毕业论文-曲柄摇杆式脉动无级变速器优化设计.doc
844 四杆机构的优化设计【毕业论文+cad图纸】【机械全套资料】
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844 四杆机构的优化设计【毕业论文+cad图纸】【机械全套资料】,机构,优化,设计,毕业论文,cad,图纸,机械,全套,资料
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目录 摘要 ： 在播种机的众多工作部件中， 排种器是播种机的核心部件，直接影响着播种作业质量（ 粒距合格指数、重播指数和漏播指数 等指标） 的好坏。而 无极变速器 又 是排种器的重要部件，因此 研究无极变速器的特性显得尤为重要。 研究无极变速器的方法有许多种， 其中计算机 仿真是一种比较好的方法。 通过仿真 能模拟 无极变速器的运动，可以在不实验的条件下直观方便的观测机构运动情况 ，大大简化实验的繁琐内容 。 论文以主动轴和从动轴之间的运动关系建立仿真模型，并画出输出轴 的 运动 速度图，加速度图。试验无级变速器在高，中，低转速 和曲柄不同长度 下的机构 运动情况 ，以了解 该机器在高，中，低转速下的 机构传动比时变规律与稳定性，机构输出转速的时变规律与稳定性，机构输出角加速度的时变规律与稳定性。 确定机器在不同条件下的运动特性。并从中选出一组机构最优参数。 关键词 ： 曲柄摇杆式脉动无级变速器，闭环矢量方程， 真。 1 绪论 动无极变速器仿真的性质、目的及意义 无极变速器具有恒功率，高效率，可靠性高 ，体积小，操作简便，变速范围大 等优点 。随着现代工业的发展，对汽车、拖拉机等机械的经济性、动力型提出了更高的要求，变速器又是其中的的关键部件，它输出的 转速的稳定性直接影响的机器的稳定性 。论文 仿真机构为四连杆式无极变速机构。课题研究目的是通过仿真无级变速器在高，中，低转速下 的运动情况从而 确定它在高，中，低转速下的速度，加速度特性，并 找出 一组 最佳机构运动参数 ，以了解该机器的特性。 动无极变速器国内外研究现状 国际上，在机械式脉动无级变速器领域，目前以德国、美国和日本的技术水平较高。其成熟技术以德国的 内称为三相并列连杆脉动无级变速器，分为 型 (三相偏置摇块 )和改进的 三相对心摇块 )两种。 型最早由德国 0年代推出之后，该公司在 80年代又对其加以改进推出了 变速范围宽，转速可以为零，调速方便，工作时输出转速的脉动度较小，此外，其结构紧凑，加工方便，传动可靠，因而应用广泛。 早由美国 962年推出，国内称为四相并列连杆式脉动无级变速器。该类无级变速器具有较大的变速范围，转速可以 为零，且调速响应快；其结构紧凑、轻巧，常用于小功率场合。另外，日本生产的 些规格的变速器带有变向手柄，可实现双向传动 (变换输出轴的转向应在停机后进行 )，有些变速器内部还装有防止过载的转矩限制器。就国内而言，目前的产品大多是在以上两种机型的基础上加以仿制和改进而来的。如在 型基础上加以仿制生产出的三相并列曲柄摇块脉动式无级变速器系列，这种变速器传递功率较低，工作性能也不太好，国内厂家目前正在加紧消化国外技术，积极研制性能更好的 此外还有引进消化型无级变速器由于采用了内置螺旋机构调速，因而具有更好的调速性能。市面上除以上几种主要机型外。尚有多种组合型及改进型脉动式无级变速器。组合式通常采用连杆机构和其他机构的组合，例如采用定轴齿轮机构与连杆机构组合的德国 变速器具有脉动度小。调速范围宽，传递功率较大的特点。另外还有采用行星齿轮机构与铰链六杆机构组合的 及采用凸轮连杆机构与齿轮机构组合的脉动无级变速器 (以美国的 等。就目前来说，鉴于结构性能上的局限性，现有脉动式无级变速器主要用于中小功率 (18、中低速 (输入 440r/出 降速型以及对输出轴旋转均匀性要求不严格的场合，例如热处理设备、清洗设备以及化工、医药、塑料、食品和电器装配运输线等领域的应用。 统仿真国内外研究现状 系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系 或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。 系统仿真技术作为分析和研究系统运动行为，揭示系统动态过程和运动规律的一种重要的手段和方法，随着 40 年代第一台计算机的诞生而迅速发展。特别是近些年来，随着系统科学研究的深入，控制理论，计算技术，信息处理技术的发展，计算机软件，硬件技术的突破，以及各个领域对仿真技术的迫切需求，使得系统仿真技术有了许多突破性的进展，在理论研究，工程应用，仿真工程和工具开发环境等许多方面都取得令人瞩目的成就，形成一门独立发展的综合性学科。计算机仿真技术作 为一个独立的研究领域已有多年的历史，计算机仿真技术随着计算机科学与技术的飞速发展，本身日趋成熟，获得广泛应用。 系统仿真的实质： (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。 机械系统仿真就是建立系统的模型并在模型上 进行试验。