y=转过程中， x 于点 M,(如图 ). (1)旋转过程中，当 正方形 (2)试证明旋转过程中， (3)折 周长为 p，在旋转过程中， p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 第 7 页 共 8 页 2016 年度红桥区初三期中考试数学试卷答案 x+1)2 1） 3,;（ 2） +26,为 圆 以 E,所以 A. 因为 D= C=600，所以 为抛物线对称轴 x=1,与 (0)、 B(3， 0), 所以设抛物线解析式为 y=a(x+1),将 (0,入得： a=1,所以 y=(1) =(2k+1)24(4=(2 0 所以无论 k 为何值，方程都有两个实数根 . (2)k+1)x+4,()=0, 若 a=4为底边，则 b、 以 b=c=x1=+2=4,不能构成三角形 . 若 a=4为腰，则 2,此时三角形三边长分别为 2,4,0. (1)2 360 (2)(5060x2360 x=2430,解得： ,8(舍 )所以中间通道宽度为 2米 . (1)因为 A(0)在 221 2 以 b=2321 2 点 D(825,27) (2) 为 221 2 以 C(0， 令 y=0,则 223210 2 得： 1,. 因为 A(0),B(4， 0),所以 ， ， 所以 ， 5 ， 5 直角三角形 . (3)作 ,则 C/(0， 2),连接 C/D交 . 因为 所以 第 8 页 共 8 页 因为 +M+C/M,所以 C/D与 即为所求 . 设 C/y=kx+b,825232得：21241所以 21241 当 y=0时， M( 04124，) 为四边形 所以 50， C,C, 00 因为 以 50， 50，所以 M=以 N. 在 C, M= 所以 所以 以正方形 转角为 （ 2）证明：过点 F ,延长 点，则