江苏省徐州市铜山区2017届九年级上第一次月考数学试卷（二）含答案解析

第 1 页（共 9 页） 2016年江苏省徐州市铜山区九年级（上）第一次月考数学试卷（ 2） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） A +1=0 B 3 5x2=x C bx+c=0 D 4x 1=0 2已知关于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一个根是 2，则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 3一元二次方程 38x 10=0 中的一次项系数为（ ） A 3 B 8 C 8 D 10 4一元二次方程 x2+x 6=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实根 B没有实数根 C有两个不相等的实根 D无法确定 5若 a 为方程 x2+x 5=0 的解，则 a2+a 的值为（ ） A 5 B 9 C 5 D 16 6某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则有（ ） A 500（ 1+=720 B 500（ 1+x） 2=720 C 500（ 1+2x） =720 D 720（ 1+x） 2=500 7用配方法解方程 2x 1=0 时，配方后得的方程为（ ） A（ x+1） 2=0 B（ x 1） 2=0 C（ x+1） 2=2 D（ x 1） 2=2 8已知 一元二次方程 4x+1=0 的两个实数根，则 x1于（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 9若方程： 2x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 10若 O 的半径为 5 A 到圆心 O 的距离为 4么点 A 与 O 的位置关系是（ ） A点 A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在 圆内 D不能确定 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 6x+（ ） =（ x ） 2 12已知 x 满足 2x=0，则解为 13圆是中心对称图形， 是它的对称中心 14写出一个以 3 和 1 为根的一元二次方程是 15已知关于 x 的一元二次方程 2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 值为 16若方程（ m 1） 4x+3=0 是一元二次方程，当 m 满足条件 17某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为 18若 2m 1=0，则代数式 24m+3 的值为 19在 O 中，弦 长为 8 厘米，圆心 O 到 距离为 3 厘米，则 O 的半径为 20如图，以 直径的半圆 O 上有两点 D、 E， 延长线交于点 C，且有 E，若 C=20，则 度数是 第 2 页（共 9 页） 四解答题（共计 40 分） 21选择适当方法解下列方程： （ 1） 4x=0 （ 2）（ y 1） 2 9=0 （ 3） 23x 5=0 （ 4） 6x+5=0 22已知 y1=9， x，当 x 为何值时， y1= 23关于 x 的一元二次方程 3m 1） x+2m 1=0，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的解 24用一根长 22铁丝，能否围成面积是 30矩形？长和宽分别为多少？ 25已知一元二次方程 4x+k=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 第 3 页（共 9 页） 2016年江苏省徐州市铜山区九年级（上）第一次月考数学试卷（ 2） 参考答案与试题解析 一、 选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） A +1=0 B 3 5x2=x C bx+c=0 D 4x 1=0 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（ 1）未知数的最高次数是 2；（ 2）二次项系数不为 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证 【解答】 解： A、是分式方程，故 A 错误； B、是一元二次方程，故 B 正确； C、 a=时是一元一次方程，故 C 错误； D、是一元一次方程，故 D 错误； 故选： B 2已知关于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一个根是 2，则 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量 k 【解答】 解：由题意知， 关于 x 的一元二次方程 x+k=0 的一个根是 2， 故 4 2+k=0， 解得 k= 2， 故选 A 3一元二次方程 38x 10=0 中的一次项系数为（ ） A 3 B 8 C 8 D 10 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 找出方程的一次项系数即可 【解答】 解：一元二次方程 38x 10=0 中的一次项系数为 8， 故选 C 4一元二次方程 x2+x 6=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实根 B没有实数根 C有两个不相等的实根 D无法确定 【考点】 根的判别式 【分析】 由根的判别式 =4可判定一元二次方程 x2+x 6=0 的根的情况 【解答】 解： =42 4 1 （ 6） =25 0， 第 4 页（共 9 页） 有两个不相等的实根 故选 C 5 若 a 为方程 x2+x 5=0 的解，则 a2+a 的值为（ ） A 5 B 9 C 5 D 16 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 先根据一元二次方程的解的定义得到 a2+a 5=0，则 a2+a=5，然后利用整体代入的方法计算 a2+a 的值 【解答】 解： a 为方程 x2+x 5=0 的解， a2+a 5=0， a2+a=5， 故选： C 6某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则有（ ） A 500（ 1+=720 B 500（ 1+x） 2=720 C 500（ 1+2x） =720 D 720（ 1+x） 2=500 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 由于某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，那么二、三月份分别生产 500（ 1+x）吨、 500（ 1+x） 2，由此即可列出方程 【解答】 解：依题意得 500（ 1+x） 2=720 故选 B 7用配方法解方程 2x 1=0 时，配方后得的方程为（ ） A（ x+1） 2=0 B（ x 1） 2=0 C（ x+1） 2=2 D（ x 1） 2=2 【考点】 解一元二次方程 【分析】 在本题中，把常数项 1 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数 2 的一半的平方 【解答】 解：把方程 2x 1=0 的常数项移到等号的右边，得到 