试验的方法基本上可分为两大类，一种是直接在真实系统上进行，另一种是先构造模型，通过对模型的试验来代替或部分代替对真实系统的试验。 机械系统动态仿真技术又称虚拟样机技术，是国际上 20 世纪 80 年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程 (术。借助于这项技术，工 人们 可以计算机上建立机械系统的模型，对模型进行各种动态性能分析，然后改进或优化样机设计方案。虚拟样机技术的其核心是利用计算机辅助分析技术进行机械系统的运动学和动力学分析，以确定系统及其各构件的在任意时刻的位置、速度和加 速度 。 计算机仿真目前已经成为解决工程问题的重要手段， 件已经成为其中功能最强大的仿真软件之一。而仿真领域的重 点是建立模型，即在模型建立 以后再设计合理的算法对模型进行计算。 模与一般程序建模相比更为直 观，操作也更为简单，不必记忆各种参数， 命令的用法，只要用鼠标就能够完成非常复杂的工作。 但支持线性系统仿真，还支持非线性系统仿真；不但支持连续系统仿真，还支持离散系统甚至混合系统仿真；不但本身功能非常强大，而且还是一个开放性系统，可以自己开发模块来增 强身的功能。对于同一个系统模型，利用 以采用多个不同的采样速率，不但能够实时地显示计算结果，还能够显示模型所表示的实际运动形式。 能强大，可方便地进行科学与工程计算，大大地减少了计算工作量。而且，采用的算法都是最新最成熟的算法，并能够与各种程序语言进行融合编程，大大地加快了实际开发的速度。 一个针对动力学系统建模，仿真和分析的软件包，可以与 现无缝结合，能够调用 大的函数库。利用 具包可以不 受线性系统模型的限制，能够建立更加真实的非线性系统，如在系统中考虑摩擦力，空气阻力，齿轮滑动等。它会将计算机变成一个建模与分析系统的实验室，特别是对于那些无法做实验的系统。几乎所有试图用运动学分析程序化的技术其核心就是闭环矢量方程，该方程是机构各个构件之间连接约束的一个非常简洁而又明了的表达式。闭环矢量方程易于求解，并且是进行机构计算机分析所需采取的第一步。 有非常高的开放性，提倡将模型通过框图形式表示出来，或者将已有的模型添加组合到一块，或者将自己创建的模块添加到模型当中。 有较高的交互性，允许随意修改模块参数，并且可以直接无缝地使用 最后得到的结果可进行分析，并能够将结果可视化显示。 供了大量的模块，方便用户快速地建立动态的系统模型，只需要用鼠标进行简单地拖放和模块间的连接，就能够建立非常复杂的仿真模型，对模型中的连接数量和规模没有限制。 要研究内容和拟解决的关键问题 主要研究内容： （ 1）建立机构的矢量表达式 。 （ 2）仿真无极变速器的机构运动。 （ 3）讨论无极变速器在不同状态下的运动特性。 关键问题： （ 1）闭环矢量方程的建立。 （ 2） m 文件的编写。 （ 3）仿真模型的建立。 （ 4）初始位置的求解。 期研究目标和主要进展 通过 矢量方程的建立， 仿真模型的建立 ， 画出机构运动 角 速度 图 ， 角 加速度图，得出机器在不同状态下的运动特性。 以确定机器的最佳工作范围。 2 仿真实验设计 仿真的无极变速器可以抽象为如下的四杆机构： 其中 度可变，分别为 150 100 200分别仿真 不同角速度1=s ，1=s ，1=s 条件下机构的运动情况。 定仿真输入 求解角速度中仿真输入为1，1r，2r，3r，1，2，3。 机构运动学参数 参数值 1 ( / ) r () 100 200 2r ()r () () () () 解角加速度中仿真输入为 1，1，2，3，1，2，3。 机构运动学参数 参数值 1 2( / ) ( / ) ( / ) ( / ) () () () 定仿真输出 角速度仿真的输出为2，3，用 的函数画出图像 并求出平均值，方差，变异系数。 角加速度仿真的输出为2，3， 用 的函数画出图像并求出平均值，方差，变异系数。 验方案设计 331 1 2 2 41 1 2 2 3 3c o sc o s c o ss i n s i n s i rr r r 察机器的构造，抽象出机器的机构运动简图。根据系统具体情况建立数学模型，通过数学运算导出机构运动的角速度，角加速度表达式。在 型编辑窗口中拖放模块建立模型 ，连线，设置仿真参数，运行仿真，得出仿真结果并讨论。 3 机构运动仿真模型 构组成原理与工作过程 脉动无级变速器是由连杆和单向超越离合器组成的组合机构。变速器主 动 轴的匀速旋转运动，首先被连杆机构转换成摇杆的往复摆动；然后再经单向超越离合器将摇杆的摆动转化为输出的单向脉动性旋转运动。 通过数个具有一定的相位差的 连杆 可以使输出轴获得脉动幅度很小的旋转运动。 改变曲柄的长度，以形成构件间新的尺寸比例关系，使摇杆获得不同的摆角，从而达到无极变速的目的 。 构坐标系与构件的矢量表达 图 1 显示出了四连杆机构和它的闭环矢量，其中曲柄为机构的原动件。工作时，曲柄转通过曲柄销 B 驱动连杆 动，连杆通过连杆销 C 驱动 摆动。以曲柄中心A 为原点建立坐标系 曲柄中心 A 到曲柄销 B 建立矢量1R,从曲柄销 B 到连杆销 C 建立矢量2R，从连杆销 C 到输出轴 D 建立矢量3R，从曲柄中心 A 到输出轴 D 建立矢量4R。 