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立式行星球磨机设计【9张CAD图纸+毕业论文】

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关键词：: 立式行星球磨机设计 cad 图纸毕业论文

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摘要………………………………………………………………………2

绪论………………………………………………………………………3

一．图片及实例……………………………………………………....8

二．技术参数…………………………………………………....…....8

三．高效行星球磨机的几项考核措施…………………........………9

四．高效行星球磨机特点…………………………..………..……….9

五．分析工作原理及选择电动机………………………….………..10

1. 电动机类型的选择……………………………….........………10

2. 确定电动机的功率………………………………………….....11

3. 确定电动机的转速…………………………………………….13

六．主轴的结构设计………………………………………………...18

七．小轴的设计………………………………………………….…..22

八．齿轮的设计………………………………………………………27

九．下箱体的设计………………………………………….…….….31

十．大小轮槽设计……………………………………….…..………31

十一. 带传动设计…………………………………….....…………..32

十二. 参考文献………………………………....………..…….…….34

十三. 致谢……………………………………………..…..………35

摘　　要

球磨机是通过圆筒内的钢球在材料之上作用来碾磨材料的，是一种能有效的碾磨多种材料的工具。其被广泛地被用于建材、化工、选矿等行业。

球磨机的能量利用率很低，这和物料在磨内分布情况有极大的关系。越靠近筒体的外层运动轨迹，研磨作用越大。而磨机实际生产时，物料进入筒体就直接落入内层，内层的物料要经过较长时间才能进入外层充分碾磨，从而损失了大量能量。

为了使物料合理地分布，对磨机进料部分进行改进。将旧式的直角下料溜改为倾角式下料溜，使物料溜角大于休止角，物料顺畅进给。合理的选取进料点，使物料直接进入筒体外层。最后通过计算和一些经验数据，确定进料装置的材质，物料填充率，筒体适应转速和磨机功率等相关参数。

Abstract

Ball mill winch grinds material by rotating a cylinder with steel grinding balls, is an efficient tool for grinding many materials into fine powder. It is widely used in building material, chemical industry, etc. A Ball Mill

The ball mill energy use factor is low, the distribution situation has the enormous relations with the material in grinding. Therefore discovered more approached the grinding machine outer layer, the abrasive action is bigger. When grinding machine actual production, the materials entered the mill to fall directly the inner layer, the process dynamics analysis, the inner layer material had to through the long time to enter the outer layer, reduced the production efficiency greatly.

In order to cause the material to be quickly even, it has made the improvement to grinding machine feeding. First the old-style right angle feeding change the inclination angle type, then slide the angle to be bigger than stops the angle, will cause the material fast smoothly to enter. Then reasonable selection feeding spot, causes the material to enter the tube body outer layer directly. Finally through the computation and empirical dates, had determined the device material, the material feeding rate, the mill the rotational speed and the grinding machine power and so on.

绪论

全自动立式超微球磨粉碎机（简称球磨机）。其工作原理：在一转盘上装有4个球磨罐，当转盘转动时，球磨罐在绕转盘轴公转、的同时又绕自身轴做行式的反向自转运动，罐中磨球和材料在高速运动中相互碰撞、挤压、摩擦、达到粉碎、研磨与混合匀化样品的目的，其效率比传统的滚筒式球磨机要高出许多倍。

此次毕业设计的题目是《立式行星球磨机》。

仅仅是小型的球磨机设备就种类繁多，但功用无大区别。

一、磨机概述

1.1 粉磨的意义

磨机是发电、选矿、化工和建材等许多工业部门广泛采用的粉磨机械。磨机能粉碎各种硬度的材料，在选矿场中被广泛的用来细磨各种矿石；在发电厂用来制备煤粉；在水泥厂经过破碎的原料、熟料和其它混合材料都需要在磨机中进行粉碎。归纳起来，粉碎的目的是：

1.增加物料的暴露面积。

保证生料在窑中得到充分的化学反应，使能够充分完成燃烧，水泥完全水化，产生较高的强度。为此目的，对水泥生料的细度应控制在0.08毫米方孔筛的筛余为10%以下，水泥应控制在8%以下，煤粉应控制在14%以下。

