福建省长泰县2017届九年级上期中考试数学试题含答案

长泰县 2016/2017 学年 九 年级（ 上 ）期 中 考试 数 学 试 题 （考试时间： 120分钟；满分 150分） 题号 一 二 三 总分 1 10 11 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 得分 评卷人 1 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A51 B C 5 D 50 ( ). A 416 B 12223 C 4624 D 2632 3若 440 m ，则估计 m 的值所在的范围是 ( ) A 21 m B 32 m C 43 m D 54 m 4. 若关于 元二次方程的两个根是123, 1，则这个方程可能是（ ） A 2 4 3 0 B 2 3 4 0 C 2 4 3 0 D 2 3 4 0 5 当 a， 一元二次方程 bx+c=0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 6. 若 n（ n0 ）是关于 3n 0的一个根，则 m ） 一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该货物的进价为 21 元，则每件的标价为一、选择题： （每题 4分，共 40 分）每小题给出 A、 B、 C、 D 四个选项，其中有且只有一项是正确的，请把正确答案的序号 填在题后的括号内 （ ） 位：）中，成比例线段的是（ ） 2、 3、 4 2、 2、 3 2、 2、 4 5、 9、 13 9. 下列给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ） （ 1）菱形都相似； （ 2）等腰直角三角形都相似； （ 3）正方形都相似 （ 4）矩形都相似 （ 5）正六边形都相似 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 10、这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面 的直径为 面距离地面 1 米，若灯泡距离地面 3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A 方米 B. 方米 C 2 平方米 D. 方米 得分 评卷人 11要使 二次根式 13 x 有意义， x 的取值范围是 . 角形的两直角边分别为 6 它的面积为 - 和 2 ，则在这两点之间表示整数的点共有 个 . 14. 一元二次 方程 0522 一次项系数是 . 2 解 . 年下降了 51%，则平均每年下降的百分率 是 . 17. 如图， 一个直立的油桶高 顶部的一个开口中将一根长 1米 的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分 长 油桶内油面的高度是 m. 三、解答题：（ 82分） 得分 评卷人 （ 1） )32223-(455 （ 2） 36313 22 二 、填空题：（每题 4 分，共 28 分）请将正确的答案直接填在横 线上 18计算与化简：（每题 5 分，共 10 分） 得分 评卷人 （ 1） 0)12(6)12( （ 2） 11-)5-)(3( 得分 评卷人 已知一元二次 方程 13- 2 ）（ x 的两个解恰好分别是等腰 底边 长 和腰长， 求 周长 . 得分 评卷人 已知，如 图所示，在 ， P 为 一点，在下列四个条件中： ； ； 2 请你从 中 找出 能满足 似的 一个 条件是 （填序号） ；并证明 你的结20.（本题 8 分） 19. 解方程 ： （每题 5 分，共 10 分） 21.（本题 10 分） 论 . 已知： 求证： 证明： 得分 评卷人 如图，在宽为 20m，长为 32中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 2540m ，求道路的宽 22（本题 10 分） B C A P 32m 20m 得分 评卷人 如图， ,，求 得分 评卷人 已知关于 x 的一元二次方程 （ k 1） x+1=0 有两个不相等的实数根 （ 1）求实数 k 的取值范围； （ 2） 0 可能是方程的一个根吗？若是， 请求出它的另一个根；若不是，请说明理由 23（本题 10 分 ） 24.（本题 12 分） 分 评卷人 如图，平面直角坐标系中有一个边长为 2的正方形 B 的中点，将 D 对折，点 处，连 F . （ 1）写出点 （ 2）试说明 （ 3）求 25.（本题 12 分） 016/2017学年九年级（上）数学期中 试题参考答案及评分意见 一、 选择题： 本大题共 10小题；每小题 4分 ,共 40分 . 1 C 6. A 二、 填空题： 本大题共 7小题；每小题 4分 ,共 28分 . 11. 31; 12. 3 ; 14. 1 三、解答题 18. 解：原式 =3845215- 3分 = 3015- 5分 解：原式33369 3分 = 326 5分 19. 解： 0)6-)(12( 3分 6,21- 21 5分 解：把原方程化为 0422 1分 02042 ）（）（ 3分 512 202 511 x 512 x 5分 20解： 13- 2 ）（ x ， 13- x 解得 21 2分 一 元二次 方程 13- 2 ）（ x 的两个解恰好分别是等腰 底边长和腰长， （ 1） 当 底边长和腰长分别是 4和 2时，不能构成三角形； 5分 （ 2） 当 底边长和腰长分别是 2和 4时，能构成三角形， 且 周长为 10. 8分 21. 解： 一个条件可以是 ; 4分 已 知： 在 ， P 为 一点，且 5分 求证： 6分 证明： 在 ， 8分 10分 22解：设道路的宽为 1分 得（ 32 20=540 5分 解得 （不合题意，舍去）100,2 21 8分 答：道路的宽为 2m 10分 23解： F 1分 四边形 平行四边形， B 3分 F 4分 C C 6分 ， 即343 3 8分 解得49 10分 24 解： （ 1）（ 6 分） =2（ k 1） 2 4（ 1） =48k+4 4= 8k+8， 1分 又原方程有两个不相等的实数根， 8k+8 0， 3分 解得 k 1， 即实数 k 的取值范围是 k 1； 6分 （ 2）（ 6 分）假设 0 是方程的一个根， 1分 则代入原方程得 02+2（ k 1） 0+1=0， 解得 k= 1 或 k=1（舍去）， 3分 即当 k= 1 时， 0 就为原方程的一个根， 此时原方程变为 4x=0， 解得 ， ， 5分 所以它的另一个根是 4 6分 25 解： （ 2分） C（ 2， 2