构闭环矢量方程 1R,2R,3R,4构各个矢量间的关系满足下面的闭环矢 量方程： 1 2 4 3R R R R 构位移状态方程 将各个矢量沿 x 和 y 轴方向分解成两个分量，则式（ 表示为下面的矩阵形式： 矢量的各个分量表为矢量投影，它们是矢量模与矢量角（矢量与 x 坐标轴的夹角）的函数，机构运动的位移状态方程如下： 1 2 4 31 2 4 3x x x xy y y R R R （ （ 式中，1r,2r,3r,4R,3R,4,2,3分别为矢量1R,2R,3 构速度状态方程 对式（ 端对时间求一阶导数，得到角速度状态方程： 式中，1,2,3分别为连 杆和输出轴的角速度，值为正时表示沿 x 轴逆时针方向转动，值为负时表示沿 x 轴顺时针转动 。 构加速度状态方程 式 （ 端对时间求一阶导数，得到加速度状态方程： 2 2 23 3 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 32222 2 232 2 3 31 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3s i n c o s s i n c o s c o ss i nc o s c o s s i n c o s s i n s i nr r r r r r r r 式中，1，2，3为角位移1，2，3的二阶时间导数，其意义是矢量1R，2R，3时针为正，顺时针为负。 构传动比方程 构运动仿真模型 立 型 打开建模仿真窗口，为仿真时间序列选择时钟模块；为1,1r,2r,31与1,2与2,3与3三对有积分关系 的参数选择三个积分模块；为速度状态方程选择块；再选取 块，实现多个闭环矢量参数的合成（合成一个向量）和分解（分流成多个标量）；再选择 块，实现以变量名 仿真结果存储于 ，编写绘图程序调用该变量呈现仿真结果的时序变化；修改每个模块的标签，以便于识别和正确连线。建立的 真模型如图 示。 为仿真时间序列 选择时钟模块；为1选择常数模块；为1与1,2与2,3与3三组有33 22 2 1 1 132 2 3 3 1 1 1s i ns i n s i nc o s c o s c o r r （ （ 积分关系的参数选择六个积分模块；为加速度状态方程选择 块；为数据流的合成与分解选取 块；为仿真结果的记录和输出选取 块。建立的加速度仿真模型如图 示。 数模块编程 编写与 块配套的自定义函数并存盘为 仿真模型哩双击块打开 口，在该窗口的 中键入自定义函数的名称 该窗口的 1，这样就建立了 块与自定义函数 联系。 内 容如下： w=u) %u(1)=u(2)=r1;u(3)=u(4)=r2;u(5)=u(6)=r3;u(7)=a=u(4)*u(5) )*u(7);)*u(5) u(6)*u(7); b=)*u(3)*u(1);u(2)*u(3)*u(1); w=a)*b; 自定义函数程序的第一个语句“ w=u)”中， u 是 向量中各个分量的顺序依次为1，1r，1，2r，2，3r，3； w 是块的输出向量，该向量中各个分量的顺序依次为2，3。 型初始条件 在仿真系统运行之前，必须为积分模块建立正确的初始条件，这些初始条件必须是机构在某个真实位置上的正确参数，这一点是积分器正确求解微分方程的关键。 在机构分析过程中，首先要进行位置分析。就单自由度机构而言，需要回答以下问题：若已知机构中某一根连杆的位置，那么在机构中其他杆的位 置应如何确定？如上式 （ 方程可用来解决这类问题。例如：若给定1和所有的杆长，则2，3可完全求解出来。然313 1 2 32 2232 2 2 2 333s i n ( , )s i nc o s ( , )c o sr 而这组方程是关于2，3的非线性超越方程，非常难以求解。因此，需要用牛顿法来求解。简要的说，牛顿法 法是求解非线性方程的一种迭代法，它从某一给定的 初始向量开始不断地给以增量直到所得结果“足够接近”精确解。迭代增量是通过非线性方程的级数展开式计算求得，“足够接近”是根据数值精度和工程实际的要求来确定的。 根据牛顿法做以下计算： 首先，以名义解的形式重新定义变量，认为名义解接近精确解，其间差值由以下修正因子描述： 2=2 +23=3 +3其中：2，3代表问题的解；2 ，3 为接近解的名义解；2，3为修正因子。运用泰勒级数，将结果表达为方程形式，可得 到如下矩阵方程： 用平台非常适用于求解上述位置问题。以下函数为运用 解 含非线性超越方程。 th,r) %)=)=)=r(1)=r(2)=r(3)=r(4)=); ); ); f=r(2)*r(3)*r(1)*r(4);r(2)*r(3)*r(1)*; f)=)*r(3)*r(2)*)*; )*(*f); ); ); f=r(2)*r(3)*r(1)*r(4);r(2)*r(3)*r(1)*; f) 下面是 一段命令对话，其中函数用来求解未知位置： r(1)=150; r(2)= r(3)= r(4)= )=90*80; )=15*80; )=45*80; th,r) = 案为：2=14 ，3=48 。 