四川省南充市2016年中考数学二诊试卷含答案解析

四川省南充市 2016 年中考数学二诊试卷 (解析版 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1 相反数是（ ） A B 2 C 2 D 2下列计算正确的是（ ） A x2+x4= x2=x C（ 3=（ 23=2如图 中几何体的主视图是（ ） A B C D 4要使代数式 有意义，则 x 的（ ） A最大值是 B最小值是 C最大值是 D最小值是 5如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ） A y=x+2 B y= C y= D y= 6若一元二次 方程 2x a=0 没有实数根，则一次函数 y=（ a+1） x+（ a 1）的图象不过第（ ） A一象限 B二象限 C三象限 D四象限 7如图，平行四边形 ， ： 3， ，则 长为（ ） A B 8 C 10 D 16 8一个长为 4为 3长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点 A 位置的变化为 A2，其中第二次 翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30的角，则点 A 滚到 置时共走过的路径长为（ ） A B C D 9如图，在平面直角坐标系中， O 的半径是 1，直线 x 轴交于点 P（ x， 0），且与x 轴正方向夹角为 45，若 O 有公共点，则 x 值的范围是（ ） A 1 x 1 B C D 0 10如图，正方形 ， P 为 点， 长线于 E，连结 E 交 F，连结 列结论： B； F其中正确的结论有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题：每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分 11计算： |1 | +2 12已知线段 直线 画线段 线段 13有一组数据： 1， 2， 3， 4， 5，则这组数据的方 差是 14如图，有大小两个同心圆，大圆的弦 小圆相切，若 ，则圆环（阴影部分）的面积是 （不取近似值） 15如图，矩形纸片 边 ， ，点 P 是 上一动点（不与 B、 C 重合），现将 折，得到 在 上选择适当的点 E，将 折，得到 直线 合，若点 F 落在矩形纸片的内部，则 最大值是 16对于正数 x，规定 f（ x） = ，例如 f（ 2） = ， f = ，根据规定，计算 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 2015） +f +f +f +f = 三、解答题：共 9 小题，满分 72 分 17化简：（ ） 18解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 19某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分 100 分）分成四类，并制作了如下的统计图表： 类别 甲 乙 丙 丁 成绩 60 m 70 70 m 80 80 m 90 90 m 100 频数 5 10 a b 根据图表信息，回答下列问题： （ 1）该班共有学生 人，表中 a= ， b= ； （ 2）扇形图中，丁类所对应的圆心角是 度； （ 3）已知 A 同学在丁类中，现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛，请用列举的方法求 A 同学能够参加决赛的概率 20如图， E、 F 分别是矩形 边 的点， C，且 （ 1）求证： （ 2）若 ，求 长 21如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（ 1， 4）和点B（ m， 2） （ 1）求这两个函数的解析式； （ 2）观察图象，写出使得 立的自变量 x 的取值范围 22已知关于 x 的方程 2k 3） x+=0 有两个不相等的实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若 足 |2| 3，求 k 的值 23学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高 30 元买两个篮球和三个足球共需 510 元 （ 1）求篮球和足球的单价； （ 2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共 100 个，其中篮球的数量不少于足球数量的 ，用于购买这批篮球和足球的资金不超过 10300 元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案 24如图，在 ， 0， 0， ， G 为 一点（不与 B 重合），以 直径的圆 O 交 D，作 垂直平分线交 F，交 E，连结 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ，求 长； （ 3）设 BG=x， DE=y，求 y 与 x 的函数关系，写出 y 的最小值 25如图，二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（ 2， 0）和点 B（ 4， 0） ，与 （ 0， 4） （ 1）求二次函数的解析式，并写出抛物线的对称轴，顶点坐标； （ 2）设 E 时抛物线对称轴上一点，当 