徐州市沛县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年江苏省徐州市沛县五中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 1下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两个角及夹边对应相等 B有两边及夹角对应相等 C有三条边对应相等 D有两边相等的直角三角形 3如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 于 在的直线对称， D 相交于点 O，且 下列判断不正确的是（ ） A 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样 板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） A带其中的任意两块去都可以 B带 1、 2 或 2、 3 去就可以了 C带 1、 4 或 3、 4 去就可以了 D带 1、 4 或 2、 4 或 3、 4 去均可 5如图，工人师傅砌门时，常用木条 定矩形门框 其不变形，这种做法的根据是（ ） A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 6下列命题中正确的命题有（ ） 第 2 页（共 19 页） 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等； 线段上任一点到垂直平分线两端距离相等； 经过线段中点的直线只有一条； 点 P 在线段 且 B，过 P 作直线 线段 垂直平分线； 过线段上任一点可以作这条线段的中垂线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7如图， ， C=90， C， 平分线， 足为 E，若 0 周长等于（ ） A 10 8 12 9如图，点 A 在 ， E， 1= 2= 3，则 长等于（ ） A C 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 9小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 10如图，若 B=60， C=30，则 11如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则 1+ 3= 12如图，正方形纸片 边长为 4，将其沿 叠，则图中 四个三角形的周长之和为 第 3 页（共 19 页） 13如图是 4 4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个 14如图， D，要使 要添加一个条件 15 线段 垂直平分线， 为 16点 A 到 距离是 16如图， 延长线经过点 E，交 F， 05， 0， B=50，则 ， 三、解答题（共 9 小题，满分 84 分） 17如图， D， D，求证： 分 18如图， D， E， 1= 2求证： E 19如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （ 1）画出格点 点均在格点上）关于直线 称的 第 4 页（共 19 页） （ 2）在 画出点 Q，使 C 最小 20如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在 一条直线上， E， F A= D=90；求证： 21如图，在 ，边 垂直平分线分别交 D、 E若 0，则 长是多少？为什么？ 22如图，两根旗杆相距 12m，某人从 B 点沿 向 A 点，一段时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且 M，已知旗杆 高为 3m，该人的运动速度为 1m/s，求：这个 人从 B 点到 M 点运动了多长时间？ 23如图，在 ， 0，点 D、 F 分别在 ， B，连接 线段 点 C 按顺时针方向旋转 90后得 接 （ 1）求证： （ 2）若 度数 第 5 页（共 19 页） 24如图， 平分线与 垂直平分线相交于点 D， 足分别为 E、 F， ， ，求 长 25如图（ 1）， D=3 P 在线段 以 1cm/ 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（ s） （ 1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时， 否全等，请说明理由，并判断此时线段 线段 位置关系； （ 2）如图（ 2），将图（ 1）中的 “ 改 “ 0”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得 等？若存在，求出相应的 x、 t 的值；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 19 页） 2016年江苏省徐州市沛县五中八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 1下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 关于某条直线对称的图形叫轴对称图形 【解答】 解： A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A 符合题意； B、 C、 D 都是轴对称图形，不符合题意 故选： A 2不能判断两个三个角形全等的条件是（ ） A有两个角及夹边对应相等 B有两边及夹角对应相等 C有三条边对应相等 D有两边相等的直角三角形 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 全等 三角形的判定定理有 据以上定理进行判断即可 【解答】 解： A、符合全等三角形的判定定理 本选项能判定； B、符合全等三角形的判定定理 本选项能判定； C、符合全等三角形的判定定理 本选项能判定； D、不符合全等三角形的判定定理，斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，故本选项不能判定； 故选 D 3如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 于 在的直线对称， D 相交于点 O，且 下列判断不正确的是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解 第 7 页（共 19 页） 【解答】 解： 四边形 于 在的直线对称， A、 C、 D 判断正确； 全等，故 B 判断不正确 故选 B 4一块三角形玻璃样板 不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） A带其中的任意两块去都可以 B带 1、 2 或 2、 3 去就可以了 C带 1、 4 或 3、 4 去就可以了 D带 1、 4 或 2、 4 或 3、 4 去均可 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带 、可以用 “角边角 ”确定三 角形；带 、 也可以用 “角边角 ”确定三角形 【解答】 解：带 、 可以用 “角边角 ”确定三角形， 带 、 可以用 “角边角 ”确定三角形， 带 可以延长还原出原三角形， 故选 D 5如图，工人师傅砌门时，常用木条 定矩形门框 其不变形，这种做法的根据是（ ） A两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 用木条 定矩形门框 是组成 可用 三角形的稳定性解释 【解答】 解：加上 ，原不稳定的四边形 具有了稳定的 这种做法根据的是三角形的稳定性 故选 D 6下列命题中正确的命题有（ ） 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等； 线段上任一点到垂直平分线两端距离相等； 经过线段中点的直线只有一条； 点 P 在线段 且 B，过 P 作直线 线段 垂直平分线； 过线段上任一点可以作这条线段的中垂线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 8 页（共 19 页） 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 认真阅读各小问题提 供的已知条件，利用线段的垂直平分线的性质定理和逆定理进行分析，找出每个小问题正误的具体原因，于是答案可得 【解答】 解： 