分别改变 r(1)的长度 150， 200，求得在不同状态下的2，3值。 下表给出了速度仿真所需的 初始值 。 1)机构运动学参数 参数值 150 1 () () ()00 1 () () ()00 1 () () () 角加速度 仿真中需要设置六个积分模块1，1，2，2，3，3的初始值，其中1，1，2，3已知，需求出2，3的值。根据式（ 以 程求解2，3。下面是 一段命令对话，用于求解2，3。 50; 0*80; 4*80; 8*80; j=r2*r3*; b=r1* j)*b 1r=150， 0*80， 4*80， 8*80 的情况下，转速1分别取 5/km h ，7/km h ， 9/km h ，得到三组 2 ， 3 的值 ，如下表： 123s ） ） s ） ） s ） ） 在1r=100， 0*80， 7*80， 1*80 的情况下，转速1分别取 5/km h ，7/km h ， 9/km h ，得到三组 2 ， 3 的值，如下表： 1332 2 2 1 1 13 2 2 3 3 1 1 1s i ns i n s i nc o s c o s c o r r 123s ） ） s ） ） s ） ） 在1r=200， 0*80， 0*80， 6*80 的情况下，转速1分别取 5/km h ，7/km h ， 9/km h ，得到三组 2 ， 3 的值，如下表： 123s ） ） s ） ） s ） ） 型输入输出 变换式 （ ，未知的2，3移到方程的左端，已知的1，1，2，3移到方程 的右端，它们分别作为 块的输出和输入 ，则有： 变换式 （ ，未知的2，3移到方程的左端，已知的1，1，2，3，2，3移到方程的右端，它们分别作为 模块的输出和输入，则有： 4 仿真试验结果与讨论 构传动比的时变规律与稳定性 在1r=1501分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下输出轴的角度图 1 2 2 23 3 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 32 222 2 23 2 2 3 31 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3s i n c o s s i n c o s c o ss i nc o s c o s s i n c o s s i n s i nr r r r r r r r 在1r=1001分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下输出轴的角度图： 构输出转速的时变规律与稳定性 先讨论连杆的运动情况： 在1r=2001分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下输出轴的角度图 在1r=1501分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下的连杆2 从图中可以看出当1以中 速运转时，连杆的角速度2变化平稳； 但在 运动开始时 无论低中高速都 会有一个较大的变化，但很快便稳定下来；当1高速运转时，连杆的角速度2变化率和变化量 比较大。 在1r=1001分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下的连杆2 从图中可以看出低速状态下，连杆的角速度2变化率较高速状态下的较小。随着1的增大，2变化率也随着增大。 在1r=2001分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下的连杆2 从图中可以看出 ， 在运动开始时 连杆的角速度2都会有较大的 变化，以后便趋于稳定。 讨论输出轴的运动情况： 在1r=1501分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下的输出轴3 从图中可以看出，随着1的增大，输出轴角速度变化率先变小后变大，特别在1较大时输出轴角速度变化率很大。在1处于中速时 输出轴转速稳定。 但在运动开始时都会有一小段时间的不稳定输出。 在1r=1001分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下的输出轴3 从图中可以看出，随着1的增大，输出 轴角速度变化率逐渐变大，角速度变化范围也随着变大。 在1r=2001分别为 s ， s ， s 三种不同角速度下的输出轴3 从图中可以看出，在运动的开始时输出轴的角速度会有较大的变动，以后 很快 便趋于平稳。 曲柄摇杆式脉动无级变速器优化设计 1 绪论 级变速器优化设计的目的和意义 随着现代工业的发展，对汽车、拖拉机等机械的经济性、动力型提出了更高的要求 。其中播种机的播种要求更是精密，播种距离是等间距的， 提高播种机的播种质量对于提高作物的产量有着重要作用， 而 变速器 又 是 其中的 的关键部件，它输出的转速的稳定性直接影响的 机器的播种精度和播种效率。 