河南省三门峡市义马市2017届九年级上期中考试数学试题含答案

义马市 2016 2017 学年上期期中调研考试 九年级数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、关于 x 的一元二次方程 0122 两个不相等实数根，则 k 的取值范围是 ( ) A. 1k B. 1k C. 0k D. 1k 且 0k 2、一个等腰三角形的两条边长分别是方程 7x+10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A 12 B 9 C 13 D 12 或 9 3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图 形的是（ ） 4、对于二次函数 y= x有下列四个结论： 它的对称轴是直线 x=1； 设 当 它的图象与 x 轴的两个交点是（ 0， 0）和（ 2， 0）； 当0 x 2 时， y 0其中正确的结论的个数为（ ） 5、如图，把 过一定的变换得到 ABC，如果 点 P 的坐标为（ x， y），那么这个点在 ABC中的对应点 P的坐标为（ ） A.（ x， y 2） B（ x， y+2） C（ x+2， y） D（ x+2， y+2） 6、如图，四边形 接于 O，四边形 平行四边形，则 ) 7、如图，已知 O 的直径，点 B 在圆周上（不与 A、 C 重合），点 D 在 延长线上，连接 O 于点 E。若 3 ，则（ ） B B. 2 C. 3 D. 8、若抛物线 y=（ x m） 2+（ m+1）的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为（ ） A m 1 0 C m 1 D 1 m 0 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9、二次函数 y=x+3 的图象的对称轴为 。 10、一元二次方程 2x 4 x 3 0 的两根为 1x ， 2x ，则 12的值是 。 11、如图，在 O 中，弦 ，圆心 O 到 距离 ，那么 O 的半径长为 。 12、如图，在 中， 035将 绕点 A 顺时针方向旋转 50，得到 /,则 的度数是 。 13、如图，半径为 5 的 A 中，弦 对的圆心角分别是 知 ， 80，则圆心 A 到弦 距等于 。 14、将抛物线 y=2x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 。 15、在平面直 角坐标系中，已知 A（ 2,3）、 B（ 0,1）、 C（ 3,1）。若线段 相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为 。 三、解答题（ 8 个大题，共 75 分） 16、（ 8 分）用适当的方法解下列方程 （ 1） 016102 （ 2） )1(2)1(3 17、（ 8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， 三个顶点 A（ 2，2）， B（ 0， 5）， C（ 0， 2）。 （ 1）将 点 C 为旋转中心旋转 180，得到 画出 图形； （ 2）平移 点 A 的对应点 2， 6），请画出平移后对应的 （ 3）若将 某一点旋转可得到 直接写出旋转中心的坐标。 18、（ 9 分）如图，在直角 ， 0，点 M 是 中点，以 直径作 O 分别交 点 D， E。 （ 1）求证： E； （ 2）填空：连接 A 的度数为 时，四边形 菱形。 19、（ 10 分 ）某班 “数学兴趣小组 ”对函数 2 的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。 （ 1）自变量 x 的取值范围是全体实数， x 与 y 的几组对应值列表如下： 其中 m 。 （ 2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数图像的另一部分； （ 3）观察函数图像，写出 2 条函数的性质； （ 4）进一步探究函数 图像发现： 函数图像与 x 轴有 个交点，所对应的方程 022 个实数根； 方程x 51 0 1 2 253 y 3 45m 453 222 个实数根。 20、（ 10 分）如图， O 的直径， 别是过 O 上点 B， C 的切线，且 20连接 （ 1）求 A 的度数； （ 2）若点 D 到 距离为 2，那么 O 的半径是多少？ 21、（ 10 分）某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元， 2015 年投入教育经费 3025 万元 （ 1）求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率； （ 2）根据（ 1）所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区投入教育经费多少万元 22、（ 10 分）问题与探索 问题情境：课堂上，老师让同学们以 “菱形纸片的剪拼 ”为主题开展数学活动。如图（ 1），将一张菱形纸片 90）沿对角线 开，得到 操作发现 : (1)将图（ 1）中的 点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角 ，使 = 到如图（ 2）所示的 ，分别延长 /于点 E，则四边形 / 。 （ 2）创新小组将图（ 1）中的 点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角 ，使 =2 到如图（ 3） 所示的 ，连接 ,得到四边形 ，发现它是矩形，请证明这个结论。 23、（ 10 分）如图，抛物线 )0(52 过点 A（ 4,与 x 轴的负半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，且 物线的顶点为点 D。 （ 1）求这条抛物线的解析式 ； （ 2）连接 四边形 面积。 2016年上九年级数学期中试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1、如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案 . 2、评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分 应得分数之半 . 3、由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数 . 一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 1 8 、填空题：（每小题 3 分，共 21 分） 9、 x= 2； 10、23； 11、 13 ； 12、 15; 13、 3; 14、 y=（ x 4） 2+4； 15、 )3,5( 。 三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16、答案略，每小题 4 分，过程、结果各 2 分。 17、解：（ 1）如图所示： 为所求； 3 分 （ 2）如图所示： 6 分 （ 3）旋转中心坐标（ 0， 2）。 8 分 18、解：（ 1）在直角 ，点 M 是 中点， B， A= 四边形 圆内接四边形， 80; 又 80, 同理可证： A； E； 6 分 （ 2） 60。 9 分 19、解：（ 1） 0，（ 1 分）；（ 2）画图略（ 2 分）； （ 3） 函数 图像关于 y 轴对称， 当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大；等 （ 4 分）；答案不唯一，正确均给分；（ 4） 3,3； 2。（ 3 分） 20、解：（ 1）连接 1 分 别是过 O 上点 B， C 的切线， 0， 20， 60 0， A= 0 5 分 （ 2） 别是过 O 上点 B， C 的切线， B， 000 30)120180(21 D B B7 分 过点 D 作 足为 E，则 ， 0， ， 在直角 ， 3224 22 34 9 分 由（ 1） 可知 等边三角形， C= 34 O 的半径是 34 。 10 分 21、解：（ 1）设增长率为 x，根据题意 2014 年为 2500（ 1+x）万元， 2015 年为 2500（ 1+x）（ 1+x）万元 1 分 则 2500（ 1+x）（ 1+x） =3025， 5 分 解得 x=0%，或 x= 合题意舍去） 8 分 答：这两年投入教育经费的平均增长率为 10% （ 2） 3025（ 1+10%） =元） 10 分 故根据（ 1）所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区投入教育经费 元 22、解：（ 1）菱形。（ 4 分） （ 2）过点 A 作 于点 E， 由旋转的性质，得 , B A E 21/, 0906 分 C, , 理， /8 分 ；又 ， 四边形 是平行四边形。 9 分 又 090 000/ 9090180 B C C 四边形 是矩形。 10 分 23、解：（ 1） 抛物线 )0(52 y 轴交于点 C， 点