2016年新北师大版六年级数学下册全册教案

周次 时间 单元 内容 计划课时 实授课时 第一周 至 第二周 第一单元 面的旋转 2 圆柱的表面积 4 圆柱的体积 2 圆锥的体积 2 练习一和单元检测 4 第三周 至 第四周 第二单元 比例的认识 1 比例的应用 2 比例尺 2 图形的放缩与缩小 2 练习二和单元检测 3 第五周 第三单元 图形的旋转一 1 图形的旋转一 1 图形的运动 1 欣赏与设计 1 练习三 2 第六周 至 第七周 第四单元 变化的量 2 正比例 2 反比例 2 练习四 2 第八周 至 第十周 期中复习及检测 整理与复习 5 第十一周 至 第十七周 总复习 数的 认识 数的认识 1 整数 2 小数分数百分数 2 常见的量 2 运算的意义 2 估算 2 计算与应用 2 代数初 步 运算律 1 用字母表示数 2 方程 2 正比例反比例 3 探索规律 2 单元检测 2 图形 线与角 2 的认识 平面图形 2 立体图形 2 图形与测量 4 图形与变换 3 图形与位置 2 单元检测 2 统计 3 可能性 2 解决问题的策略 2 第十八周至 十九周 总复习 毕业模拟检测 5 第一单元 圆柱与圆锥 面的旋转 教学内容： 六年级下册第一单元 教学目标： 知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 情感态度和价值观： 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具： 各种面、圆柱和圆锥模型 教 法 ： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： 一、 活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 二、 活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。 学生体验：线动成面 三、 活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1 1（圆柱） 2 3（球） 3 4（圆锥） 4 2（圆台） 2、 介绍： 圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四、 找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五、 说一说 圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说） 圆柱： 有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。 圆锥： 它是由一个圆和一个曲面组成的。 六、 认一认 圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。 ) 七、 练一练 1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。 2、 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。 3、 想一想，连一连 4、 应 用题 八、作业布置： 板书设计： 课后反思： 认识圆柱 教学内容：六年级下册第一单元 容 教学目标： 知识与能力：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。 过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 情感态度和价值观：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学准备： 教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每 4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。 教学重点： 使学生认识圆 柱的特征。 教学难点： 理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： 一、复习 我们已经认识了长方体和正方体。 谁能说一说长方体的特征？（长方体是由 6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。） 正方体呢？ 谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？ 二、 新授 今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。 1、 初步印象 同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？ （圆柱是由 2个圆， 1个曲面围成的。） 2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报 （ 1）关于两个圆形得出：上下 2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。 （ 2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （ 3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。 4、 举例说明进一步明确特征 教师：既然大家对圆柱 已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？ （学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。） 5、 运用知识进行判断 下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。 6、 制作圆柱 三、练习 四、作业布置 板书设计： 课后反思： 圆柱表面积 教学内容 ： 六年级下册第一单元 教学目标： 知识与能力：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是 一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 情感态度和价值观：结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点： 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教 法： 引导法 学 法 ：小组合作 自主探究 教学用具： 课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想 工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自 己的猜想） 二、学习目标： 1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。 三、自主学习，操作观察。