江苏省宿迁市2016-2017学年八年级上第一次月考数学试题含答案详解

宿迁 2016年度第一学期 八年级数学第一次月考试卷 一、单项选择：（每小题 3分 ，共 30分）： 知 D ， ， ，那 么图中全等的三角形有 ( ) 2小军在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近 8： 00的是 ( ) 3 下列各图中，成轴对称图形的有 ( ) 4、在 ， B C，与 等的三角形有一个角是 100，那么在 与这 100角对应相等的角是 （ ） A. A B. B C. C D. C 5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那 么这两个三角形的第三条边所 对的角的关系是 （ ） 6、如图所示， 点 D，且 54，则 E （ ） 7、如 图，在 ， 中线，则由（ ）可得 第 1题 图 第 2题 图 ） A. B. C. D. 8、下列命题中正确的有（ ）个 （ ） 三个内角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等 ； 有两角和一边分别相等的两个三角形全等； 等底等高的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 第 6题图 第 7题图 第 9题图 9、如图，在 0， ，交 ， 8，则 （ ） A 6 B 8 C 10 D 12 第 10题图 10、在锐角三角形 ， 上的高，分别以 一边，向外作正方形接 G， ，下列 结论： E； 中线； 中正确结论的个数是 （ ） 二填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11、 C=90 , , , 则点 . 12、 2，若 ， ， 13、已知：如图，在 ， C 90，沿着过点 B 的一条直线 叠 点恰好落在 的中点 D 处，则 A 的度数等于 _ 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14、已知 6 ， 垂直平分线分别交 E、 F，则 长 _ 15、如图，在 ， C=90， 分 D： ： 2，点D 到 距离为 6 长是 _ . 16、 线段轴是对称图形，它有 _条对称轴 17、 如图所示， C， E， 1=25， 2=30，则 3= . 18、 在 ， C， 垂直平分线与 在的直线相交所得到锐角为 50，则 B 等于 _ 19、已知：如图，在 ， 别平分 于点 O， 过 O 作 P， M， N，则 大小关系为 _ 20、 如图，分别作出点 P 关于 对称点 接 别交 、 N，连接 . 第 17 题 图 第 19 题图 第 20 题图 三、作图题：（ 10分） 21、 用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） （ 1）作 （ 2）过点 的垂线 四、解答题： 22（ 8分）已知：如图， D,F 足分别为 E、 F,F. 求证： F A B C P . L D C F A E B 23. （ 8 分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知” ，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：“过点 D，垂足为 D”； 彬彬：“作 D” 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正” （ 1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； （ 2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程 24、（ 8 分） 如图， D， E， 1= 2求证： E25、（ 8 分） 如图，在四边形 ， D， 证： C 26、（ 10 分） 如图， 点 E、 F， 于点 D， F，连接 求证：（ 1） 2） D 27、 （ 14分） 如图 1，已知矩形 组对边分别相等，四个内角都是直角），点 （ 1）判断 说明理由； （ 2）保持图 1 中 定不变，绕点 C 旋转 在的直线 图 2 中（当垂线段试探究线段 给予证明； （ 3）保持图 2中 定不变，继续绕点 中的位置（当垂线段 直线 异侧）试探究线段 度之间有什么关系？