黑龙江省哈尔滨市2016-2017学年度九年级上期中考试数学试卷及答案（WORD版）

第 1 页 共 7 页 哈尔滨市 2016 2017 学年度上学期九年级期中考试 数学试卷 教师寄语： 亲爱的同学们，考试只是老师了解你掌握知识多少的一种方式，请你放松心情，认真、细心答题，相信你定能在这里展示出你的风采！ 一、 选择 题（每题 3分，共 30 分） 1、 12的倒数是（ ） (A)12(B)2 (C) (D) 122、 下列运算中，正确的是（ ） (A) 93 (B) 326 (C)3 2 6a a a (D) 236 3、 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 4、下列各点中，在反比例函数 2图像上的是（ ） (A)（ 2,1） (B) 2,33(C)（ ） (D)（ 5、在 ， C=90， 3则 值等于（ ） (A)35(B)45(C)34(D) 556、从一栋二层楼的楼顶点 测器显示，看到教学楼底部点 5，看到楼顶部点 0，已知两栋楼之间的水平距离为 6米，则教学楼的高 ） (A) 6 6 3 米 (B) 6 3 3 米 (C) 6 2 3 米 (D)12米 第 2 页 共 7 页 7、如图， E 是平行四边形 A 延长线上的一点， ，下列各式中错误的是（ ） (A) F(B)C(C) F(D) C8、下列命题中正确的是（ ） (A)平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 (B)弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦 (C)若两段弧的度数相等，则它们是等弧 (D)弦的垂线，平分弦所对的弧 9、如图，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 子的倾斜角 45，则这间房子的宽 （ ）米 (A)2 (B)2 (C)b 米 (D)a 米 10、 甲、乙两车沿同一平直公路由 途不停留）前往终点 、乙两车之间的距离 y（千米） 与甲车行驶时间 t（小时）之间的函数关系如图所示。小红通过图像得出一下 4个信息：甲车速度为 60 千米 /小时； A、 40 千米；乙车行驶 2小时追上甲车；乙车由 地共用 83小时。上述信息正确的有（ ）个。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 第 3 页 共 7 页 二、 填空题（每题 3分，共 30分） 11、 太阳的半径约是 69000千米，用科学计数法表示约是 千米。 12、 函数 223xy x 的自变量 。 13、 不等式组 25 1 2 1 0 的解集为 。 14、 分解因式： 324y x y = 。 15、 分式方程 132的解是 。 16、 某药品原价每盒 25元。经过两次连续降价后，售价每盒 16 元。则该药品平均每次降价的百分数是 。 心 中 ， 2， A= B=60 ,则 19. C，点 A 的延长线上，且 C， 0，则 t C=90，且满足 C, 5，若 ，则 三、 解答题（ 21 22 题各题 7分， 23 24 题各题 8分， 25 27 题各 10分，共计 60 分） 21、（本题 7分）先化简，再求代数式 22131 6 9 3x x xx x x x 的值，其中 0x 第 4 页 共 7 页 22、（本题 7分）如图，在小正方形的边长为 1的方格纸中，有线段 线段 A、 B、 C、 （ 1）在方格纸中画出以 斜边的直角三角形 ； （ 2）在方格纸中画出以 一边的 ， 1）中所画线段 行，连接 直接写出线段 23、（本题 8分） 某学校准备组 织八年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园。每名学生只能选择其中一个春游地点（必选且只选一个）。该校从八年级 学生中随机抽取了 他们选择春游 地点的情况进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图。 （ 1）求 （ 2）求 果该校八年级有 440名 学生，请你估计选择去太阳岛春游的学生有多少名？ 第 5 页 共 7 页 24（ 本题 8分）已知将矩形纸片 点 重合（点 为对应点），折痕为 接 （ 1）如图 1，求证：四边形 菱形； （ 2）如图 2，若 接 ，连接 DO，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2中所有等边三角形。 25、（本题 10分）哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。若购进甲种 2株，乙种 3株，则共需要成本 1700元；若购进甲种 3株，乙种 1株，则共需要成本 1500元。 （ 1）求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元？ （ 2）该种植基地决定在成本不超过 30000元的前提下 购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的 3倍还多 10 株，求最多购进甲种君子兰多少株？ 第 6 页 共 7 页 26.（本题 10分）如图 1， ，过点 F 。 （ 1）求证： （ 2）如图 2，连接 点 ，垂足为 G，过点 垂足为 H，若 5， 0，求弦 27.（本题 10分）已知抛物线 2y x bx c 与 、 ，顶点为 D， A（ 1,0）， B（ 3,0） （ 1） 求抛物线的解析式； （ 2） 若点 m， ，求 S与 （ 3） 在（ 2）的条件下，过 P 交对称轴于 K， ，连接 对称轴于 R，若 P 点的坐标。 第 7 页 共 7 页 参考答案 104 21 x 14.y(y+2x) 20. 312 1）满足条件的点 （ 2）图中点 就是所求的点， 10 或 25 . 23. 24.(1)因为折叠，所以 以 为 以 以 所以 D= D/, D/,所以 (所以 F. 所以 E= （ 2） 1）设甲种君子兰每株成本为 种君子兰每株成本为 题意有 2x+3y 1700,3x+y 1500,解得 x 400,y 300,故甲种君子兰每株成本为 400元，乙种君子兰每株成本为 300元 （ 2）设购进甲种君子兰 购进乙种君子兰（ 3a+10）株，依题意有 400a+300（ 3a+10） 30000，解得 a13270, 0故最多购进甲种君子兰 20 株 26.(1证明：因为 F 以 0，所以