（教材 ） 1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。 2、看书自学，操作观察。 我的发现： _。 3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式 圆柱侧面积 =_。 圆柱表面积 = _。 如果用 么 =。 S 表 =。 四、教师小结，明确公式。 五、合作探究，展示提升。 （一） 、（ 1）已知圆柱底面半径和高。 已知圆柱底面直径和高。 已知圆柱底面周长和高。 （ 2） 解决书上的例题。 侧面积： 底面积： 表面积： 答： （二） 、分组展示 1、填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是 因为（ ） 2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ） 3、教材第六页试一试。 六、作业布置 板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积 底面周长高 情感态度和价值观： h 长方形 面积 长 宽 圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积 2 课后反思： 圆柱体侧面积和表面积练习 教学内容：六年级下册第一单元 容 教学目标： 知识与能力：进一步 理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 情感态度和价值观： 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点： 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点： 圆柱表面积的实际应用。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 练习法 教学过程 ： 一、实际应用 1、 2、 3/ 二、作业布置 板书设计 课后反 思： 圆柱体侧面积和表面积的练习课 教学内容：六年级下册第一单元 容 教学目标： 知识与能力：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。 过程与方法：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 情感态度和价值观： 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点： 通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 教学难点： 提高学生的空间想象能力。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： 一、复习 回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。 二、习题练习 1、选择正确答案 （ 1）一个圆柱木棒，底面直径 2厘米，高 3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）厘米。 知识与能力： 6 过程与方法： 12 情感态度和价值观： 24 d 48 （ 2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加 12平方厘米，钢材的第面积应是（ ） 知识与能力： 6 过程与方法： 4 情感态度和价值 观： 3 d 2 2、讨论并解答 一个圆柱木块，高减少 1 厘米后，表面积就减少了 方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ 3、测量黄瓜表面积实践作业练习 三、作业 ;数学书 6页 7 8 9 题 四、作业布置 板书设计 课后反思： 圆柱的体积 教学内容：六年级下册第一单元 内容 教学目标： 知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 情感态度和 价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点： 圆柱体体积的计算 教学难点： 圆柱体体积公式的推导 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学用具： 圆柱体学具、课件 教学过程： 一、 复习引新 1求下面各圆的面积 (回答 )。 (1)r=1 厘米； (2)d=4分米； 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的 ?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体 积 ?常用的体积单位有哪些 ? 4已知长方体的底面积 h，怎样计算长方体的体积 ?(板书：长方体的体积 =底面积高 ) 二、出示学习目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 三、学生自主学习 0内容 我的发现： 圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体 。 因此：圆柱体的体积 = 如果用 柱的体积公式用字母表示为： 提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是： V= 或。 、实战练习： 已知一根柱子的底面半径为 为 5米。你能算出它的体积是多少吗？ 总结：做本题应注意 知识点 2：圆柱容积的意义和计算方法 （二）想一想，论一论： （思考一分钟，然后将你的想法与大家分享） 1、一个圆柱形容器所能容纳的物体 的体积，叫做这个圆柱的容积 。 例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积 = 。 2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？ 四、学生自主学习展示 五、小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的 ?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 审题。提问：你能独立完成这题吗 ?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么 ?应注意哪些问题 ?最后结果用体积单位 ) 教学“试一试” 小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体积 ?如果知道 知道情感态度和价值观：呢 ?知道 r、 d、情感态度和价值观：，都要先求出底面积再求体积。 六、巩固练习：练习册练习 七、课堂小结 这节课学习了什么内容 ?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的 ?