湖北省恩施州利川市2015-2016学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2015）第一次月考数学试卷 一、选择题 1若 a=2，则 ） A 2 B C 2 D 2两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A 0 B 1 C 1 D不能确定 3在有理数中有（ ） A最大的数 B最小的数 C绝对值最小的数 D不能确定 4若 x=（ 3） ，则 ） A B C 2 D 2 5在 2与 ） A 2个 B 3 个 C 4 个 D无数个 6在 1 ， 2， 0，（ 2）， 23中，负数的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 7有理数 a、 （ ） A a b B b a C b=a D a b 8在 5， ， 2） 2，（ 22）各数中，最大的数是（ ） A 22 B C （ 2） 2 9已知（ 1 m） 2+|n+2|=0，则（ m+n） 2013的值为（ ） A 1 B 1 C 2 013 D 2 013 10下列计算 （ 1） （ 2） （ 3） =6； （ 36） （ 9） = 4； （ ） （1） = ； （ 4） （ 2） =16其中正确的个数（ ） 第 2页（共 15页） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 11下列等式不成立的是（ ） A（ 3） 3= 33 B 24=（ 2） 4 C | 3|=|3| D（ 3） 100=3100 12已知 |a|=5， |b|=8，且满足 a+b 0，则 a ） A 13 B 13 C 3或 13 D 13或 13 二、填空题 13肥料口袋上标有 50 14在数轴上，点 ，那么到点 个单位长度的点所表示的数是 15若 |x+2|与 |y 3|互为相反数，则 x+y= ， 16用 “” 定义新运算：对于任意有理数 a、 b，都有 a b=a 1，例如： 7 4=42 7 1=8，那么（ 5） （ 3） = 三 17计算题： （ 1） 22 5 +| 2|； （ 2）（ +（ 4） +（ （ +4）； （ 3） +（ ）（ ） +（ ）（ + ）； （ 4） 9 3+（ ） 12+32； （ 5）（ 48） +（ 2） 3（ 25） （ 4） +（ 2） 2； （ 6） 23 2（ 3） 2+（ 32） 18把下列各数分别填入相应的集合里 23， | |， 0， ，（ 2006，（ +5）， + （ 1）正数集合： ； （ 2）负数集合： ； （ 3）整数集合： ； （ 4）分数集合： 第 3页（共 15页） 19规定一种运算： =如 =2 5 3 4= 2，请你按照这种运算的 规定，计算的值 20已知 a， c， ，求 a+b+ 21气象统计资料表明：海拔高度每增加 100 米，气温降低大约 小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为 1020米的小山坡上测得的气温为 14 ，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为 2 ，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算 22小明从文斗中学出发，先向西走 2千米到达 续向西走 3千米到达 B 村，然后向东走 10千米到 C 村，后回到学校 （ 1）以学校为原点，向东为正，用 1厘米表示 1千米在数轴上表示出， A， B C 三个村庄的位置； （ 2）小明一共走了多少千米？ （ 3）若 ， B， 村有 1千米那么 村有多少千米？ 23 20 袋小麦以每袋 450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： 6， 4， 3， 2， 3， 1， 0， 5， 8， 5，与标准质量相比较， （ 1）这 20袋小麦总计超过或不足多少千克？ （ 2） 20 袋小麦总质量是多少千克？ （ 3）有几袋是非常标准的？ 第 4页（共 15页） 2015年湖北省恩施州利川市七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1若 a=2，则 ） A 2 B C 2 D 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： a=2，则 2， 故选： C 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A 0 B 1 C 1 D不能确定 【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法 【分析】根据互为相反数的两数的和等于 0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答 【解答】解： 两个非零有理数的和为零， 这两个数互为相反数， 它们的商是负数 故选 B 【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键 3在有理数中有（ ） A最大的数 B最小的数 C绝对值最小的数 D不能确定 【 考点】绝对值；有理数 【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可 第 5页（共 15页） 【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数， 绝对值最小的数是 0， 故选 C 【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质 4若 x=（ 3） ，则 ） A B C 2 D 2 【考 点】有理数的乘法；倒数 【分析】先求出 根据倒数的定义即可求出 【解答】解： x=（ 3） = ， 2， 故选 C 【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用 5在 2与 ） A 2个 B 3 个 C 4 个 D无数个 【考点】有理数 【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果 【解答】解：在数轴上 2与 故选 D 【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键 6在 1 ， 2， 0，（ 2）， 23中，负数的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】相反数；正数和负数 【分析】注意（ 2） =2， 23= 8，指出所有的负数即可 第 6页（共 15页） 【解答】解：负数有 1 ， 2， 23，一共有 3个， 故答案为： B 【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和 0即可做出正确判断 7有理数 a、 （ ） A a b B b a C b=a D a b 【考点】数轴 【分析】根据数轴可以得到 a、 0、 而可以解答本题 【解答】解：由数轴可得， a 1 0 b 1， a b，故选 项 b a，故选项 a b，故选项 a b，故选项 故选 D 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答 8在 5， ， 2） 2，（ 22）各数中，最大的数是（ ） A 22 B C （ 2） 2 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于一切负数即可解答 【解答】解：（ 2） 2=4，（ 22） = 2， 最大的数是（ 2） 2， 故选： D 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 第 7页（共 15页） 9已知（ 1 m） 2+|n+2|=0，则（ m+n） 2013的值为（ ） A 1 B 1 C 2 013 D 2 013 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列方程求出 m、 代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由 题意得， 1 m=0， n+2=0， 解得 m=1， n= 2， 所以，（ m+n） 2013=（ 1 2） 2013= 1 故选 A 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 10下列计算 （ 1） （ 2） （ 3） =6； （ 36） （ 9） = 4； （ ） （1） = ； （ 4） （ 