甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

甘肃省定西市安定区 2016年 八年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 336 582 456下列图形中有稳定性的是（ ） A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形 3下列四组图形中， 高线的图是（ ） A B CD 4如图所示，在下列条件中，不能判断 条件是（ ） A D= C， C， C， C 5一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 6如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成 5 个三角形，那么这个多边形有（ ） 条对角线 A 13 B 14 C 15 D 5 7已知：如图， D， B= E=90， 不正确的结论是（ ） A A 与 D 互为余角 B A= 2 C 1= 2 8能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A两直角边对应相等 B一锐角对应相等 C两锐角对应相等 D斜边相等 9正 多边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 10已知，如图 D， D， B=23，则 D=（ ） A 67 B 46 C 23 D不能确定 二、填空题 11若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是 12在 ， A=40， B=80，则 C 的度数为 13如图， 交于点 O， B，请你补充一个条件，使得 补 充的条件是 14如图，已知 1=130， 2=30，则 C= 度 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 16如图， A 与 D， B 与 E 分别是对应顶点， B=60， A=68， 3 F= 度， 17如图 ， 的 中线， 上的中线，若 面积是 24，则 面积是 18如图，在 ， 平分线， E， F， 8 长是 19如图在等腰 ， C=90， C， 分 D， ，若 0，则 周长等于 20如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n=10）时，需要的火柴棒总数为 根 三解答题：（共 60 分） 21（ 8 分）如图，已知 E， E，点 A， D， B， F 在一条直线上， D，证明 22（ 8 分）如图， C， E， 1= 2，试说明 等 23（ 8 分）如图，已知 D 为 边 长线上一点， F 交 E， A=35， D=42 （ 1）求 B 的度数 （ 2）求 度数 24（ 8 分）已知：如图，点 D 在 ，点 E 在 ， 交于点 O， C， B= C求证： E 25（ 12 分）已知： E， E， A， （ 1）求证： （ 2）求证： 26（ 16 分）在 ， 0， C，直线 过点 C，且 D， E， （ 1）当直线 点 C 旋转到图（ 1）的位置时，显然有： D+ （ 2）当直线 点 C 旋转到图（ 2）的位置时，求证： D （ 3）当直线 点 C 旋转到图（ 3）的位置时，试问 有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系 2016年甘肃省定西市安定区八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 336 582 456考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，知 A、 2+3=5，不能组成三角形； B、 3+3=6，不能够组成三角形； C、 2+5=7 8，不能组成三角形； D、 4+5 6，能组成三角形 故选 D 【点评】 此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 2下列图形中有稳定性的是（ ） A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 稳定性是三角形的特性 【解答】 解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性 故选： C 【点评】 稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆 3下列四组图形中， 高线的图是（ ） A B CD 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知 【解答】 解：过点 B 作直线 垂线段，即画 上的高 以画法正确的是 A 故选 A 【点评】 考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高 4如图所示，在下列条件中，不能判断 条件是（ ） A D= C， C， C， C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公 共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论 【解答】 解： A、符合 判断 B、符合 判断 C、符合 能判断 D、符合 判断 故选 C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是 “边角边 ”定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角 5一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 【考 点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 2 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：当腰为 5 时，周长 =5+5+2=12； 当腰长为 2 时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为 5，这个三角形的周长是 12 故选 C 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进 行解答，这点非常重要，也是解题的关键 6如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成 5 个三角形，那么这个多边形有（ ） 条对角线 A 13 B 14 C 15 D 5 【考点】 多边形的对角线 【分析】 经过 n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（ n 2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线 【解答】 解：设多边形有 n 条边， 则 n 2=5， 解得： n=7 所以这个多边形的边数是 7， 这个九边形 7 （ 7 3） =14 条对角线 故选： B 【点评】 本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解 7已知：如图， D， B= E=90， 不正确的结论是（ ） A A 与 D 互为余角 B A= 2 C 1= 2 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先根据角角边证明 等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质 对各选项判断后，利用排除法求解 【解答】 解： 1+ 2=90， B=90， 1+ A=90， A= 2， 在 ， ， 故 B、 C 选项正确； 2+ D=90， A+ D=90， 故 A 选项正确； 0， 1+ 2=90， 故 D 选项错误 故选 D 【点评】 本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是 难点所在做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证 8能使两个直角三角形全等的条件是（ ） A两直角边对应相等 B一锐角对应相等 C两锐角对应相等 D斜边相等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 能使两个直角三角形全等的条件是： 据全等的条件进行筛选 【解答】 解：根据全等的条件发现只有两直角边对应相等时，利用 得到两个直角三角形全等 故选： A 【点评】 此题主要考查了直角三角形全等的条件，关键是熟练掌握判定定理 9正多 边形的一个内角等于 