2x=1， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 2x+1=1+1 配方得（ x 1） 2=2 故选 D 8已知 一元二次方程 4x+1=0 的两个实数根，则 x1于（ ） A 4 B 1 C 1 D 4 【考点】 根与系数的关系 【分析】 直接根据根与系数的关系求解 【解答 】 解：根据韦达定理得 x1 故选： C 9若方程： 2x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 【考点】 根的判别式 第 5 页（共 9 页） 【分析】 利用方程有两个不相等的实数根，则 0，建立关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围 【解答】 解： =4 4m 0， m 1 故选 B 10若 O 的半径为 5 A 到圆心 O 的距离为 4么点 A 与 O 的位置关系是（ ） A点 A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在圆内 D不能确定 【考点】 点与圆的位置关系 【分析】 要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 d r 时，点在圆内判断出即可 【解答】 解： O 的半径为 5 A 到圆心 O 的距离为 4 d r， 点 A 与 O 的位置关系是：点 A 在圆内， 故选： C 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11 6x+（ 9 ） =（ x 3 ） 2 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据乘积二倍项确定出后 一个数为 3，再根据完全平方公式 2ab+ a b）2 即可解答 【解答】 解： （ x 3） 2=6x+32=6x+9， 故答案为： 9， 3 12已知 x 满足 2x=0，则解为 ， 【考点】 解一元二次方程 【分析】 先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解： 2x=0， x（ x 2） =0， x=0， x 2=0， ， ， 故答案为： ， 13圆是中心对称图形， 圆心 是它的对称中心 【 考点】 圆的认识；中心对称图形 【分析】 根据圆的定义即可得出结论 【解答】 解：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 故答案为：圆心 14写出一个以 3 和 1 为根的一元二次方程是 4x+3=0 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据根与系数的关系：两根之和 = ，两根之积 = ，首先写出两根之和，再写出两根之积，可直接得到方程 第 6 页（共 9 页） 【解答】 解： 1+3=4， 1 3=3， 方程为： 4x+3=0， 故答案为： 4x+3=0 15已知关于 x 的一元二次方程 2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 值为 1 【考点】 根的判别式 【分析】 根据判别式的意义得到 =（ 2） 2 4k=0，然后解一次方程即可 【解答】 解：根据题意得 =（ 2） 2 4k=0， 解得 k=1 故答案为 1 16若方程（ m 1） 4x+3=0 是一元二次方程，当 m 满足条件 m 1 【考点】 一元二次方程的定义 【分析】 一元二次方程的一般形式是 bx+c=0，（ a 0），据此即可求解 【 解答】 解：根据题意得： m 1 0 解得 m 1 17某学校准备修建一个面积为 200 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10 米，设花圃的宽为 x 米，则可列方程为 x（ x+10） =200 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 根据花圃的面积为 200 列出方程即可 【解答】 解： 花圃的长比宽多 10 米，花圃的宽为 x 米， 长为（ x+10）米， 花圃的面积为 200， 可列方程为 x（ x+10） =200 故答案为： x（ x+10） =200 18若 2m 1=0，则代数式 24m+3 的值为 5 【考点】 代数式求值 【分析】 先求出 2m 的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解 【解答】 解：由 2m 1=0 得 2m=1， 所以， 24m+3=2（ 2m） +3=2 1+3=5 故答案为： 5 19在 O 中，弦 厘米，圆心 O 到 厘米，则 O 的半径为 5 【考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 根据垂径定理和根据勾股定理求解 【解答】 解：根据垂径定理， 在直角 ， 据勾股定理得到 ，则 O 的半径是 5 故答案为 5 第 7 页（共 9 页） 20如图，以 直径的半圆 O 上有两点 D、 E， 延长线交于点 C，且有 E，若 C=20，则 度数是 60 【考点】 圆的认识；等腰三角形的性质 【分析】 利用等边对等角即可证得 C= 0，然后根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解 【解答】 解： D= C= 0， E=40， C+ E=20+40=60 故答案为： 60 四解答题（共计 40 分） 21选择适当方法解下列方程： （ 1） 4x=0 （ 2）（ y 1） 2 9=0 （ 3） 23x 5=0 （ 4） 6x+5=0 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直 接提取公因式 x，进而分解因式解方程即可； （ 2）直接利用开平方法解方程得出答案； （ 3）直接利用十字相乘法分解因式进而解方程即可； （ 4）直接利用十字相乘法分解因式进而解方程即可 【解答】 解：（ 1） 4x=0 x（ x 4） =0， 解得： ， ； （ 2）（ y 1） 2 9=0 则 y 1= 3， 解得： ， 2； （ 3） 23x 5=0 （ x+1）（ 2x 5） =0， 第 8 页（共 9 页） 解得： 1， ； （ 4） 6x+5=0 （ x 1）（ x 5） =0， 解得： ， 22已知 y1=9， x，当 x 为何值时， y1= 【考点】 解一元二次方程 【分析】 根据题意得出方程，求出方程的解，即可得出答案 【解答】 解： 9=3 x， x2+x 12=0， （ x+4）（ x 3） =0， x+4=0， x 3=0， 4， ， 即当 x 为 4 或 3 时， y1= 23关于 x 的一元二次方程 3m 1） x+2m 1=0，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的 解 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义；解一元二次方程 【分析】 由一元二次方程的 =4，建立 m 的方程，求出 m 的解后再化简原方程并求解 【解答】 解：由题意知， m 0， =4（ 3m 1） 2 4m（ 2m 1） =1 （舍去）， ， 原方程化为： 25x+3=0， 解得， ， 24用一根长 22铁丝，能否围成面积是 30矩形？长和宽分别为多少？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设当矩形的一边长为 x ，由矩形的面积公式列出方程，解方程即可 【解答】 解：设当