江苏省南京市高淳区XX中学2017届九年级上期中数学试题含答案

2016年第一学期期中考试试卷 九年级数学 、选择题 (本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑 ) 1. 下列方程中是关于 x 的一元二次 方程的是 A. 2221x x x B. 2 0ax bx c C. ( 1) 1 D. 223 2 5 0x x y y 2. 关于 x 的一元二次方程 2 10x 的根的情况为 3. 设 P 为 O 外一点，若点 P 到 O 的最短距离为 3，最长距离为 7，则 O 的半径为 A. 3 B. 2 C. 4 或 10 D. 2 或 5 4. O 是等边三角形 外接圆， O 的半径为 2，则等边三角形 边长为 A. 3 B. 5 . 某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个 月份平均每月的增 一长率为 x ，那么 x 满足的方程是 A. 25 0 (1 ) 1 8 2x B. 25 0 5 0 (1 ) 5 0 (1 ) 1 8 2 C. 5 0 (1 2 ) 1 8 2x D. 25 0 5 0 (1 ) 5 0 (1 2 ) 1 8 2 6. 如图，把直角三角板的直角顶点 O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直 角边与圆弧分别交于点 M 、 N ,量得 86该圆 玻璃镜的半径是 A. 10 B. 5. 6 D. . 如图， D 、 E 分别是 的边 的点，且 / ,C 、 交于点 O ，若 : 1 : 2 5D O E C O ，则比是 A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:25 8. 如图， O 的半径为 1 长度分别为 2 1弦 夹的锐班级姓名考试号. 装订线角 为 A. 75 B C. 60 D. 30 9. 已知 3 是关于 x 的方程 2 ( 1 ) 2 0x m x m 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 的两条边的边长，则 的周长为 A. 7 B C. 11 D. 10 或 11 10. 如图， 与 都是等腰三角形，且 3 , 2A B A C D E D F ，若 90 ,则 与 的面积比为 A. 9:4 B. 3:2 C. 3: 2 D. 3 3 : 2 2 二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡 相对应的位置上 ) 11. 一元二次方程 2 20的解是 . 12. 一个多边形的每个外角都是 60 ，则这个多边形边数为 . 13. 在比例尺为 1: 40000 的地图上，某条道路的长为 7该道路的实际长度是 14. 圆锥底面圆的半径为 4，母线长为 5，它的侧面积等于 (结果保留 ). 15. 如图，在 O 的内接四边形 ， 7 0 , 6 0A O B C ，则 = . 16. 矩形的两邻边长的差是 2，对角线长为 4，则矩形的面积是 . 17. 如图， O 是 的外接圆， 9 0 , 2 5A C B A ，过点 C 作圆 O 的切线，交 延长线于点 D ，则 D 的度数是 . 18. 已知 a 是方程 2 10 的一个根，则 21( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a a a 的值为 . 三、解答题 (本大题共 10 小题，共 76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ). 19. (本题满分 10 分，每小题 5 分 ) (1) 2 2 1 0 ; (2) 7 ( 3 ) 4 ( 3 )x x x . 20. (本题 满分 6 分 )如图，在 中， ,A D B C B E A C，垂足分别为 ,D E 交于点 F . (1)求证 : ; (2)若 F ，求 的度数 . 21. (本题满分 6 分 )己知 : 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 (0,3)A 、 (3,4)B 、(2,2)C (正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 ). (1)画出 向下平移 4 个单位长 度得到的1 1 1 (2)以点 B 为位似中心，在网格内画出2 2 2使2 2 2 位似，且位似比为 2:1; (3)2 2 2面积是 平方单位 . 22. (本题满分 6 分 )某水果店出售一种水果，每只 定价 20 元时，每周可卖出 300 只 元，每周可多卖出 25 只，设现在定价每只 x 元 ( 20x ). (1)则这周可卖出这种水果 个 (用含 x 的代数式表示 ); (2)求当 x 为何值时，这周销售收入为 6400 元 ? 23. (本题满分 7 分 )如图，己知四边形 接 于 O ,连结 , 1 0 5 , 7 5B D B A D D B C . (1)求证 : D ; (2)若 O 的半径为 3,求 长 . 24. (本题满分 7 分 )已知关于 x 的一元二次方程 2 6 2 1 0x x m 有两个实数根12,(1)则12 ; 12 (用含 m 的代数式表示 ); (2)如果1 2 1 22 2 0x x x x ，求 25. (本题满分 8 分 )如图， O 的直径， O 的弦，点 P 是 O 外一点，连接 . (1)求证 : O 的切线 ; (2)连接 若 /C ，且 8, O 的半径为 22， 求 长 . 26. ( 本题 满分 8 分 )如图，在 中， C , 点 D 、 E 是 上的两点且2B A C D A E =2 ，点 D 关于直线 对称点为 F . (1)求证 : ； (2)若 45，求证 : 2 2 2D E B D C E. 27. (本题满分 8 分 )如图，己知 : O 的弦，过点 B 作 B 交 O 于点 C ，过点 C 作 O 的切线交 延长线于点 D ，取 中点 E ，过点 E 作 /C 交 延长线于点 F ，连接 延长交 延长线于点 G . 求证 :(1) G ; (2) 2C . 28. (本题满分 10 分 )如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (8， 0)，点 B 的坐标是 (0， 6)点 P 从点 O 开始沿 x 轴向点 A 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 y 轴向点 O 以相同的速度移动，若 P 、 Q 同时出发，移