2） =16其中正确的个数（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】有理数的除法；有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可 【解答】解： （ 1） （ 2） （ 3） = 6，故原题计算错误； （ 36） （ 9） =4，故原题计算错误； （ ） （ 1） = ，故 原题计算正确； （ 4） （ 2） =16，故原题计算正确， 正确的计算有 2个， 故选： C 【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断 11下列等式不成立的是（ ） A（ 3） 3= 33 B 24=（ 2） 4 C | 3|=|3| D（ 3） 100=3100 【考点】有理数的乘方；绝对值 【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案 第 8页（共 15页） 【解答】解： A：（ 3） 3= 33，故此选项正确； B： 24=（ 2） 4，故此选项错误； C： | 3|=|3|=3，故此选项正确； D：（ 3） 100=3100，故此选项正确； 故符合要求的为 B， 故选： B 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键 12已知 |a|=5， |b|=8，且满足 a+b 0，则 a ） A 13 B 13 C 3或 13 D 13或 13 【考点】有理数的减法；绝对值 【专题】分类讨论 【分析】根据绝对值的意义及 a+b 0，可得 a， 根据有理数的减法，可得答案 【解答】解：由 |a|=5， |b|=8，且满足 a+b 0，得 a=5，或 a= 5， b= 8 当 a= 5， b= 8时， a b= 5（ 8） = 5+8=3， 当 a=5， b= 8时， a b=5（ 8） =5+8=13， 故选： D 【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉 二、填空题 13肥料口袋上标有 50净含量最大不超过 50少不低于 50 【考点】正数和负数 【分析】意思是净含量最大不超过 50少不低于 50 【解答】解：由题意可知： “50 表示净含量的浮动范围为上下 即含量范围在（ 50+=50 = 即：它表示净含量的浮动范围为上下 5多重 少重 故答案为：净含量最大不超过 50少不低于 50 第 9页（共 15页） 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 14在数轴上，点 ，那么到点 个单位长度的点所表示的数是 1和 5 【考点】数轴 【分析】点 ，到点 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 别是 1和 5 【解答】解： 2 3= 1， 2+3=5， 则 1或 5 故答案为： 1或 5 【点评】本题考查了数轴的性质，理解点 ，那么点 个单位的点所表示的数就是比 2大 3或小 3 的数是关键 15若 |x+2|与 |y 3|互为相反数，则 x+y= 1 ， 8 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 x、 算即可 【解答】解：由题意得， |x+2|+|y 3|=0， 则 x+2=0， y 3=0， 解得， x= 2， y=3， 则 x+y=1， 8， 故答案为： 1； 8 【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0时，则其中的每一项都必须等于 0是解题的关键 16用 “” 定义新运算：对于任意有理数 a、 b，都有 a b=a 1，例如： 7 4=42 7 1=8，那么（ 5） （ 3） = 13 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果 第 10页（共 15页） 【解答】解：根据题中的新定义得：（ 5） （ 3） =9（ 5） 1=9+5 1=13 故答案为： 13 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三 17（ 2015秋 利川市校级月考）计算题： （ 1） 22 5 +| 2|； （ 2）（ +（ 4） +（ （ +4）； （ 3） +（ ）（ ） +（ ）（ + ）； （ 4） 9 3+（ ） 12+32； （ 5）（ 48） +（ 2） 3（ 25） （ 4） +（ 2） 2； （ 6） 23 2（ 3） 2+（ 32） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 3）原式利用减法法则变形，计算即可得到 结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =4 1+2=5； （ 2）原式 = 4=2； （ 3）原式 = + = ； （ 4）原式 = 3+6 8+9=4； （ 5）原式 = 48 8 100+4= 156+4= 152； （ 6）原式 = 8+1 9= 16 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 11页（共 15页） 18把下列各数分别填入相应的集合里 23， | |， 0， ，（ 2006，（ +5）， + （ 1）正数集合： ，（ 2006， + ； （ 2）负数集合： 23， | |，（ +5） ； （ 3）整数集合： 23， 0， 2006，（ +5） ； （ 4）分数集合： | |， ，（ + 【考点】有理数 【分析】按照有理数分类即可求出答案 【解答】解：故答案为： 正数： ，（ 2006， + 负数： 23， | |，（ +5）； 整数： 23， 0， 2006，（ +5）； 分数： | |， ，（ + 【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型 19规定一种运算： =如 =2 5 3 4= 2，请你按照这种运算的规定，计算的值 【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义 【分析】根据新运算得出 1 3） （ 2），算乘法，最后算减法即可 【解答】解： =1 3） （ 2） =6 = 第 12页（共 15页） 【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出 1 3） （ 2）是解此题的关键 20已知 a， c， ，求 a+b+ 【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】计算题 【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得 a与 b， c与 d及 入代数式求值 【解答】解： a， a+b=0， c， ， |x|=1， x= 1， 当 x=1时， a+b+（ 1） 2 1 1=0； 当 x= 1 时， a+b+x2+（ 1） 2 1 （ 1） =2 【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质 （ 1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0； （ 2）倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数； （ 3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 21气象统计资料表明：海拔高度每增加 100 米，气温降低大约 小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为 1020米的小山坡上测得的气温为 14 ，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为 2 ，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度 【解答】解：由题意可得， 第 13页（共 15页） 星斗山顶峰的海拔高度是： 1020+（ 14 2） 100=1020+12 100=1020+2000=3020（米）， 即星斗山顶峰的海拔高度是 3020米 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 22小明从文斗中学出发，先向西走 2千米到达 续向西走 3千米到达 B 村，然后向东走 10千米到 C 村，后回到学校 （ 1）以学校为原点，向东为正，用 1厘米表示 1千米在数轴上表示出， A， B C 三个村庄的位置； （ 2）小明一共走了多少千