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体， (在课题下板书：圆柱些长方体 )得出了圆柱体的体积计算公式V= 八、作业布置 板书设计 课后 反思： 圆柱体积的练习课 教 学内容：六年级下册第一单元 容 教学目标： 知识与能力：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。 过程与方法： 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点 ： 圆柱体积计算公式的推导。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： 一、基本练习 二、实际应用 说解题思路 说说你的解题思路 这道题 的注意的地方：单位的统一 说说哪个体积大？为什么？ 上升的 2厘米是什么 分别说说表面积和体积的计算方法。 三、作业布置 板书设计 课后反思 : 圆锥的体积 教学内容：六年级下册第一单元 容 教学目标： 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积 情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点： 圆锥体体积计算公式的推导过程 教学难点： 正确理解圆锥体积计算公式 教 法： 引导法 学法 ：自主探究 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （ 1）圆柱的体积公式是什么？ （ 2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1、教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉 ），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底 等高的圆锥体体积的 3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7、反馈练习 圆锥的底面积是 5，高是 3，体积是（ ） 圆锥的底面积是 10，高是 9，体积是（ ） （二）算一算 学生独立计算，集体订正 说说解题方法 三、全课小结 通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用） 四、作业布置 板书设计 课后反思 : 圆锥的体积练习课 教学内容： 六年级下册第一单元 3内容 教学目标： 知识与能力：进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。 过程与方法：进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 情感态度和价值观：进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点： 圆锥的体积计算 教学重点： 圆锥的体积计算 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： 一、基本练习 圆锥体积计算公式 相邻两个面积单位之间的进率是多少？ 相邻两个体积单位之间的进率是多少？ 二、实际应用 三 、作业布置 板书设计 课后反思： 第一单元小结 教学内容： 六年级下册第一单元 5内容 教学目标： 知识与能力：能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。 过程与方法：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。 情感态度和价值观：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。 教学重点： 会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： 知识点归纳： 一、面的旋转 1.“点、线、面、体 ”之间的关系是： 点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 （ 1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （ 2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （ 3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 （ 1）圆锥的底面是一个圆。 （ 2）圆锥的侧面是一个曲面。 （ 3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边 形） 面周长 高，用字母表示为： S 侧 （ 1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式： S 侧 （ 2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式： S 侧 （ 3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式： S 侧 果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积， S 底表示底面积， d 表示底面直径，r 表示底面半径， h 表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表 =S 侧 +2S 底 或 S 表 = 或 S 表 = （ 1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个 底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （ 2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2. 圆柱的体积底面积 高。如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示底面积， h 表示高，那么 V 3. 圆柱体积公式的应用： （ 1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式： V （ 2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式： V （ 3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式： V （ 4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式： V 圆 柱形容器的容积底面积高，用字母表示是 V 四、 圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积 1/3底面积 高。 如果用 V 表示圆锥的体积， S 表示底面积， h 表示高，则字母公式为： 3. 圆锥体积公式的应用： （ 1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件， 可以直接运用 “v= 1/3 一公式。 （ 2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件， 可以运用 1/3 3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两 个条件， 可以运用 1/3（ d/2） 2h （ 4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件， 可以运用 1/3（ c/2） 2h 针对性练习 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ） 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ） 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ） 圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ） 三选择题 : 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 它的底面半径是 ( )厘米。 A B 10 C 3 D 6 2、一个圆柱和一个圆锥的底相等 ,体积也相等 圆锥的高是 ( )分米 . A B C D 、学校修建一个圆形喷水池 ,容积是 池内直径是 4米 , )米 . A 2 B 3 D 5 四 (第 (1)8分 ,其它每题 7分 ,共 29分 ) 1. 一根空心钢管长 2 米 ,内直径是 10 厘米 ,外直径是 20 厘米 ,如果每立方厘米的钢材重 ,这根钢管重多少千克 ? 已知圆柱的底面半径是 2 厘米 ,高是 3 厘米 ,熔制成圆锥的底面半径是 3厘米 五、作业布置 板书设计 课后反思： 北师大版六年级数学下册月考一测试卷 班级 _姓名 _得分 _ 一、填空：（每空 1分，共 26 分） 1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是 （），当（）和（）相等的时候是（）。它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积 =（）（）。 2、圆柱体（）叫圆柱体的高。一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有（）条高。 3、以一个长和宽分别为 8厘米和 4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是（），它的表面积是（）。 4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长 6厘米的正方形，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。 5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 36立方分米，则这个圆锥的体 积是（）立方分米。 6、一个圆柱的底面半径扩大 3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是 9立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是（）。 9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（）（）来计算。 10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是 100立方分米，这个圆柱体的体积是（）立方分米。 11、 ( )平方分米 1900毫升 =( )升 ( )立方厘米 250 平方厘米 =( ) 平方分米 本题每空 二、判断正误 12 分 1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。（） 2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。（） 3、圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大 9倍。（） 4、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。（） 5、圆柱的体积等于圆锥体积的 3倍。（） 6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（） 三、选择题 10分 1、在长 4米的圆柱形钢柱上，用一根长 0圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。 A、 B、 C、 31400 2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（） A、圆柱的体积 B、圆柱的表面积 C、圆柱的侧面积 3、一块圆柱形橡皮泥，能捏成 _个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 4、一个长 6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三 段，表面积增加了 20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（） A、 30 立方米 B、 300立方分米 600立方分米 C、无法计算 5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的 ( )。 A、体积 B、侧面积 C、表面积 四、计算下列形体的表面积和体积（圆锥体不算表面积）： 15分 高为 22面半径 16五、解决问题： 37分 1、周师傅做 6节同样大小的圆柱形通风管，每节长 12分米，底面半径是 6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮？（得数保留一位小数） 5分 2、一个圆柱形 蓄 水池底面内直径是 3米，深 2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥 8千克，共要水泥多少千克？ 6分 3、一个圆锥形沙堆的体积是 是 5米，这个沙堆占地多少平方米？ 4分 4、绕一个等腰直角三角形（如下图）的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数） 4分 5、已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是 是 3米。如果每立方米谷子重 750千克，这堆谷子共有多少吨？ 6分 6、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是 筒横截面的直径 是 每分钟滚 10周计算， 1小时能压多少平方米的路面？ 6分 7、 一个底面半径为 6厘米、高为 12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为 9厘米的圆锥体，它的高是多少？ 