0时，求点 E 的坐标； （ 3）若 P（ m， n）是抛物线上一个动点（其中 m 0， n 0），是否存在这样的点 P，使得 面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2016 年四川省南充市中考数学二诊试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1 相反数是（ ） A B 2 C 2 D 【考点】 相反数 【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号 的相反数是 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： A 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0 2下列计算正确的是（ ） A x2+x4= x2=x C（ 3=（ 23=2考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘； 积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 是同类项，不能相加，故本选项错误； B、 x2=2=x，故本选项正确； C、（ 3=3=本选项错误； D、（ 23=233=8本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 3如图中几何体的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：如图中几何体的主视图是 故选： D 【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看 得到的视图 4要使代数式 有意义，则 x 的（ ） A最大值是 B最小值是 C最大值是 D最小值是 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 代数式 有意义， 2 3x 0，解得 x 故选： A 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键 5如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ） A y=x+2 B y= C y= D y= 【考点】 函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答 【解答】 解： A、 y=x+2， x 为任意实数，故错误； B、 y=， x 为任意实数，故错误； C、 ， x+2 0，即 x 2，故正确； D、 y= ， x+2 0，即 x 2，故错误； 故选： C 【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围，解决本 题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 6若一元二次方程 2x a=0 没有实数根，则一次函数 y=（ a+1） x+（ a 1）的图象不过第（ ） A一象限 B二象限 C三象限 D四象限 【考点】 根的判别式；一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据已知方程没有实数根得出 0，求出 a 的取值范围，再根据一次函数图象与系数的关系得出即可 【 解答】 解： 一元二次方程 2x a=0 没有实数根， =（ 2） 2 4 1 （ a） 0， 解得： a 1， a+1 0， a 1 0， 一次函数 y=（ a+1） x+（ a 1）的图象不过第一象限， 故选 A 【点评】 本题考查了根的判别式，一次函数图象与系数的关系的应用，能熟练地掌握知识点的内容是解此题的关键 7如图，平行四边形 ， ： 3， ，则 长为（ ） A B 8 C 10 D 16 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明 根据相似三角形的对应边成比例可解得 长，而在 C，问题得解 【解答】 解： E： ： 3， ： 5， ， 4： ： 5， 0， 四边形 平行四边形， C=10 故选 C 【点评】 本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要弄错是解题的关键 8一个长为 4为 3长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点 A 位置的变化为 A2，其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成 30的角，则点 A 滚到 置时共走过的路径长为（ ） A B C D 【考点】 弧长的计算；旋转的性质 【分析】 将点 A 翻滚到 置分成两部分：第一部分是以 B 为旋转中心， 5半径旋转 90，第二部分是以 C 为旋转中心， 4半径旋转 60，根据弧长的公式计算即可 【解答】 解： 长方形长为 4为 3 第一次是以 B 为旋转中心， 5半径旋转 90， 此次点 A 走过的路径是 = （ 第二次是以 C 为旋转中心， 4半径旋转 60， 此次走过的路径是 = （ 点 A 两次共走过的路径是 + = （ 故选： B 【点评】 本题主要考查了弧长公式 l= ，注意两段弧长的半径不同，圆心角不同 9如图，在平面直角坐标系中， O 的半径是 1，直线 x 轴交于点 