并给予证明 2 28、 （ 14分） 在 ， C， C 的延长线上一点，以 一边在 D， 接 （ 1）如图，点 0 ,则 （ 2）设 m， n 如图，当点 m与 说明理由 当点 C 上（不与 B、 动 时， m与 直接写出你的结论 详细 答案部分 等三角形的判定 试题解析：由题意可得下列全等的三角形： 答案： C 对称与轴对称图形 试题解析：根据轴对称的性质可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为 8 点的时针关于过 12 时、 6 时的直线的对称点是 4 点，那么 8 点的时钟在镜子中看来应该是 4 点的样子，则应该在 A 和 B 选项中选择， B 更接近 8 点 答案： B 对称与轴对称图形 试题解析：在 4 个中，第二、第四个图形是轴对称图形； 故选 B 答案： B 等三角形的性质 试题解析：在 ， B= C， B、 C 不能等于 100， 与 等的三角形的 100的角的对应角是 A 故选 A 答案： A 等三角形的性质 试题解析：两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，有如下两种情况： 当两个三角形全等时，两三角形对应的角相等； 如图， C ， ，在 和 中 ，所以 ，所以 ，故有 ，此时两角互补。 答案： D 等三角形的性质 试题解析： 在 ， D， 0， D， 4， 7 在 ， D， 0， D， E= 7 故选 B 答案： B 等三角形的判定 试题解析： 在 ， C， 中线 F=C 因为该判定是两边角且该角为两边的夹角，所以用的是 答案： B 等三角形的判定 试题解析： 三角对应相等，可判断两个三角形相似，不能判定两三角形全等； 三边对应相等，符合全等的判定方法 以判定两三角形全等； 两角、一边对应相等，利用 判定两三角形全等； 两个三角形等底等 高时，可以是一个钝角三角形和一个锐角三角形，所以不能判定两三角形全等 所以能判定两个三角形全等的有 2 个 故选 B 答案： B 段的垂直平分线 试题解析： 边 垂直平分线， 周长 18又 8， 10 答案： C 等三角形的性质 试题解析：由题意得， B， G， 0+ E，故 正确由 ， 1= 2， 1= 2=90， 正确易证 H= 正确由 0， Q，得 M，即点 M 为 中点 中线故 正确 答案： C 角形中的角平分线、中线、高线 试题解析：因为角平分线上的点到这个角的两边距离相等，所以点 D 到斜边 距离等于点 D 到距离即 ,所以 D 到斜边 距离为 4 答案： 4 等三角形的性质 试题解析： F=4， 周长为 12， ， 2 答案： 3 等三角形的性质 试题解析：由翻折的性质可知： C=90， E， D， A= 设 A= x A+ 0 ， 3x=90，解得 x=30， A=30 答案： 30 段的垂直平分线 试 题 解 析 ： 根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 ： E ， F ，则 周长=F+E+F=6 答案： 26角形中的角平分线、中线、高线 试题解析：过点 D 作 据角平分线的性质可得： E=6据 D:2,则 D+5 答案： 15对称与轴对称 图形 试题解析：横着一条，竖着一条 答案： 2 等三角形的判定 试题解析： 1= 在 ， 2= 0， 1=25， 3= 1+ 5+30=55 答案： 55 段的垂直平分线 试题解析：（ 1）当 中垂线 交时， 0， A=9040， C， B= C= =70； （ 2）当 中垂线 延长线相交时， 040， C， B= C= 0 答案： 20 角形中的角平分线、中线、高线 试题解析： 别平分 P， M， N， N， M， N= 答案： N=对称与轴对称图形 试题解析：根据对称图形的性质可得： M ， N ，则 周长= M+N=案： 5规作图 试题解析：（ 1）以 B 为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边有两交点，再分别以这两交点为圆心，大于这两点距离的长为半径作弧，两弧交于点 D，作射线 为所求； （ 2）以 P 为圆心，以能与直线 l 相交两个交点的长为半径画弧，交直线 l 有两交点，然后分别以这两交点为圆心，大于这两交点的线段的长为半径作弧，两弧交于一点过点 P 和相交的这一点作直线即可得到答案 答案：见解析 等三角形的判定 试题解析： 证明： F， F=F， E 0 在 ， D E， F 答案：见解析 等三角形的判定三角形中的角平分线、中线、高线 试题解析： (1)文文的辅助线成立的前提是三角形 等腰三角形才可以，即 中垂线不一定过 A 点 (2)证明 :因为 角平分线是 么因为 B= C D= 以 D 答案：见解析 等三角形的判定 试题解析：证明： 1= 2， 1+ 2+ D， C， E 答案：见解析 腰三角形 试题解析：连接 D， 又 C 答案：见解析 等三角形的判定 试题解析：（ 1） F， 平分线， （ 2） 直角三角形， F， D， 在 ， ， D 答案：见解析 腰直角三 角形 试题解析： (1) 等腰直角三角形理由如下：如图 1 在 ， E， D= E=90， C， C， E， E， C， 5， 5， 80-