144，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案 【解答】 解：设正多边形是 n 边形，由题意得 （ n 2） 180=144n 解得 n=10， 故选； C 【点评】 本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式 10已知，如图 D， D， B=23，则 D=（ ） A 67 B 46 C 23 D不能确定 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 此题可先连接 已知 D， D，又 C 证 D= B=23 【解答】 解：连接 D， D（已知）， C， D= B=23 故选： C 【点评】 此题考查的知识点是全等三角形的判定与性质，关键是先连接 二、填空题 11若等腰三角形两边长分别为 3 和 5，则它的周长是 11 或 13 【考点】 三角形三边关系；等腰三角形的性质 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：有两种情况： 腰长为 3，底边长为 5，三边为： 3， 3， 5 可构成三角形，周长 =3+3+5=11； 腰长为 5，底边长为 3，三边为： 5， 5， 3 可构成三角形，周长 =5+5+3=13 故答案为： 11 或 13 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质 和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键 12在 ， A=40， B=80，则 C 的度数为 60 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 在 ，根据三角形内角和是 180 度来求 C 的度数 【解答】 解： 三角形的内角和是 180 又 A=40， B=80 C=180 A B =180 40 80 =60 故答案为： 60 【点评】 本题考查了三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形内角和是 180 13如图， 交于点 O， B，请你补充一个条件，使得 补充的条件是 A= C 或 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可 【解答】 解：添加条件可以是： A= C 或 添加 A= C 根据 定 添加 据 定 故填空答案： A= C 或 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 14如图，已知 1=130， 2=30，则 C= 20 度 【考点】 三角形内角和定理；平行线的性 质 【分析】 根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得 【解答】 解： 1=130， 2=30， 1=130 2， 0 在 ， 30， 0， C=180 130 30=20 【点评】 本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和以及多边形的内角 和定理即可解决问题 【解答】 解： 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍， 则内角和是 720 度， 720 180+2=6， 这个多边形是六边形 故答案为： 6 【点评】 本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键 16如图， A 与 D， B 与 E 分别是对应顶点， B=60， A=68， 3 F= 52 度， 13 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根 据三角形内角和定理可得 80 68 60=52，再根据全等三角形的性质可得 F= 2， B=13 【解答】 解： B=60， A=68， 80 68 60=52， F= 2， B=13 故答案为： 52， 13 【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等 17如图 ， 的中线， 上的中线，若 面积是 24，则 面积是 6 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答 【解答】 解： 的中线， S S 上的中线， S S S S 面积是 24， S 24=6 故答案为： 6 【点评】 本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键 18如图，在 ， 平分线， E， F， 8 长是 10 【考点】 角 平分线的性质 【分析】 根据角平分线性质求出 F=2据三角形面积公式得出方程 2+ 8 2=18，求出即可 【解答】 解： 平分线， E， F， E=2 积是 18 S 8 F=2 2+ 8 2=18， 0（ 故答案为： 10 【点评】 本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出 和得出关于 方程 19如图在等腰 ， C=90， C， 分 D， ，若 0，则 周长等于 10 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由题 中条件可得 而得出 E， E，把 边长通过等量转化即可得出结论 【解答】 解： 分 点 C， E， E 又 D， E 又 C， E， 周长为 D+D+B=B=B=B=0 （提示：设法将 D+成线段 故答案为： 10 【点评】 本题主要考查了角平分线的性质以及全等三角 形的判定及性质，能够掌握并熟练运用 20如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n=10）时，需要的火柴棒总数为 165 根 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 本题根据图形可知：第一个图形用 3 根火柴，即 3 1，第二个图形用 9 根火柴，即 3 （ 1+2），第三个图形用 18 根火柴，即 3（ 1+2+3），当 n=10 的时候，即 3 （ 1+2+3+9+10） 【解答】 解：通过图形变化可知： n=1 时 火柴棒总数为 3 1 n=2 时 火柴棒总数为 3 （ 1+2）， n=3 时 火柴棒总数为 3（ 1+2+3）， n=10 时 火柴棒总数为 3 （ 1+2+3+9+10） 故答案为 165 【点评】 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三解答题：（共 60 分） 21如图，已知 E， E，点 A， D， B， F 在一条直线上， D，证明 【考点】 全等三角形的判 定 【分析】 直接利用 得两个三角形全等即可 【解答】 证明：在 ， ， 【点评】 本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是能够了解全等三角形全等的判定方法，难度不大 22如图， C， E， 1= 2，试说明 等 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由 1= 2，可得 而利用两边夹一角，证明 全等 【解答】 证明： 1= 2， C， E， 【点评】 本题考查了全等三角形的判定；能够熟练掌握三角形的判定方法来证明三角形的全等问题，由 1= 2 得 解决本题的关键 23如图，已知 D 为 边 长线上一点， F 交 E， A=35， D=42 （ 1）求 B 的度数 （ 2）求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 （ 1） 由 可求得 B； （ 2）由（ 1）求出 B，再由 A+ B 可求得 【解答】 解：（ 1） B+ D=90， B=90 D=90 42=48； （ 2） A+ B=35+48=83 【点评】 本题主要考查三角形内角和定理及外角的性质，掌握三角形内角和为 180是解题的关键 24已知：如图，点 D 在 ，点 E 在 ， 交于点 O， C， B= C求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由两角和夹边即可得出 全等三角形的性质可到 D，进而可得出结论 E 【解答】 证明：在 ， ， D， B C E 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握，也是中考常见题型 25（ 12 分）（ 2013 秋 武昌区校级期中）已知： E， E， A， （ 1）求证： （ 2）求证： 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据已知利用 可判定