线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等，是线段垂直平分线的性质，符合逆定理，正确； 错误；这是对线段垂直平分线的误解； 有无数条，错误； 点 P 在线段 且 B，过 P 作直线 线段 垂直平分线，错误；如图 错误，这是对线段垂直平分线的误解； 故选 A 7如图， ， C=90， C， 平分线， 足为 E，若 0 周长等于（ ） A 10 8 12 9考点】 角平分线的性质；垂线；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】 根据角平分线性质求出 E，根据勾股定理求出 E=出 E=可求出答案 【解答】 解： 分 C=90， E， 由勾股定理得： ， ， C= D=E= C， E=E， 周长是 E+E =10 故选 A 8如图，点 A 在 ， E， 1= 2= 3，则 长等于（ ） 第 9 页（共 19 页） A C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 欲证 B， 需根据题中所给角之间的关系证明出 E，即可证明出 全等三角形的性质可得出 B 【解答】 解： 2= 3， 3+ 2+ 即： 又 E， E= 1+ 3+ 1= 3， ， E， E， B 故选 C 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 9小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 10： 21 【考点】 镜面对称 【分析】 镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称注意镜子的 5 实际应为2 【解答】 解：电子表的实际时刻是 10： 21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数 故答案为 10： 21 10如 图，若 B=60， C=30，则 90 第 10 页（共 19 页） 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据三角形内角和定理求出 据全等三角形的性质求出 出即可 【解答】 解： 在 ， B=60， C=30， 80 B C=90， 0， 故答案为： 90 11如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则 1+ 3= 90 【考点】 全等图形 【分析】 首先利用 理判定 据全等三角形的性质可得 3= 由 1=90，可得 1+ 3=90 【解答】 解： 在 ， 3= 1=90， 1+ 3=90， 故答案为： 90 12如图，正方形纸片 边长为 4，将其沿 叠，则图中 四个三角形的周长之和为 16 第 11 页（共 19 页） 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 如图找到各对应点，由翻折的性质可得 四个三角形的周长之和等于正方形的周长 【解答】 解：如图所示： CB与 于点 G，与 于点 H， 于点 W， 则这三个点关于 称的对应的点分别 G、 H、 W， 由题意知， B， G， GH=HC=CW= 四个三角形的周长之和等于正方形的周长 =4 4=16 故答案为： 16 13如图是 4 4 正方形网络，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 4 个 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可 【解答】 解：如图所示，有 4 个位置使之成为轴对称图形 故答案为： 4 14如图， D，要使 要添加一个条件 C 【考点】 全等三角形的判定 第 12 页（共 19 页） 【分析】 根据全等三角形的判定定理 行解答即可 【解答】 解： D， B， D， 故答案为 D 15 线段 垂直平分线， 为 16点 A 到 距离是 8 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线得出 D， 出 即可 【解答】 解： 线段 垂直平分线， 6 D= 即点 A 到 距离是 8 故答案为： 8， 16如图， 延长线经过点 E，交 F， 05， 0， B=50，则 60 ， 35 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 由 内角和定理求得 5；然后由全等三角形的对应角相等得到 5则结合已知条件易求 度数；最后利用 内角和是 180度和图形来求 度数 【解答】 解：如图， 05， B=50， 80 B 80 50 105=25 又 5 又 0， 5+10+25=60，即 0 80 B=180 60 50=70， 05 70=35 故答案是： 60； 35 三、解答题（共 9 小题，满分 84 分） 17如图， D， D，求证： 分 第 13 页（共 19 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由已知两对 边相等，加上公共边 B，利用 到三角形 三角形 用全等三角形对应角相等得到 可得证 【解答】 证明：在 ， ， 分 18如图， D， E， 1= 2求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 要证明 E，只要证 明三角形 等即可两三角形中已知的条件有 D， E，只要再得出两对应边的夹角相等即可我们发现 是由一个相等的角加上 此 样就构成了两三角形全等的条件（ 两三角形就全等了 【解答】 证明： 1= 2， 1+ 2+ 即： 在 又 ， ， E 19如图，在所给网格图（每小格均 为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （ 1）画出格点 点均在格点上）关于直线 称的 （ 2）在 画出点 Q，使 C 最小 第 14 页（共 19 页） 【考点】 作图 对称 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于直线 称点 位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据轴对称确定最短路线问题连接 交点即为所求点 Q 【解答】 解：（ 1） 图所示； （ 2）点 Q 如图所示 20如图，已知：点 B、 F、 C、 E 在一条直线上， E， F A= D=90；求证： 【考点】 全等三角形的判定与性质；平行线的判定 【分析】 欲证明 需证得 B= 据全等三角形的性质推知该结论即可 【解答】 证明：如图， E， C=C，即 F 又 A= D=90， 在 ， ， B= 第 15 页（共 19 页） 21如图，在 ，边 垂直平分线分别交 D、 E若 0，则 长是多少？为什么？ 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段的垂直平分线的性质得到 B， C，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】 解： 边 垂直平分线分别交 D、 E， B， C， 长为： E+D+C=0 22如图，两根旗杆相距 12m，某人从 B 点沿 向 A 点，一段时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且 M，已知旗杆 高为 3m，该人的运动速度为 1m/s，求：这个人从 B 点到 M 点运动了多长时间？ 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据 0，利用互余关系可以得出： 明三角形全等的另外两个条件容易看出利用全等的性质可求得 M=3，从而求得运动时间 【解答】 解： 0， 0， 又 0 0， 在 ， ， 第 16 页（共 19 页） M=3m， 他到达点 M 时，运动时间为 3 1=3（ s） 答：这个人从 B 点到 M 点运 动了 3s 23如图，在 ， 0，点 D、 F 分别在 ， B，连接 线段 点 C 按顺时针方向旋转 90后得 接 （ 1）求证： （ 2）若 度数 【考点】 全等三角形的判定与性质；旋转的性质 【分析】 （ 1）由旋转的性质可得： E，再根据同角的余角相等可证明 根据全等三 角形的判定方法即可证明 （ 2）由（ 1）可知： 以 E，易求 E=90，进而可求出 【解答】 （ 1）证明： 将线段 点 C 按顺时针方向旋转 90后得 E， 0， 0， 0 在 ， ， （ 2）解：由（ 1）可知 E， 0， E=180 0， 0