2.使用各种物料混合均匀。

水泥生料里的石灰石、粘土和铁粉，水泥中的矿渣、石膏和熟料等经过磨机粉磨以后不但能将其粉碎，还能使之混合均匀，以保证水泥的质量。

1.2 磨机的分类及工作特点

1.2.1 磨机的种类

由于物料被磨碎的方式不同，是否采用研磨介质，磨机运动方式以及磨机结构等不同，粉磨设备也就有各种形式，有的彼此差别也很大。

建材工业中一般能见到的磨机有球磨机、棒磨、环辊磨（中速磨）、自磨磨机（无介质磨）等。有时候生产和科研工作中还使用振动磨，气力磨等超细磨设备。

建材工业中以球磨（包括棒磨）应用最多，最普通、环辊式中速磨也常用粉碎煤，这两种磨的历史较长，其他型式磨机都是生产中逐步发展起来的。

1.2.2 磨机工作的特点

在建筑材料、冶金和化工生产中有大量经过破碎到一定粒度的物料：如水泥原料里的石灰石、矿渣、石膏等，选矿场里的矿石颗粒，根据工艺要求，都还要进行细磨作业。

但是细磨作业的工作量是相当大的，这项繁重的工作，目前都是在磨机里进行的。可是磨机的工作效率非常低（15%～30%），所以耗用的电能比较多，能量损失严重，碾磨中金属的消耗量也比较大。为了降低生产成本，就必须在了解磨机这些作业特点的前提下，根据物料的性质（硬度、含水分多少），如物料粒度和出磨成品的细度要求，合理选择粉磨工艺流程和细磨设备。而且对现有的设备进行与生产相适应的改进。

1.2.3 磨机粉磨系统

粉磨系统有开流和圈流两种。

开流在粉磨过程中，物料一次通过磨机后即为成品；而圈流是物料出磨后经过分级设备选出成品，而使粗料返回磨内再磨。

开流系统的优点是：流程简单，设备少，投资省，操作简单；但物料必须达到产品细度要求后才能出磨。因此要求产品较细时，以被磨细的物料将会产生过粉碎现象，并在磨内形成缓冲垫层，妨碍粗料进一步磨细，有时甚至出现细粉包球现象，从而降低了粉磨效果，增加了电损耗。采用圈流系统，可以及时将细粉排出，消除了过分碎现象，使磨机产量提高；同时产品粒度均匀，并且可以用调节分级设备的方法改变产品细度。

1.3. 球磨机的种类

球磨机主要的工作部分是回转圆筒，一般是两端支承，一端出料并由电动机经过传动装置变速后带动，另一端喂料。筒中装有球、段、棒等研磨介质，与物料一起被回转筒体不断带起抛落冲击、研磨将物料磨碎。

球磨机具体类型很多，其差别在于所装载的研磨介质、进出料方法、传动与支承方式的不同。各种型式球磨机，现归纳如下：

(一)按所装研磨介质的不同来分:

1.球磨机：筒体内装钢球或钢段，这种磨机使用最普通。

2.棒磨机：简体内装钢棒作为粗磨机介质，这种磨机产品粒度均匀。

3.砾磨机：用砾石、卵石、瓷球为研磨介质，花岗岩、瓷料等衬板，用于生产白色或色彩水泥以及陶瓷工业用。

(二)按筒体的形状分:

1.短筒形磨机：筒体长度与直径之比L/D1.0～1.5（图2中a、c），一般用于粗磨或一级磨。

2.长筒形磨机：筒体长度和直径之比L/D1.5(图2中b、d)，当L/D之值增加至3～7则称为管磨机,管磨机内部分隔为几个仓，称为仓式管磨机，这种磨机在水泥厂用的较多。

