华师大版九年级上册第24章解直角三角形单元考试题有答案

华师大版九年级上册第章解直角三角形单元考试题 姓名： ，成绩： ； 一、选择题 （ 412=48 分） 、 将一个有 45角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角，如图，则三角板的最大边的长为（ ） A 3 6 、 如图所示， 顶点是正方形网格的格点，则 ） A 12B 55C 1010D 2553、 在 ， C=90，则 表示（ ） A B C D以上都不 、 小明在学习 “ 锐角三角函数 ” 中发现，将如图所示的矩形纸片 的直线折叠，使点 处，还原后，再沿过点 点 C 上的点样就可以求出 的角的正切值是（ ） 3 +1 B. 2 +1 C. D. 5 、在 ， C=90，若 512，则 ） A、 1213B、 512C、 135D、 513C B A 、已知 A 为锐角，且 1，则（ ） 、 0A60 B、 60A 90 C、 0 A 30 D、 30A90 、 在 ，斜边 长为 m， A=55，则直角边 长是（ ） A B CD8、 一座楼梯的示意图如图所示， 铅垂线， 水平线， 夹角为 现要在楼梯上铺一条地毯，已知 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（ ） A 米 2 B 米 2 C（ 4+ ）米 2 D（ 4+4 2 9、 在 ，若22A， 3B ，则这个三角形一定是（ ） 、 锐角三角形 ; 、 直角三角形 ; 、 钝角三角形 ; 、 等腰三角形 . 10、 如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横截面为梯形 需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后，背水坡 i=1：2下列说法正确的是（ ） 、 的长为米； 、 的长为米； 、填充的土石方为 19200 立方米； 、填充的土石方为 384 立方米 、 如图， C=4， C=72， D 是 点，点 E 在 ， 值为（ ） A B C D 12、 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 是 45，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 20 米，梯坎坡长 12 米，梯坎坡度 i=1： ，则大楼 高度约为（ ）（精确到 ，参考数据： A 、填空题 （分） 、 直角三角形斜边 上的中线 长是 直角边的长是 3，则此直角三角形的面积为 、 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、 B、 C、 D 都在这些小正方形的顶点上， ，则 15、若某人沿坡度 i=3： 4 的斜坡前进 10m，则他所在的位置比原来的的位置 升高 m。 6 16、 已知 P（ 2， 3）， x 轴所夹锐角为 ，则 _ . 17、 观察下列等式 5= 根据上述规律 ， 计算 90 a） = 18、 我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（ 当轮船航行到距钓鱼岛 20 A 处时，飞机在B 处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到 C 处时，飞机在 轮船正上方的 E 处，此时船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰角为 30飞机的飞行距离 （结果保留根号） 三、解答题 （分） 、 计算： 11 | 1 2 | 2s i n 4 5 + 、 如图，在 ， A=30， B=45， 32 ，求 四、解答题 （分） 22、 如图，某校教学楼 D，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2米的影子 当光线与地面夹角是 45时，教学楼顶 与墙角 3米的距离（ B、 F、 求教学楼 学校要在 A、 你求出 A、 果保留整数） . （参考数据： 38， 1516， 25 ） 、 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向220千米 台风中心，其中心最大风力为 12级，每远离台风中心 20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 15千米 /时的速度沿北偏东 30方向往 台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响 . 45 30 1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由 . （ 2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？ （ 3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 24、 如图，已知斜坡 0米，坡角（即 30， 计划在斜坡中点 阴影表示）修建一个平行于水平线 平台 请讲下面 2小题的结果都精确到 考数据： （ 1）若修建的斜坡 坡角（即 大于 45，则平台 米； （ 2）一座建筑物 点 27 米远（即 7 米），小明在 的仰角（即 30点 B、 C、 A、 G、 C、 A、 G 在同一条直线上，且 建筑物 五、解答题 （ 分） 、在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1码头 图），在码头西端 M 有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30，且与A 相距 40 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 C 处 （ 1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （ 2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 岸？请说明理由 26、已知：如图，在直角梯形 ， B=90， ， ， C 边上一点，以 边作正方形 正方形 梯形 同侧 （ 1）当正方形的顶点 C 上时，求 长； （ 2）将（ 1）问中的正方形 右平移，记平移中的正方形 正方形B点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为 t，正方形 B边 ，连接 BD， BM， 否存在这样的 t，使 B直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； （ 3）在（ 2）问的平移过程中，设正方形 B 叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围 华师大版九年级上册第章解直角三角形单元考试题的答案 一、选择题 、填空题 13、 6， 14、 2， 15、 6， 16、 17、 1， 18、 25+5 3 三、解答题 19、 2 20、 3+ 3 四、解答题 22、 过点 M 足为 B为 x. 5， B=x， F+FC=x+13 在 2， = 3=25， x=2m. 由（ 1）可得 C=x+13=12+13=t = ， 即之间的距离约为 、 （ 1）由点 A 作 C 于 D， 则 为城市 A 距台风中心的最短距离 在 ， B=30 ， 220， 1210. 由题意知，当 A 点距台风（ 12 4） 20 160（千米）时，将会受到台风影响 故该城市会受到这次台风的影响 （ 2）由题意知，当 A 点距台风中心不超过 60 千米时， 将会受到 台风的影响，则 160当台风中心从 E 到 F 处时， 该城市都会受到这次台风的影响 . 由勾股定理得 26 15 . 因为这次台风中心以 15 千米 /时的速度移 动， 所以这次台风影响该城市的持续时间为 15415 1560 小时 . （ 3）当台风中心位于 D 处时， A 城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为12 11020 24、 （ 1）修建的斜坡 大于 45， 5， 当 5时， 短，此时 0， D=30， F= 5， 5 ， 故： F 5（ 1） （ 2）过点 P 足为 P 在 30=15， = 30=15 在矩形 P=15， G=15 +27， 在 = （ 15 +27） =15+9 M+5+15+9 答：建筑物 五、解答题 、（ 1） 1=30， 2=60， 直角三角形 0 = =16 （ 1 小时 20 分钟 =80 分钟， 1 小时 =60 分钟， 60=12 （千米 /小时） （ 2）作线段 x 轴于 R，作线段 x 轴于 S，延长 l 于 T 2=60， 4=90 60=30 （ 4 （ 8 =12（ 又 1=30， 3=90 30=60 0 020 （ 040 =20（ 易得， 所以 = ， ， 解得： （ 所以 2+8=20（ 又因为 为 1 轮船能够正好行至码头 岸 26、（ 1）如图 ， 设正方形 边长为 x， 则 G=BG=x， ， ， B x， ， 即 ， 解得： x=2， 即 ； （ 2）存在满足条件的 t， 理由：如图 ，过点 D 作 H， 则 D=2， B=3， 由题意得： HE=t， |t 2|， t， ，即 ， t， 在 B， B2+（ 2 t） 2= 2t+8， 在 ， B2+（ t 2） 2=4t+13， 过点 M 作 N， 则 E=t， E=2 t， H （ 2 t） = t+1， 在 ， t2+t+1， （ ）若 =90，则 即 t2+t+1=（ 2t+8） +（ 4t+13）， 解得： t= ， （ ）若 B0，则 B 即 4t+13=（ 2t+8） +（ t2+t+1）， 解得： 3+ ， 3 （舍去）， t= 3+ ； （ ）若 B0，则 B 即： 2t+8=（ 4t+13） +（ t2+t+1）， 此方程无解， 综上所述，当 t= 或 3+ 时， B直角三角形； （ 3） 如图 ，当 D 上时， E： 即 2： 3=4， ， t=BE 2 = ， t， t， 当 0 t 时， S=S t t= 如图 ，当 G 在 时， t=2， C = （ 4 t） =3 t， t 1， ， FL=t ， 当 t 2 时， S=S S （ t ）（ t 1） = t2+t ； 如图 ，当 G 在 时， BC： G： 即 BC： 4=2： 3， 解得： BC= ， t=BC 2= ， t= ， BN= BC= （ 6 t） =3