所以 研究 输出转速的稳定性 就显得尤为的重要 ， 基于 学建模 找到一种优化机构参数的方法和一组最优的参数 是解决此问题的关键，因此优化设计无级变速器的机构参数就非常的 有必要和实际意义 。 级变速器优化设计国内外研究现状 级变速器国内外 的研究成果 国际上，在机械式脉动无级变速器领域，目前以德国、美国和日本的技术水平较高。其成熟技术以德国的 内称为三相并列连杆脉动无级变速器，分为 型 (三相偏置摇块 )和改进的 三相对心摇块 )两种。 型最早由德国 0年代推出 之后 ， 该公司在 80年代又对其加以改进推出 了 变速范围宽，转速可以为零，调速方便，工作时输出转速的脉动度较小，此外，其结构紧凑，加工方便，传动可靠，因而应用广泛。 早由美国 962年推出，国内称为四相并列连杆式脉动无级变速器。该类无级变速器具有较大的变速范围，转速可以为零，且调速响应快；其结构紧 凑、轻巧，常用于小功率场合。另外， 日本生产的 级变速器不仅性能优良且独具特色。有些规格的变速器带有变向手柄， 可实现双向传 动 (变换输出轴的转向应在停机后进行 )， 有些变速器内部还装有防止过载的转矩限制器。就国内而言，目前的产品大多是在以上两种机型的基础上加以仿制和改进而来的。如在 型基础上加以仿制生产出的三相并列曲柄摇块脉动式无级变速器系列，这种变速器传递功率较低，工作性能也不太好，国内厂家目前正在加紧消化国外技术，积极研制性能更好的 外还有引进消化 型无级变速器由于采用了内置螺旋机构调速， 因而具有更好的调速性能。市面上除以上几种主要机 型外。 尚有多种组合型及改进型脉动式无级变速器。组合式通常采用连杆机构和其他机构的组合，例如采用定轴齿轮机构与连杆机构组合的德国 变速器具有脉动度小。调速范围宽，传递功率较大的特点。另外还有采用行星齿轮机构与铰链六杆机构组合的 及采用凸轮连杆机构与齿轮机构组合的脉动无级变速器 (以美国的 等。就目前来说，鉴于结构性能上的局限性，现有脉动式无级变速器主要用于中小功率 (18下 )、中低速 (输入440=1 输出 8040=2 、降速型以及对输出轴旋转均匀性要求不严格的场合，例如热处理设备、清洗设备以及化工、医药、塑料、食品和电器装配运输线等领域的应用。 级变速器 应用 的 局限性 尽管各种型式的脉动式无级变速器各有优点，但由于其结构原理及性能上的局限性。普遍存在着以下缺陷 1,2： (1)连杆运动时的惯性力难以平衡， 由此引起的振动在高速时会显著增大， 同时产生较大的噪音 。 (2)作为 输出机构的超越离合器是动力链中的薄弱环节，其承载能力和抗冲击能力相对较弱，直接制约了脉动式无级变速器的传动能力和寿命。 (3)机器的脉动度仍需进一步降低，尤其低速输出时脉动度会显著增加。 (4)机构有移动副和采用多相结构时存在过约束现象，导致机器对误差和工作环境的敏感性较高，机械效率降低，磨损加剧。 (5)整机效率不是很高，输出功率小，不适用于大功率场合。 内外研究的 对策及进展 为了提高脉动式无级变速器的综合性能， 今后的研究目标将主要集中在以下几方面： (1)对传动机构进行深入研究 ， 通过优化机构 的型及尺寸 ， 减小脉动度及动载荷 ，减少功率损耗，从而改善其运动及动力性能。 (2)深入研究超越离合器工作机理，进一步改善其性能，提高其承载能力和传动效率。对于传动机构的研究，就目前而言 ， 主要集中于平面六杆机构。这主要是因为六杆机构能较好地满足运动、动力和调速方面的要求且其理论研究也比较成熟。影响脉动式无级变速器的整机运动及动力性能的因素是多方面的，各因素相互影响制约。如增加相数 ， 一方面可减小脉动度 ， 另一方面又会增加机构的复杂程度，降低效率 ； 另外，要想提高整机的输出功率，也不是简单的尺寸放大的过程 ， 需要深入研 究各种条件的影响。所以 ，设计时需要综合考虑各方面的因素， 目前对脉动式无级变速器通过优化的方法建立优化模型。进行结构优化及尺度综合是脉动式无级变速器研究的一个热门方向 3,4。近几年来，先后有内置式脉动无级变速器和双输出脉冲发生机构等创新出现。前者的主要特点是在传 统连杆脉动式无级变速器基础上，将曲柄摇杆机构内置于超越离合器中。 该机构结构紧凑，效率较高，主要缺点是 加工 安装精度要求较高 5；后者除简化了结构，提高了效率外， 更主要的是将六连杆机构与齿轮机构组合起来，实现了双摇杆在正反两个行程都能分别实现运动输出 的功能要求 6。 超越离合器系脉动无级变速器的关键部件 ,其工作能力决定了整机效率的高低、输出扭矩的大小和耐用寿命的长短。目前广泛使用的高副式 (如滚柱式 )超越离合器承载能力低、工作稳定性较差。近几年国内又出现了几种新型设计，其中“挠性环式超越离合器” ,由于采用了挠性环与内芯的面接触 ,因而承载能力和效率得到较大提高 ,开合也轻便 。 自锁更可靠 7。但它也存在一些问题 ： 当挠性环较薄时虽然正反转灵敏 ， 但承载能力将由于环较薄而受影响 。 如选较厚的环 ， 虽然承载能力提高了 ， 但挠性变坏 ， 当有预紧时，反向阻力矩较大，而当环与内 芯存在间隙时，灵敏度又降低 8。