P（ x， 0），且与x 轴正方向夹角为 45，若 O 有公共点，则 x 值的范围是（ ） A 1 x 1 B C D 0 【考点】 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质 【分析】 作 H，如图，则 x|， 5，利用等腰直角三角形的性质得|x|，根据题意可判断直线 圆相交或相切，所以 |x| 1，然后解绝对值不等式即可 【解答】 解：作 H，如图， x|， 5， |x|， O 有公共点， 1， 即 |x| 1， x 故选 B 【点评】 本题考查了直线与圆的位置关系：设 O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，若直线 l 和 O 相交 d r；直线 l 和 O 相切 d=r；直线 l 和 O 相离 d r解决本题的关键是用 P 点的横坐标表示点 O 到直线 距离 10如图，正方形 ， P 为 点， 长线于 E，连结 E 交 F，连结 列结论： B； F其中正确的结论有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 四边形综合题 【分析】 根据已知和正方形的性质推出 D，证 可；取 中点 M，连接 出 F=F，证 M=F，推出 可；求出 出 【解答】 解：在正方形 ， D， 0， 0， 0， 0， 又 0， 在 ， ， F， 等腰直角三角形， 正确； F， F， 5， 取 中点 M，连接 M= P， E= 5， 0+45=135= 在 ， ， F，故 正确； 0， 0， 0， 在 ， ， F， 0， 故 正确； 正确 故选 D 【点评】 此题属于四边形的综合题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及直角三角形的性质等知识注意准确作出辅助线是解此题的关键 二、填空题：每小题 3 分，共 6 小题，满分 18 分 11计算： |1 | +2 1 【考点】 实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】 原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 1 2 +2 = 1 故答案为： 1 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12已知线段 直线 画线段 线段 11 5 【考点】 两点间的距离 【分析】 由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 长，注意不要漏解 【解答】 解：由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论： 当 C 点在 B 点右侧时，如图所示： B+3=11 当 C 点在 B 点左侧时，如图所示： B 3=5 所以线段 于 11 5 故答案为： 11 5 【点评】 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键 13有一组数据： 1， 2， 3， 4， 5，则这组数据的方差是 2 【考点】 方差 【分析】 先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案 【解答】 解：由平均数的公式得：（ 1+2+3+4+5） 5=3， 方差 =（ 1 3） 2+（ 2 3） 2+（ 3 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2 5=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 14如图，有大小两个同心圆，大圆的弦 小圆相切，若 ，则圆环（阴影部分）的面积是 16 （不取近似值） 【考点】 扇形面积的计算；切线的性质 【分析】 设 小圆切于点 C，连接 用垂径定理即可求得 长，根据圆环（阴影）的面积 =（ 以及勾股定理即可求解 【解答】 解：设 小圆切于点 C，连接 小圆切于点 C， C= 8=4 圆环（阴影）的面积 =（ 又 直角 ， 圆环（阴影）的面积 =（ =6 故答案是： 16 【点评】 本题考查了垂径定理，切线的性质，以及勾股定理，解题的关键是正确作出辅 助线，注意到圆环（阴影）的面积 =（ 利用勾股定理把圆的半径之间的关系转化为直角三角形的边的关系 15如图，矩形纸片 边 ， ，点 P 是 上一动点（不与 B、 C 重合），现将 折，得到 在 上选择适当的点 E，将 折，得到 直线 合，若点 F 落在矩形纸片的内部，则 最大值是 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】 设 CE=y， PB=x，由 = ，由此构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题 【解答】 解：设 CE=y， PB=x， 2 80， 0， 0， 0， 0， B= C=90， = ， = ， y= （ 4x） = （ x 2） 2+ ， x=2 时， y 有最大值，最大值为 故答案为 【点评】 本题考查翻折变换、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型 16对于正数 x，规定 f（ x） = ，例如 f（ 2） = ， f = ，根据规定，计算 f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） +f（ 