6分 第二单元 比例 比例的认识 教学内容： 六年级下册第 二单元 教学目标： 知识与能力：结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题 . 情感 态度和价值观：进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点 ：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教学难点： 认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学准备： 小黑板 教学过程： 一、 呈现情境图 二、思考并讨论 我家的房屋平面图 1、比例尺 1： 100是什么意思？ 图上距离 2、比例尺 =际 距离 3、独立完成 、 3题。 4、 第 4题，怎样求窗户的图上距离？注意比成相成的单位后再计算。 5、指导完成 题。 注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。 第 1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算。 第 2题，自己尝试独立完成。 放手让学生自己研究。 教师对困难的学生加以指导 三、作业布置 板书设计 课后反思 ： 比例的应用 教学内容： 六年级下册第二单元 教学目标： 知识与能力：通过练习，巩固对比例尺的认识。 过 程与方法：培养学生联系实际解决问题的能力。 情感态度和价值观：使学生感受到数学在生活中的广泛应用。 教学重点： 把比例尺应用到实际生活中，解决问题。 教学难点： 熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学准备： 小黑板 教学过程 : 一、 知识回顾 1、什么叫做比例尺？ 2、说一说 （ 1） 1： 800是什么意思？ （ 2） 400： 1是什么意思？ 二、 做一做 : (1)甲乙两地相距 300千米，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是 6厘米，这幅地图的比例尺是多少 ？ （ 2）在一幅比例尺 1:2000000 的地图上量得北京到天津的距离是 米，求两地的实际距离。 (3)知识与能力：过程与方法： 两城相距 500千米，如果画在比例尺是 1： 500000 的地图上，应画多长 (独立完成，指名展示并讲解，集体订正。 ) 4、判断： （ 1）比例尺的前项一定都是 1. （ 2）一个精密零件，长 7毫米，画在图纸上是 幅图的比例尺是 8： 1 （ 3）学校平面图的比例尺是 三、能力提升 （ 1）在一幅比例尺是 1： 400 的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是 3厘米，宽是 2厘米 。这个阅览室的实际面积是多少？ （ 2）在比例尺为 1： 3000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 果汽车以每小时 60千米的速度从甲地道乙地，多少小时可以到达。 （ 3）一种机器零件长 6毫米，画在设计图纸上是 米，求这幅图的比例尺。 （ 4）在一幅比例尺是 1： 2000000 的地图上，量得甲乙两地的距离是 20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是 10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 四、小结 （ 1）通过本节课的练习，你巩固了哪些知识？ （ 2）评价：你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒，好在什么 地方 ? 五、作业：练习二第 5、 6、 7 板书设计 教学反思： 比例尺 教学内容 ： 六年级下册第二单元 P 21教学目标： 知识与能力：通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。 过程与方法：提高学生解决实际问题的能力和计算能力。 情感态度和价值观：使学生感受到数学与生活的紧密联系。 教学重点： 深刻理解比例尺的含义。 教学难点： 根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学准备： 小黑板 教学过程： 一、 复习 际距离和比例尺？ 2页的第 2题图。 （ 1）小东家到学校的实际距离是 1000米，图上距离是（）厘米；图上距离 1厘米表示的实际距离是（）米，这幅图的比例尺是（）。 （ 2）渺茫家到健身中心的图上距离是（）厘米，实际距离是（）米。 （ 3）电影院在小东家西偏南 30度方向，实际距离为 500米的地方，请在图书馆标出电影院的位置。 （ 4）根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。 二、解决问题。 ： 3000000 的地图上，量得成都到北京的距离是 都到北京的实际距离是多少千米？ ： 1的精密零件图上，量得一个零件的长度是 40毫米，这个零件的实际长度是多少？ 20千米，在比例尺是 1： 600000 的地图上的距离约是多少厘米？ 00米，画在平面图上是 20厘米，量得校园的宽是 150米，在这张平面上应画多少厘米？ 三、作业布置 板书设计 教学反思 ; 图形的放大与缩小 教学内容 ： 六年级下册第二单元 教 学目标 ： 知识与能力：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境， 情感态度和价值观：感受图形的相似。 教学重难点： 体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学准备： 小黑板 教学过程： 一、 呈现情境图讨论 谁画得像呢？ 引导学生分析这三名学生是如何画的。 1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？ 笑笑是按相同的比来画。 2、淘气：图中的 长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。 3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像。 4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？ 5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩 +相同的倍数，才能画得像。 二、 画一画 三、探究活动小组交流后，独立操作，教师指导 四、作业布置 板书设计 课后反思： 第三单元 图形的运动 图形的旋转 一 教学目标 ： 1、通过观察实例，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程 2 、借助实 例及操作活动，掌握在方格纸上将简单图形旋转的方法 3、通过观察、合作讨论及小组交流认识体会图形平移或旋转的变化过 程，培养合作、概括能力。 