鉴于上述原因 ，又设计出一种 “ 链环式超越离合器 ” 。它用厚环代替薄环，用分节使厚环具有较好的挠性。“差动式双制式超越离合器” 就是在此基础上开发出来的。它采用两段厚铰链环 (又叫双制动块 )铰接，控制键则被四杆机构代替。该机构具有自调自适应性的内力加压装置，不仅承载能力 、 效率有较大提高，产品的寿命、灵敏度也有较大提高 9。 要研究内容和拟解决的关键问题 主要研究内容： (1)设计一种便捷的、适用于 曲柄摇杆式脉动无级变速器 的 一套 计算优化机构参数的 方法 。 (2)建立优化机构 的数学模型 。 (3)提高曲柄摇杆式无级变速器转速输出的稳定性 ，它的本质也就是提高传动比的稳定性 。 (4)探讨 优化方法与优化结果的可行性。 关键问题： (1)建立优化 机构 的数学模型是解决稳定 性的 关键 。 (2)推导出数学模型数学的关系式。 (3)反复 调试 得到最优的机构参数 。 期研究目标和主要进展 预期研究目标 (1)曲柄摇杆式脉动无级变速器的输出转速的 比较 稳定 。 (2)优化出一组是输出转速稳定的机构参数。 主要进展 (1)对曲柄摇杆式脉动无级变速器作了运动性的分析， 建立起了 化的数学模型 。 (2)运用 行了编程， 找到了优化的机构最佳参数。 (3)分析了曲柄摇杆式无级脉动变速器传动比的时变规律和输出转速的时变规律。 (4)对曲柄摇杆式无级脉动变速器的传动比进行了设计。 2 曲柄摇杆式脉动无 级 变速器原理 构的组成与工作过程 图 1 曲柄摇杆式脉动无级变速器机构示意图 脉动无级变速器是由 曲柄 r 、 连杆 1X 、 单向超越离合器 2X 和机 架3速器主轴的匀速旋转运动，首先被 连杆机构转换成摇杆的往复摆动；然后再经单向超越离合器将摇杆的摆动转化为输出的单向脉动性旋转运动。 曲柄摇杆机构是脉动无级变速器的主体机构 ，我们现在假设脉动无级变速器只有一个曲柄摇杆机构，则其输出是单向简写脉动的旋转运动，输出极为不平稳。为了减小脉动不均匀性，大多是均在主动轴和输出轴之间装设 z 个相互之间有一定相位差的连杆 们或是并列地布置在相互平行的平面之中的，或是星形布置。这时，这些间歇机 构并非同时都有效地进行工作，在某瞬间只有在驱动方向上角速度最大的一套机构才传递转矩；即几个单向超越离合器是交替重叠地起作用的 。 通过数个具有一定的相位差的连杆 可以使输出轴获得脉动幅度很小的旋转运动 。 用调速机构来改变曲柄的长度，以形成构件间新的尺寸比例关系，使摇杆获得不同的摆角，从而达到无极变速的目的 10。 构运动分析 构坐标系与构件的矢量表达 图 2 机构向量图 如图所示，以摆杆与机架的铰接点也为原点坐标水平向右为 X 轴，竖直向上为 Y 轴11，曲柄半径为 r ；连杆长度为1X ；摆杆长度为 2X ；机架两铰接点之间的长度为 3X 。各个设计变量合在一起记做设计向量 X ， X = 1X , 2X ,3X。 曲柄长度 r 可在一定的范围内调节，以来决定曲柄摇杆式脉动无级变速器的传动比的范围 。 环矢量方程 机构是四连杆机构，因此，根据矢量加法要求，可以构成一个闭环矢量方程，其数学表达式为： r + 1X = 2X +3X(上面方程表明，矢量 r 和 1X 相加而得到的位移矢量与矢量 2X 和3论机构运动到何种状态，只要能保证机构的几何装配条件，则这个闭环矢量方程就一定能够成立。 移状态方程 显 而 易见，各个矢量是随时间而变化的。因为，即使各个连杆的长度保持不变，但它们各自的方位却是随机构运动而改变的。矢量方程对时间求导的简单方法是将闭环矢 量方程分解成两个标量表达式；一个 沿 x 轴、方向分解，另一个沿 y 方向分解。 利用矢量夹角的正弦和余弦定理就可以得到闭环矢量方程的两个分量的 位移状态方程 表达式，即： 332211 s i n+s i n=s i n+s i n 332211 c o s+c o s=c o s+c o s 度状态方程 在机构的分析当中 ，曲柄的输入角速度是以均匀的角速度转动的。在传动分析当中，角速度在某时刻的大小是在求解位置问题之后进行的。换而言之，在某一时刻所有连杆转角的角度是已知的。可以用杆长和曲柄的转角表示，在此条件下曲柄转角就可以用输入转速表示，对位移状态方程求导，就可以求出速度状态方程，即： 222111 c os=c os+c (222111 s i n=s i ns i n 式中 表示曲柄的角速度， 1 表示连杆的角速度， 2 表示摇杆的角速度。 构传动角 对于排种器的脉动无级变速器而言，一般优先要求其输出的转速稳定 ，因此，以输出的 转速稳定为变量设计目标函数。 曲柄与 X 轴的夹角为 ，摇杆与 X 轴的夹角为 。 31222321)(2+)(a r c c o s=_ ( 31222321)+(2+)+(a r c c (式中 示曲柄进程开始时候的角位置 ， 示曲柄进程开始时候的角位置， 为 间 取 50 等分 的向量组。 )c o s (+)s i n (a r c t a n=31 ()c o s (2+2)c o s (2+ar c c o s=32322323222122 (21+= (1= ( 2m i n )(= f(上式中， 1 与 2 的和表示 为摇杆的转角位置 ； 表示为 的 各个转角的差值； 的方差。 