海南省三亚市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2016）期中数学试卷 一、选择题（共 14小题，每小题 3分，满分 42分） 1已知三角形的三边长分别为 4， 5， x，则 ） A 3 B 5 C 7 D 9 2如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 3如图，射线 连接 知 B= C=40 ，那么 = （ ） 度 A 60 B 70 C 80 D 90 4下列命题中，真命题的个数是（ ） 全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等 A 4 B 3 C 2 D 1 5如图， B=80 ， C=30 ， 5 ，则 ） A 40 B 35 C 30 D 25 第 2页（共 18页） 6若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 7等腰三角形的一个内角是 50 ，则另外两个角的度数分别是（ ） A 65 ， 65 B 50 ， 80 C 65 ， 65 或 50 ， 80 D 50 ， 50 8已知 ， ，若 取值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 3或 4或 5 9下面四个图形中，线段 ） A B C D 10已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2斜边的长为（ ） A 2 4 6 81若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为（ ） A 11 11以上都不对 12如图， ， 分别是对应顶点，若 ） A 4 5 6以上都不对 13如图， ， ，若 D，且 0 ，则 ） A 15 B 30 C 60 D 90 14如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配 第 3页（共 18页） A B C D 和 二 15已知一个多边形的内角和等于 900 ，则这个多边形的边数是 16如图，如图 A=25 ， B=48 ，那么 C= 17如图， ， A= D，请你再补充一个条件，使得 补充的条 件是 18如果一个多边形的内角和为 1260 ，那么这个多边形的一个顶点有 条对角线 三、解答题（共 62分） 19如图， E， F， F，求证： 20已知等腰三角形的周长是 16 （ 1）若其中一边长为 4另外两边的长； （ 2）若其中一边长为 6另外两边长； （ 3）若三边长都是整数，求三角形各边的长 21如图，已知 ， B，求证： D 第 4页（共 18页） 22已知：如图，点 D、 E， E， 求证： C 23如图，在 分 A=68 ， 1 求 B， 度数 24已知：如图 C， C=30 ， 第 5页（共 18页） 2016年海南省三亚市八年 级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14小题，每小题 3分，满分 42分） 1已知三角形的三边长分别为 4， 5， x，则 ） A 3 B 5 C 7 D 9 【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组 【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和这样就可以确定 就可以求出 【解答】解： 5 4 x 5+4，即 1 x 9，则 ，故选 D 【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和 2如图，一扇窗户打开后，用窗钩 将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短 【考点】三角形的稳定性 【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释 【解答】解：构成 里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选： A 【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用 3如图 ，射线 连接 知 B= C=40 ，那么 = （ ）度 第 6页（共 18页） A 60 B 70 C 80 D 90 【考点】三角形的外角性质 【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系解答即可 【解答】解： C= B=40 ， = C+ B=80 故选 C 【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键 4下列命题中，真命题的个数是（ ） 全等三角形的周长相 等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等 A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】命题与定理 【分析】根据全等三角形的性质对 进行判断；根据全等三角形的判定方法对 进行判断 【解答】解：全等三角形的周长相等，所以 正确；全等三角形的对应角相等，所以 正确；全等三角形的面积相等，所以 正确； 面积相等的两个三角形不一定全等，所以 错误 故选 B 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “ 如果 那么 ”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 5如图， B=80 ， C=30 ， 5 ，则 ） 第 7页（共 18页） A 40 B 35 C 30 D 25 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据三角形的内角和定理列式求出 根据全等三角形对应角相等可得 后根据 【解答】解： B=80 ， C=30 ， 80 80 30=70 ， 0 ， =70 35 ， =35 故选 B 【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 6若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多 边形的内角和公式（ n 2） 180 与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解 【解答】解：设多边形的边数为 n，根据题意得 （ n 2） 180=360 ， 解得 n=4 故这个多边形是四边形 故选 B 【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键 7等腰三角形的一个内角是 50 ，则另外两个角的度数分别是（ ） A 65 ， 65 B 50 ， 80 第 8页（共 18页） C 65 ， 65 或 50 ， 80 D 50 ， 50 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】计算 题 【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解由于 50 角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论 【解答】解：当 50 是底角时，顶角为 180 50 2=80 ， 当 50 是顶角时，底角为（ 180 50 ） 2=65 故选： C 【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理 8已知 ， ，若 取值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 3或 4或 5 【考点】全等三角形的性质；三角形三边关系 