教学流程 一、 引入新课 1、 创设情境，打开风扇让学生观察其转动；演示体操里面的体转运动等提问学 生：身体在做什么运动等，提炼出“旋转”一词。由此引申到图形的若发生旋转 会产生什么样的新图形？板书：图形的旋转 2、 多媒体演示美丽图案（一幅香港特别行政区区旗 让学生思考这些 美丽的图案怎么设计的？激发学生探究兴趣 3、 小组前后桌 讨论，点明其中许多图案是由简单的图形经过旋转得来的。 二、探索新课 1、（多媒体展示图案）小组展开讨论，这个美丽的图案可以怎么设计出来？ 2、多媒体展示其旋转过程 3、每一次旋转过程都提问其旋转的角度 ，位置，方向（补充 顺时针 逆时针的 方向） 4、提问从图形 程，你发现了什么？ 5、根据学生回答 板书：大小不变 点 O（中心点）不变 顺时针 旋转 90度。 6、提问：如果图形 0度？你能自己画出来吗？ 给时间让学生动手画图，教师巡视，展示部分学生成果 引导学生思考刚才图形旋转 过程，有哪几方面变化 哪几方面不变（中心点 旋转 方向 旋转角度） 三、课堂巩固 1、 多媒体展示说一说 1 、 2 小题 2、 提问学生，让其说说旋转中心点，方向 角度 （ 注意学生回答方向相反，及时指出其旋转角度） 3、多媒体展示 课本 56页 试一试 4、前后桌讨论并在纸上画出方块的旋转 巡视并反馈结果 让学生说说图形 A 如何通过旋转得到图形 B 5、让学生动手实践 第 2小题，在方格纸上画出图形绕 四、课堂小结、布置作业 1、 让学生说说本节课学到了什么 知识？ 2、 让学生制作一幅由简单图形旋转得到的新图形。 3、 课本练习五。 图形的旋转（二） 教学内容 ：图形变换及动手操作知识 教学目标 ： 1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。 2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。 3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。 教学重点： 图形的变换知识 教学难点 ：发展学生空间观念，提升动手操作能力。 教 法： 演示讲授 学 法： 独立完成并交流学习心得 教学准备 ： 教学过程 ： 一、观察教材第 78页“回顾 与交流”中第 1题图回答下面问题。 （ 1）图 （ 2）图 1中的图 ？ （ 3）图 1中的图 ？要得到的图 4呢？试一试。 二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？ 已学过的图形 是轴对称图形吗 对称轴的条数 三、课堂总结 ：引导学生及时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量总结表格。 四、布置作业：旋转基本图形的动手题。 五、板书设计 ： 课后反思： 图形的 运动 教学内容 ： 教学目标 ： 1、通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。 2、在操作观察中正确描述图形的变换过程。 3、发展学生的动手操作能力、空间想象力。 教学重点： 图形变换知识点 教学难点： 理论与实践的结合、提升动手操作能力 教 法： 演示图形变换过程并总结归纳要点知识 学 法： 细心观察并及时总结自己的方法 教学准备 ：方格纸 教学过程 ： 本节主要是完成教材第 78、 79页中的“巩固与应用”。下面针对各题提出一些建议，供大家参考。 一、 判断图案是不是轴对称 理解轴对称的意义，掌 握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。 二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图 只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素 :平移方向和平移距离。 同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 三、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？ 四、自刻印章 笑笑非常喜爱小英雄雨来中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的是 课堂总结 ：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手能力。 布置作业：配练相关练习 课后反思： 欣赏与设计 教学内容： 35教学目标 : 在操作中继续体会三种变换的特征，让学生能够利用数学语言来说说自己的变换过程。 教学重点： 三种变换方式的区别与具体方法再总结 教学难点 ：发展学生的空间想象力 、提高动手能力 教法：知识点的全面归类总结 学法：学生动手探索并归总知识 教学准备 :学过程 ： 接着上节课继续研究教材 78、 79页中的“巩固与应用”。 一、 把一张长方形白纸连续对折 2次，然后用描出“田”字，展开后，共可得到多少个“田”字？ 学生自己动手完成。 折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用描出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到 2个“田”字，对折两次，可以得到 4个“田”字。一般地，对折几次会有 2n 个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但用公式表述规律不要求学生掌 握。 二、利用下面的图形，设计一个美丽的图案。 让学生全班交流，用平移、旋转、轴对称的知识分析图案的组成：说一说你是怎样设计的，说说各自图案的特点。 三、巩固练习：小黑板出示 四、课堂总结 ：引导学生总结变换与动手操作的各个要点及出现的常见问题解决方法，交流经验，共同提高。 五、布置作业： 完成配练中的相关习题 板书设计： 课后反思： 第四单元 正比例和反比例 变化的量 教学内容： 六年级下册第二单元 教学目标： 知识与能力： 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 过程与方法 ： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点： 体会生活中存在着大量互相依赖的变量。 教学难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学准备： 小黑板 教 法： 引导法 学 法 ：自主探究 教学过程： （一）创设情境，导入新课。 1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。 3、身高、体重都会变化，这些都是变化的量。（板书课题） （二）观察表格，感知变量。 1、出示小明的体重变化情况表。 这是小明的体重变化情 况表。 （ 1）从表中你知道了什么信息？ （ 2）上表中哪些量在发生变化？ （ 3）请用折线统计图画出小明的体重变化情况。 （ 4）说一说小明 10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的 ? 2、说一说。 （ 1）