二、球磨机的优缺点

由于球磨机有许多优点，所以在许多部门中受到重现，得到了广泛的应用，它的主要特点如下：

（一）优点

1.对于各种物料都能适应，能连续生产，生产能力大，可满足较大规模生产的需要。

2.粉碎比大，可达到300以上，并易于调整产品的细度。

3.可适度各种不同情况下工作，能干法生产，也可湿法生产，还可以把干燥的粉磨工序合并在一起同时进行。

4.设备本身操作可靠，能够长时间连续运转。

5.维护管理简单易进行。

6.有很好的密封装置，防止粉尘飞扬。

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内容简介：: 机械工程学院届本科生毕业设计题目任务书指导教师姓名年龄职称毕业院校所学专业题目名称立式行星球磨机的设计题目类别工程题目来源科研生产拟指导的人数题目内容及要求（5）立式行星球磨机的设计行星球磨机是混合、细磨、小样制备、纳米材料分散、新产品研制和小批量生产高新技术材料的必备装置，本课题旨在设计一种实验室用立式行星球磨机。参数如下1、电源及功率AC380V/550W；2、球磨罐容积500ML4；3、球磨罐配四个尼龙罐（硬质合金、不锈钢）及氧化锆球；4、转速340R/MIN；5、进料粒度5MM出料粒度01UM具体内容及进度1、课题调研资料检索、调研。（1周）2、毛坯设计、工艺路线拟定。（2周）3、工艺设计。（2周）4、夹具设计。（2周）5、夹具零件图纸绘制；（2周）6、产品设计使用说明书；（1周）7、与课题相关的外文资料翻译3000字。（1周）8、其他要求学生在教师指导下独立完成；一组学生的技术参数或结构方案不得相同；参考资料1、工艺设计课程设计指导书2、金属切削机床夹具设计手册3、机械工艺师杂志4、相关专业教材题目所涉及的知识面机械设计、材料、工艺、电气控制、环保学院审核意见院长签字年月日注1、题目类型工程设计、实验、理论计算、其他；2、题目来源科研生产、实验室建设、其他。球磨机磨损的推断模型摘要球磨机，典型矿物加工业，被用于将大小分布的矿石磨成别的。磨损与影响研磨性能的钢球电荷方面的细碎机械学的建立联系在一起。在本研究中，球磨机磨损与研磨工作参数有关，决定使用一种数学磨损模型。这种磨损模型联合在压碎过程中能量的消散和填装层的磨损区段同粘着力和磨损描述。这种模型已经被加到钢球装填层运动模型，球磨机磨损率的模拟实验以及球磨机的元件磨损和它的对研磨性能的影响。现有模拟结果显示了在磨损和研磨性能之间的交互作用。更深入的研究是用工业日期确认装填层和磨损模型的答案。1997年，加拿大采矿和冶金学会。由ELSEVIERSCIENCELTD出版。引言粉碎，磨碎到微粒，磨成粉都是用于该矿产加工工业的水磨程序的同义名词。与这些过程有关联的是金属磨损，加拿大和美国的年度消耗钢铁量达300000吨。磨损也影响着研磨性能和品质。在这一篇论文中，磨损的推断模型的预测对减少工序磨损、保持研磨性能和品质最理想的磨损状况的决定是必需的。磨损和它与磨损有关机械学原理已经被广泛的应用在24期实验数据上，有用的模型对磨损现象的理解在59期实验数据上，理论研究在1012期实验数据上。这篇论文的目的是根据球磨机水磨工序理论的发展而做出的磨损模型的推测。背景球磨机图1所示是由许多相互联系和相互作用的零件组合成的一个体系，这些零件组合起来是为了磨碎矿石。这种机械粉碎法的工序是由一些特殊的钢球组成的球磨机的零件用来磨碎矿石的过程。同时，这些球在球磨机工作期间能够很好地建成球磨机的填装层的轮廓，如图2所示。填装层的轮廓标志描绘为三个有典型破碎特性的区域。研磨区段是由彼此滑动球层数描述，磨碎它们之间的矿石；翻滚的区域是在低能量的冲击下对钢球相互的滚动和磨碎矿石的描述。击碎的区域是在高能量的冲击下对钢球的飞行和击碎矿石的描述。填装层的轮廓的形成是直接地依靠存在填装层和球磨机滚筒壁之间的摩擦力。通过用不同的衬板轮廓，摩擦力也可改变由此而生的影响球磨机轮廓的形式。轮廓运动模型如上述所提。球磨机磨损是能量转移的作用在衬板和球轮廓之间以及在二个碰撞的球之间。因此，塑造轮廓运动模型是预测球磨机磨损和对研磨的影响的作用第一步。模型的发展开始以单个的球的运动为对象如图4。如所描述由MCLVOR和POWELL15、16，在球磨机中单个球飞行的问题是由转动速度，滚筒半径，静摩擦因子和轮廓的角度决定1COSARSIN0G无论如何，HUKKI17提及球轮廓的运动不是全部依靠一个的单点飞行如假设上述等式。它也是依靠描述球轮廓和衬板类型相互联系的有效的摩擦因子是否和我的差不多。所以，如果我们描述动力传递损耗在二球层数之间作为静态和运动摩擦因子17之间的一个关系2SKV1062旋转的动力传递损耗速度为3RSIN1使用这个结果，我们可以区分球飞行和点稳定的动力传递损耗之间如下1飞行的问题104SOSGARCTNSARCSINARCTN22稳定的动力传递损耗问题105KOKGRARCTNOSARCSINARCTN2有效的摩擦因子被定义为62ARCTNTS用这些关系与被描述的那些一起1820和应用于他们描述离散的球填充层的质点系，它变得可能模仿球填充运动如图5所示。