【分析】因为两个全等的 三角形对应边相等，所以求 【解答】解： 4 2 4+2 2 6 若周长为偶数， 所以 长也是 4 故选 B 【点评】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系 9下面四个图形中，线段 ） A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据高的画法知，过点 足为 E，其中线段 【解答】解：线段 故选 D 【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段 第 9页（共 18页） 10已知直角三角形中 30 角所对的直角边为 2斜边的长为（ ） A 2 4 6 8考点】含 30度角的直角三角形 【分析】根据直角三角形 30 角所对的直 角边等于斜边的一半解答 【解答】解： 直角三角形中 30 角所对的直角边为 2 斜边的长为 2 2=4 故选 B 【点评】本题主要考查了直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 11若等腰三角形的周长为 26边为 11腰长为（ ） A 11 11以上都不对 【考点】等腰三角形的性质 【分析】分边 11 【解答】解： 11腰长时，腰长为 11 11底边时，腰长 = （ 26 11） = 所以，腰长是 11 故选 C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论 12如图， ， 分别是对应顶点，若 ） A 4 5 6以上都不对 【考点】全等图形 第 10页（共 18页） 【分析】由 ， 分别是对应顶点，知 等三角形的对应边相等即可得 【解答】解： ， 分别是对应顶点 C=5 故选 B 【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键 13如图， ， ，若 D，且 0 ，则 ） A 15 B 30 C 60 D 90 【考点】全等三角形的判定与性 质 【分析】根据 定 出 0 ，进而求出 0 【解答】解： ， 0 又 D， C 0o 0 故选 C 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质直角三角形的全等首先要思考能否用 不满足条件，再思考其它判定方法，这是一般规律，要注意应用 14如图，某同学把一块三角形的玻璃打破 成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配 第 11页（共 18页） A B C D 和 【考点】全等三角形的应用 【分析】根据全等三角形的判定方法解答 【解答】解：带 去可以根据 “ 角边角 ” 配出全等的三角形 故选 A 【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键 二 15已知一个多边形的内角和等于 900 ，则这个多边形的边数是 7 【考点】多边形内角与外角 【 分析】根据多边形的内角和计算公式作答 【解答】解：设所求正 n， 则（ n 2） 180=900 ， 解得 n=7 故答案为： 7 【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理 16如图，如图 A=25 ， B=48 ，那么 2 C= 48 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得出 E， C= B，代入求出即可 【解答】解： B=48 ， E=2 C= B=48 ， 故答案为： 2， 48 【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等 第 12页（共 18页） 17如图， ， A= D，请你再补充一个条件，使得 补充的条件是 B=O= 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【 分析】本题要判定 知 A= D， 可以添加 O 或 O= 【解答】解：添加 B=O= 故填 B=O= 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： L添加时注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角 对应相等时，角必须是两边的夹角 18如果一个多边形的内角和为 1260 ，那么这个多边形的一个顶点有 6 条对角线 【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线 【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数 【解答】解：设此多边形的边数为 x，由题意得： （ x 2） 180=1260， 解得； x=9， 从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数： 9 3=6， 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式 180（ n 2） 三、解答题（共 62分） 19 如图， E， F， F，求证： 第 13页（共 18页） 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】首先利用全等三角形的判定定理得出 用全等三角形的性质可得 A= 用平行线的判定定理可得结论 【解答】证明： F， D=D， 即 F， 在 ， A= 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，利用全等三角形的性质定理得出相等的角是解答此题的关键 20（ 12分）（ 2016秋 海南期中）已知等腰三角形的周长是 16 （ 1）若其中一边长为 4另外两边的长； （ 2）若其中一边长为 6另外两边长； （ 3）若三边长都是整数，求三角形各边的长 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】（ 1）（ 2）由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长 （ 3）根据三 边长都是整数，且周长是 16是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各边长 【解答】解：（ 1）如果腰长为 4 则底边长为 16 4 4=8 三边长为 448 不符合三角形三边关系定理 第 14页（共 18页） 所以应该是底边长为 4 所以腰长为（ 16 4） 2=6 三边长为 466 符合三角形三边关系定理， 所以另外两边长都为 6 （ 2）如果腰长为 6 则底边长为 16 6 6=4 三边长为 466 符合三角形三边关系定理 所以另外两边长分别为 6 4 如果底边长为 6 则腰长为（ 16 6） 2=5 三边长为 655 符合三角形三边关系定理， 所以另外两边长都为 5 （ 3）因为周长为 16 且三边都是整数， 所以三角形的最长边小于 8是等腰三角形， 我们可用列表法， 求出其各边长如下： 772655664有这三种情况 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法当题目指代不明时，一定要 分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去 21（ 2016秋 海南期中）如图，已知 ， B，求证： D 第 15页（共 18页） 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【专题】常规题型 【分析】根据等腰三角形的判定与性质、平行线的性质论证比较简单 【解答】证明： B， A= B ， A= C， B= D， C= D， D 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等 知识要点，解题的关键是灵活