使得目标函数摇杆夹角 差值的方差与摇杆夹角差值的均值比达到最小，也就是使得摇杆的转速输出达到最平稳。 机构的传动角在 摇杆进程开始时达到最大，进程结束时达到最小 。 2132322221m a x 2)2+(+a r c c o s= (2132322221m i n 2)2+(+a r c c o s= ( 上式中，示机构的最小传动角。 构传动比 机构的传动比在机构的参数都确定的时候已经可以确定了 ，要实现无极变速就是要调节曲柄的长度 ，使得其满足排种器的播种转速的要求。 12 (上式中， 示机构的平均传动比； 1n 为 曲柄的 输入转速； 2n 为摇杆的输出转速；摇臂的终止位置角； 摇臂的起始位置角。 一但机构的参数确定下来，机构的传动比的改变就是只由调节曲柄半径来实现的 ,即： 2)(+ar s 2)+(+ar s = 3221322232213222(3 建立无级变速器优化设计模型 定设计变量 机构的输入转速是匀速的 就可以确定出曲柄的转角 ，曲柄的长度 r 也是已知的 ，摇杆的转角 以用杆长和曲柄转角 连 来 表示 出来 。设计变量如下：杆的长度 1X ；摇杆的长度 2X ；机架的长度3X。各个设计变量合在一起记作设计向量 X ，X = 1X , 2X , 3X 定目标函数 对于 曲柄连杆式脉动无级变速器，它的 输出转速的变化稳定性直接影响到无级变速器的性能，因此以摇臂的转角变化差的稳定性来代替摇臂的转速稳定性为变量建立目标函数。 把曲柄从进程开始到进程结束的转角分为 50 等份，可以计算出 50 个曲柄转角的位置，利用杆长和曲柄转角位置可以表示出摇臂的转角位置，再求出各个摇臂转角的差值，对其求出方差值和均值，摇臂转角位置差的方差和均值之比 大小 可以反映出摇臂的转速稳定性的变化大小 ，由此构成目标函数如下： 公式 ( 2m (= 就波动最小，最稳定。 定约束条件 构几何尺寸约束 曲柄摇杆式脉动无级变速器顾名思义应该 满足 构成 曲柄摇杆机构的 杆长 条件 ，既满足： 321 (+321(2(构传动角约束 曲柄摇杆式无级变速器 的传动角的变化范围应该满足在 15030 之间变化，保证机构的传动效率。 机构传动角的约束是非线性的约束，因该满足： 02)2+(+a r c c (062)2+(+a r c c (化设计模型 把曲柄摇杆式脉动无级变速器简化成一个四杆机构 ， 由曲柄、连杆、摇杆和机架组成， 曲柄进程的时候驱动超越离合器 转动 工作，回程的时候超越离合器不工作 ，曲柄旋转一周，摇杆只驱动一个行程，超越离合器也只工作一个行程。 由公式 (、 (、 ( (、 (、 ( (、 (、 (、 (成数学模型 ，公式 如下： 2m (= f )c o s (+)s a r c t a n=31 )c o s (2+2)c o s (2+ar c c o s=32322323222122 21+= 1= 321 + 321 2 02)2+(+a r c c 062)2+(+a r c c 4 无级变速器优化设计结果和讨论 化设计模型的求解方法 当今计算机已经成为解决工程、机械、电子等各各方面的问题的重要工具， 在优化设计中提供了各种的优化工具箱，能解决各种优化问题，所以基于 优化模型本课题具有较高的科学性和可行性。 运用 程对优化模型求解，目标函数程序 12： f,ph,x) r=50; (x(1)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)x(3); (x(1)+r)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)+r)*x(3); 0); r*(x(3)+r*); r2)2+x(2)2+x(3)2-2*r*x(3)*)./(2*x(2)*r2+x(3)2-2*r*x(3)*); ph=:(1); f=)/); 面程序中 示曲柄开始进入进程时的初始角位置 ； 示曲柄到达回程时刻得 角 位置 ； 示在 间取 50 个等间隔角位置的时刻； 和 示为摇杆与 X 轴的 夹角； 示摇杆转角两个相邻位置时刻转角的差值； f 是目标函数对 导后的方差与 的均值之比最小值，也就是摇臂的输出转速波动最小值。 非线性约束程序： c,x) r=50; x(1)2+x(2)2-(r2+x(3)2+2*r*x(3)/(2*x(1)*x(2); x(1)2+x(2)2-(r2+x(3)2-2*r*x(3)/(2*x(1)*x(2); (x(1)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)x(3); (x(1)+r)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)+r)*x(3); 0); r*(x(3)+r*); r2)2+x(2)2+x(3)2-2*r*x(3)*)./(2*x(2)*r2+x(3)2-2*r*x(3)*); (2* %c= %c= c= ; 诉程序当中 示非线性约束中的传动角约束的最小值； 示非线性约束中的传动角约束的最大值； 示曲柄开始进入进程时的初始角位置；示曲柄到达回程时刻得角位置； 示在 间取 50 个等间隔角位置的时刻； 示在进程之中摇杆的初始角位置； 示在进程之中摇杆的终止角位置； 曲柄摇杆式脉动无级变速器的平均传动比； c 为非线性不等式约束 负值； 表示没有非线性等式约束。 