2017版山西地区中考数学《第六章圆》自我测试含答案

第六章 圆自我测试 一、选择题 1 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2， 则其内切圆半径的长为 ( C ) A 2 2 1 B 2 2 2 C 2 2 D. 2 1 2 (2016成都 )如图 ， O 的直径 ， 点 C 在 O 上 ， 若 50 ， 4， 则 长为 ( B ) D. 518 (导学号 02052436) 第 2 题图 第 3 题图 3 (2016泰安 )如图 ， 点 A、 B、 C 是圆 O 上的三点 ， 且四边形 平行四边形 ， 圆 O 于点 F， 则 于 ( B ) A B 15 C 20 D (导学号 02052437) 4 (2016河池 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， P 与 x 轴相切 ， 与 y 轴相交于 A(0， 2)， B(0，8)， 则圆心 P 的坐标是 ( D ) A (5， 3) B (5， 4) C (3， 5) D (4， 5) (导学号 02052438) 第 4 题图 第 5 题图 5 (2016滨州 )如图 ， O 的直径 ， C， D 是 O 上的点 ， 且 别与 C 相交于点 E， F， 则下列结论： 分 2 其中一定成立的是 ( D ) A B C D (导学号 02052439) 二、填空题 6 (2016青岛 )如图 ， O 的直径 ， C， D 是 O 上的两点 ， 若 28 ， 则 _62_ . (导学号 02052440) 第 6 题图 第 7 题图 7 如图 ， 等边三角形 ， 点 O 在边 (不与 A， C 重合 )， 以点 O 为圆心 ， 以半径的圆分别与 交于点 D、 E， 若 1， 则 的长是 _23 _(结果保留 ) (导学号 02052441) 8 (2016贵阳 )如图 ， 已知 O 的半径为 6 弦 长为 8 P 是 长线上一点 ，2 则 值是 _ 53 _ (导学号 02052442) 第 8 题图 第 9 题图 9 (2016哈尔滨 )如图 ， O 的直径 ， 直线 l 与 O 相切于点 C， l， 垂足为 D， O 于点 E， 连接 E 6， 5， 则线段 长为 _4_ (导学号 02052443) 10 (2016贵港 )如图 ， 在 ， C 90 ， 60 ， 将 点 A 逆时针旋转 60 后得到 若 1， 则线段 上述旋转过程中所扫过部分 (阴影部分 )的面积是 _ 2 _(结果保留 ) (导学号 02052444) 解析： C 90， 60， 1， 2， 扇形 面积为： 60 22360 23 ， 在直角 ， AB 232 3， 1， S S 2C 12 1 3 32 ， 扇形 面积是： 60 12360 6， S S 则阴影部分的面积是： S 扇形 S S S 扇形 23 6 2 第 10 题图 第 11 题图 11 如图 ， 已知 P 是 O 外一点 ， Q 是 O 上的动点 ， 线段 中点为 M， 连接 O 的半径为 2， 4， 则线段 最小值是 _1_ (导 学号 02052445) 解析：如图 ， 设 O 交于点 N， 连接 4， 2， N 是 中点 ， M 为 中点 ， 1212 2 1， 点 M 在以 N 为圆心 ， 1 为半径的圆上 ， 当点 M 在时 ， 小 ， 最小值为 1， 线段 最小值为 1 三、解答题 12 (2016南宁 )如图 ， 在 ， C 90 ， 角平分线 ， 点 O 在 ， 以点O 为圆心 ， 半径的圆经过点 D， 交 点 E. (1)求证： O 的切线； (2)若 10， 8， 求 长 (导学号 02052446) (1)证明：如图 ， 连接 分线 ， 1 2， 1 3， 2 3， C 90 ， 90 ， 则 O 的切线； (2)解：如图 ， 过 O 作 垂足为 G， 连接 由 (1)可知四边形 矩形 ， 10， 8， 在 ， 由勾股定理得： 6， B 2E 12 13 (2016武汉 )如图 ， 点 C 在以 直径的 O 上 ， 过点 C 的切线垂直 ， 垂足为点D， O 于点 E. (1)求证： 分 (2)连接 点 F， 若 45， 求 (1)证明：如图 ， 连接 O 的切线 ， 又 即 分 2)解：连接 F， 交 H. 直径 ， 90 D 四边形 矩形 ， 90 即 E 45 设 4a， 5a， 则 3a， 45 254 a， 154 a， 在 ， 94a， 94a， 74a， 79 14 (2016随州 )如图 ， O 的弦 ， 点 C 为半径 中点 ， 过点 C 作 弦点 E， 连接 且 (1)判断 O 的位置关系 ， 并说明理由； (2)若 15， 10， 512， 求 O 的直径 (导学号 02052447) (1)证明：如图 ， 连接 A 又 A A 90 ， 90 ， D， O 的切线； (2)解：如图 ， 过点 D 作 G， 125， 90 ， A， 513， 即 13， 在 ， 12， 15， 13， 2， 245， O 的直径为： 24965 15. (2016咸宁 )如图 ， 在 ， C 90 ， 平分线交 点 D， 点 O 在 ， 以点 O 为圆心 ， 半径的圆恰好经过点 D， 分别交 点 E， F. (1)试判断直线 O 的位置关系 ， 并说明理由； (2)若 2 3， 2， 求阴影部分的面积 (结果保留 ) (导学号 02052448) 解： (1) O 相切 证明：如图 ， 连接 平分线 ， 又 C 90 ， 即 又 半径 外端点 D， O 相切； (2)设 x， 则 x 2， 根据勾股定理得： 即 (x 2)2 (2 3)2， 解得： x 2， 即 2， 2 2 4， ， 12 B 30 ， 60 ， S 扇形 60 4360 23 ， 则阴影部分的面积为 S S 扇形 12 2 2 3 23 2 3 23 . 故阴影部分的面积为 2 3 23 16.(2016曲靖 )如图 ， 在 ， 90 ， O 是 上的一点 ， 以 半径的 O 与边 切于点 E. (1)若 5， 13， 求 O 的半径； (2)过点 E 作弦 M， 连接 若 F 2 B， 求证：四边形 菱形 (导学号 02052449) 解： (1)如图 ， 连接 设圆 O 半径为 r， 在 ， 13， 5， 根据勾股定理得： 12， O 相切