2015） +f +f +f +f = 2014 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意确定出 f（ x） +f（ ） =1，原式结合后，相加即可得到结果 【解答】 解： f（ x） +f（ ） = + = + = =1， 则原式 =f（ 1） +f（ 2） +f +f（ 3） +f +f（ 2015） +f = +1+1（ 2014 个 1）=2014 ， 故答案为： 2014 【点评】 此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键 三、解答题：共 9 小题，满分 72 分 17化简：（ ） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 先计算括号内分式的加法，再通过约分计算除法 【解答】 解：原式 = = =a 1 【点评】 本题主要考查分式的混合运算分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的 18解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 【考点】 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 【分析】 首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后再根据 x 的取值范围找出整数解 【解答 】 解： ， 解 得： x 4， 解 得： x 2， 不等式组的解集为： 2 x 4 则不等式组的整数解为： 3， 4 【点评】 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及不等式组的整数解，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 19某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分 100 分）分成四类，并制作了如下的统计图表： 类别 甲 乙 丙 丁 成绩 60 m 70 70 m 80 80 m 90 90 m 100 频数 5 10 a b 根据图表信息，回答下列问题： （ 1）该班共有学生 40 人，表中 a= 20 ， b= 5 ； （ 2）扇形图中，丁类所对应的圆心角是 45 度； （ 3）已知 A 同学在丁类中，现从丁类同学中随机抽两名同学参加学校的决赛，请用列举的方法求 A 同学能够参加决赛的概率 【考点】 列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图 【分析】 （ 1）用乙类的人数除一它所占的百分比即可得到调查的学生总数，再利用学生总数乘以 丙类所占的百分比得到 后用学生总数分别减去甲乙丙类的人数得到 （ 2）丁类所对应的圆心角等于丁类的所占的百分比乘以 360； （ 3）设丁类的 5 个同学分别用 A、 B、 C、 D、 E 表示，画树状图展示所有 20 种等可能的结果数，再找出 A 同学能够参加决赛的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：（ 1）调查的学生总数 =10 25%=40（人）， 所以 a=40 50%=20， b=40 5 10 20=5； （ 2）丁类所对应的圆心角 =360 =45； 故答案为 40， 20， 5； 45； （ 3）设丁类的 5 个同学分别用 A、 B、 C、 D、 E 表示， 画树状图为： 共有 20 种等可能的结果数，其中 A 同学能够参加决赛的结果数为 8， 所以 A 同学能够参加决赛的概率 = = 【点评】 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式 求出事件 A 或 B 的概率 20如图， E、 F 分别是矩形 边 的点， C，且 （ 1）求证： （ 2）若 ，求 长 【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据矩形的性质和已知条件可证明 （ 2）由（ 1）可知 C，在 由勾股定理可求得 长 【解答】 （ 1）证明：在矩形 ， A= D=90， 0， 0， 0， 在 ， （ 2）解：由（ 1）得 C， C= ， 在矩形 ， D= ， 在 R ， （ ） 2+（ ） 2= 【点评】 本题主要考查矩形的性质和全等三角形的判定和性质，在（ 1）中证得三角形全等是解题的关键，在（ 2）中注意勾股定理的应用 21如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（ 1， 4）和点B（ m， 2） （ 1）求这两个函数的解析式； （ 2）观察图象，写出使得 立 的自变量 x 的取值范围 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把 A 点代入反比例函数解析式可求得 k，再把 B 点坐标代入反比例函数解析式可求得 m，把 A、 B 两点坐标代入一次函数解析式，可求得两函数解析式； （ 2）结合图象可知当反比例函数图象在一次函数图象的下方时，可求得 x 取值范围 【解答】 解： （ 1） A（ 1， 4）在反比例函数 的图象上， k=4， 反比例函数解析式为 ， 点 B（ m， 2）在反比例函数 的图象上， 2m=4，解得 m= 