调用的主程 序： r=50; A=1 1;1 1;0 ; b=r;r;-3*r; 50 50 50;1000 500 1000;155 60 147; x,b,lb, f,ph,x); 80/pi ph=80/pi (x(2)2+x(3)2-(r+x(1)2)/(2*x(2)*x(3)(x(2)2+x(3)2-()2)/(2*x(2)*x(3)/(2*c,x); 2); ); 12) 14) 14) 上诉程序之中 化工具中求解非线性单目标函数，列出线性约束，给出变量的上限、下限和初始值，再调用非线性约束条件 数和目标函数 可以进行优化了。 构尺寸的优化设计结果和特点 机构的优化结果用曲柄转角 和摇杆转角 ，如下图： 图 3 摇杆转角随曲柄转角变化图 从图 3 中，我们可以看到机构的摇杆转角 进行中是随着曲柄的转角 的增大而增大的。 根据 优化结果， 机构的参数为 ： 表 1 机构优化参数 初始值 下限 上限 优化值 )(1 155 50 1000 (2 60 50 500 (3 147 50 1000 动比为： 084821.0=曲柄转角的变化范围： 摇臂转角变化的范围： 机构的优化值 00020763.0=m 化机构传动比的时变规律与稳定性 机构的输入转速是稳定不变的，随时间变化的就是机构的输出转速，而机构的传动比就是输入转速与输出转速之比，所以传动比的时变规律也就是代表了机构的输出转速的时变规律，传动比的稳定性也就是代表了机构的输出转速的稳定性，下图是运用程，绘制出的 传动比的时变规律。 绘制图形的 序如下： r=50; (x(1)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)x(3); (x(1)+r)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)+r)*x(3); 0); r*(x(3)+r*); r2)2+x(2)2+x(3)2-2*r*x(3)*)./(2*x(2)*r2+x(3)2-2*r*x(3)*); ph=:(1); :(1); :50) (); 2); ); 12) 14) 14) 上诉程序当中 示非线性约束中的传动角约束的最小值； 示非线性约束中的传动角约束的最大值 ； 示曲柄开始进入进程时的初始角位置； 示曲柄到达回程时刻得角位置； 示在 间取 50 个等间隔角位置的时刻； 示在进程之中摇杆的初始角位置； 示在进程之中摇杆的终止角位置； 曲柄摇杆式脉动无级变速器的平均传动比； 示从 第2 个值开始到 最后一个值。 用传动比 曲柄转角 1 图如下图： 图 4 传 动比的时变规律图 从图 4 中，我们可以得到传动比 变化的变化规律，它是随着曲柄转角 1增大而逐渐增大然后再减小的。 从图中我们还可以看出当曲柄转角变化到中部的时候，摇杆转速 化最平稳，效果最理想。 传动比的波动范围 化机构输出转速的时变规律与稳定性 曲柄摇杆式脉动无级变速器输出的转速是脉动的，我们优化的就是要减小这个脉动， 所以机构的输出转速的时变规律和稳定性是最能反映这个机构的脉动的大小情况的。 运用 程绘制出曲柄摇杆式无级变速器输出的转速的时变规律与他的稳定性的规律，程序如下： r=50; (x(1)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)x(3); (x(1)+r)2+x(3)2)2)/(2*(x(1)+r)*x(3); 0); r*(x(3)+r*); r2)2+x(2)2+x(3)2-2*r*x(3)*)./(2*x(2)*r2+x(3)2-2*r*x(3)*); ph=80/ph=80/:(1); :(1); :50); w=; w,2); w) w); 12) 14) w,14) 上诉程序当中 示非线性约束中的传动角约束的最小值； 示非线性约束中的传动角约束的最大值； 示曲柄开始进入进程时的初始角位置；示曲柄到达回程时刻得角位置； 示在 间取 50 个等间隔角位置的时刻； 示在进程之中摇杆的初始角位置； 示在进程之中摇杆的终止角位置； w 表示摇臂的转速也就是输出转速 ； 示从 第 2 个值开始到 最后一个值 。 用输出转速 和曲柄转角 1 图如下图： 图 5 输出转速的时变规律图 从图 5 中我们可以得到 输出转速 随曲柄转角 1时变规律，输出转速 随曲柄转角的增大而增大，达到一定程度时随着曲柄转角的增大而减小。 从图中我们还可以看出当曲柄转角变化到中部的时候，摇杆转速 变化最平稳，效果最理想
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