2， B 点坐标为（ 2， 2）， 一次函数 y2=ax+b 的图象过点 A（ 1， 4）和点 B（ 2， 2）， ，解得 ， 一次函数解析式为 x+2； （ 2）由图象可知当反比例函数图象在一次函数图象下方时，对应 的 x 的取值范围为 2 x 0 或 x 1， 使得 立的自变量 x 的取值范围 2 x 0 或 x 1 【点评】 本题主要考查反比例函数和一次函数的交点，掌握两函数图象的交点坐标满足每一个函数的解析式是解题的关键 22已知关于 x 的方程 2k 3） x+=0 有两个不相等的实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若 足 |2| 3，求 k 的值 【考点】 根与系数的关系；根的判别式 【分析】 （ 1）根据方程有两个不相等的实数根可得 =（ 2k 3） 2 4（ ） =42k+9 44= 12k+5 0，求出 k 的取值范围； （ 2）首先判断出两根均小于 0，然后去掉绝对值，进而得到 2k+3=2 3，结合 k 的取值范围解方程即可 【解答】 解：（ 1） 原方程有两个不相等的实数根， =（ 2k 3） 2 4（ ） =412k+9 44= 12k+5 0， 解得： k ； （ 2） k ， x1+k 3 0， 又 x1x2= 0， 0， 0， | （ x1+= 2k+3， |2| 3， 2k+3=2 3，即 k2+k 2=0， ， 2， 又 k ， k= 2 【点评】 此题考查了一元二次方程 bx+c=0 根的判别式和根与系数的关系的应用，（ 1） 0 时，方程有两个不相等的实数根；（ 2） =0 时，方程有两个相等的实数根；（ 3） 0 时，方程没有实数根；（ 4） x1+ ；（ 5） x1 23学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高 30 元买两个篮球和三个足球共需 510 元 （ 1）求篮球和足球的单价； （ 2）根据需要，学校决定购买篮球和足球共 100 个，其中篮球的数量不少于足球数量的 ，用于购买这批篮球和足球的资金不超过 10300 元，请问有 哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案 【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，根据 “一个篮球比一个足球的价格高 30 元买两个篮球和三个足球共需 510 元 ”即可得出关于 x、 y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （ 2）设购买篮球 m 个，则购买足球（ 100 m）个，根据 “篮球的数量不少于足球数量的 ，用于购买这批篮球和足球的资金不超过 10300 元 ”即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出 m 的取值范围，结合 m 为整数即可得出结论 【解答】 解：（ 1）设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元， 根据题意得： ， 解得： 答：篮球的单价为 120 元，足球的单价为 90 元 （ 2）设购买篮球 m 个，则购买足球（ 100 m）个， 根据题意得： ， 解得： 40 m ， m 为整 数， m=40， 41， 42， 43 有四种购买方案：方案一：购买篮球 40 个、足球 60 个；方案二：购买篮球 41 个、足球59 个；方案三：购买篮球 42 个、足球 58 个；方案四：购买篮球 43 个，足球 57 个 篮球 120 元一个，足球 90 元一个， 方案一最省钱，即购买篮球 40 个、足球 60 个 【点评】 本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（ 1）根据数量关系找出关于 x、 y 的二元一次方程组；（ 2）根据数量关系找出关于 m 的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根 据数量关系找出方程组（或不等式组）是关键 24 如图，在 ， 0， 0， ， G 为 一点（不与 B 重合），以 直径的圆 O 交 D，作 垂直平分线交 F，交 E，连结 （ 1）求证： O 的切线； （ 2）若 ，求 长； （ 3）设 BG=x， DE=y，求 y 与 x 的函数关系，写出 y 的最小值 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）连 接 圆的直径可知 直角，然后只要证明 0，即可证明结论成立，根据题目中的条件可以得到 0，本题得以解决； （ 2）根据题目中的条件和勾股定理，可以转化为直角三角形 直角三角形 直角边的平方等于 平方，从而可以得到 长； （ 3）根据（ 2）中的求解方法，可以得到 y 与 x 的函数关系式，根据一次函数的性质，可以得到 y 的最小值 【解答】 （ 1）证明：连接 右图所示， O 的直径， B， 0， 0， B， B+ A=90， A= 0， 又 垂直平分线， A= 0， 即 O 的半径， O 的切线； （ 2）连接 右上图所示， 0， 0， ， B， ， ， C 垂直平分线， D， 设 EA=x，则 ED=x， x， 0， 0， 即 8 x） 2+ 解得， x= ， 即 长是 ； （ 3）连接 右上图所示， 0， 0， ， B， ， BG=x， C 垂直平分线， ED=y， D=y， y， 0， 0， 即 2=（ 8 y） 2+