因而被定义为填充层运动，我们在各种各样的粉碎区域在填充外形可以通过确定被消耗的运动和分布能量如图2，使用下式18217EFINCIIICONSUMEDMRE1OS8NGICIIKGRINDRNE19TVMEGDMTVIBTUMBLINGBIIBCRUSHINGBIIB22211在球磨机中这种能量轮廓如图6现在被确定为HARDINGE磨机如图1。这个轮廓运动模型确定显示能量怎么在研磨，击碎和翻滚时被消耗后分布作为磨机转动速度、滚筒直径、填充层和衬板表示法功能。磨损率的估计如前面所提到，在球磨机的球轮廓的运动外形有三个粉碎区域。虽然有别的磨损机械学的存在，只有胶粘剂和磨蚀是与这些粉碎区域有联系。同翻筋斗和击碎区域联系在一起，当球在这些区域碰撞，当黏着性磨损联系到研磨区域时，球滑过另一个球或越过另一个球。这些机制可以被表达，根据在2324磨损的能量率而做黏着性磨损10EHPMRST3腐蚀磨损11GRRSTAN运用这些磨损模型于球磨机的情况，我们可以得出12GRRSTSTJHEHMAN13RUMCRGRCRSTJHEHPP3314STJWSBJSTJOM比较最初和最后的衬板磨损外形，衬板磨损率可以被估计使用15TNALMMSTSTJW我们可以通过比较公式（15）和公式12确定磨蚀因素，因而得到16GRMWEHTNALP1TAN进一步，使用公式（13）和公式（14）以及16的结果，我们可以尽可能地确定黏着力的大小17GRCSTTIWATJOTUMCREHEHPAN3以磨蚀因素并且为特定球磨机操作的上下文确定的黏附力可能性，现在我们从这个上下文可以确定球磨机的磨损率的影响是怎么改变的。保持和P为常数，变化的参量例如磨房转动速度和轮廓边界，我们可以推出对球磨机磨损率24的有关的变动。然而，推测球磨机磨损率是有限的，在球磨机研磨时，考虑到我们的确定球的磨损的影响的目标时的表现。衬板磨损在球磨机研磨的表现取决于主要能量怎样被分布在球轮廓外形的各种各样的粉碎区域。如被提及，轮廓外形的形式，和每个粉碎区域的重要特性，是直接地依靠存在球轮廓和球磨机桶壁之间的摩擦力。不同的衬板轮廓类型图3在球轮廓和球磨机筒壁以及研磨的表现之间影响这中摩擦力。由于有特定的上下文，所以使用被认为优选的衬板类型的轮廓是可能的。然而，以时间，球磨机磨损将修改最初的衬板轮廓外形和随后碾碎研磨。在球磨机轮廓的力量下塑造运动形式成为推断球磨机磨损和它对研磨性能的影响的下一个步骤。在球磨机运转期间，整个轮廓大厅由重心和离心力然后施加力场组成衬板轮廓（图7）2325。用这种描述，平均的组成力可以被确定作为展示在图8中；I平均组成的离心力18COSPCPFNII平均组成的重力19S21GQGQ进一步，在球磨机衬板上面作为球磨机轮廓，球磨机轮廓的衬板部分的位移会产生一个压缩力（图9）。这力量被定义如下20CKFCOM这里XYSTV通常表示为21COSMCOFN在衬板表面总的平均作用力可以成为22COMGQCPTN衬板磨损，作为球磨机球轮廓创造的力场的位置和强度功能以及磨蚀因素，成为23SURFTRSTVNHMAN那里24COSLSURFV指出在衬板的滑动速度由早先的公式（2）重新整理。在衬板离散化到的区别，定时乘，这种仿真算法可以被开发之后成为2325，包括衬板齿廓磨损的模拟实验。举例来说，图10中图解的一种波形衬板的轮廓磨损的模拟实验和在图11中现实的衬板的轮廓磨损差不多。球磨机磨损和研磨性能虽然工业上的研究需要更多这样的磨损模型，但是想象出一种弹性衬板的进化磨损的推断模型是有可能的。当然，这将计算怎样的磨损影响对研磨性能的决定，这里解释为在颗粒测定的生产能力的变化。由图1的HARDINGE情况得，消逝在倾斜的衬板的现象由这里转化为模拟如图12所示。进一步，该图6的能量率曲线是怎么随这种衬板磨损而变化的，推断球磨机的输出同输入的变化一样，是有可能的。从表格1可以看出，使用一种已经被开发的破碎模型，可以解释衬板的寿命期限是有可能的。这里，球磨机生产能力将提高而衬板磨损下降。与这种现象相联系，球磨机能源消耗的减少如所显示。这两种现象说明最佳化球磨机的性能作为一种推断磨损影响的函数是可能的。表1球磨机的输出量作为衬板曲线的一个函数。颗粒大小M最初通过量1/2通过量最后通过量7410015030083011701650580868257854921299459996100005825684478689215994599961000060137038802593969961999710000讨论在结束这篇论文之前应该对球磨机填装层运动、衬板磨损和球磨机输出的产品做几点评论。如所示，球磨机的填装层运动依靠许多物理和操作因素；它也依靠矿浆的流变特性。当然这些矿浆的流变特性是百分比固体的作用并且矿石的性质。在填装层运动的模型中，这些因素的影响被包括在（2）滑动速度的关系中，如所描述的静态和动摩擦因素。摩擦因素的变化，如矿浆的流变特性的一个可能的变化造成的，可以增加或减少在钢球层之间和衬板磨损之间的相当数量的动力传递损耗。在球磨机的磨损模型和两种磨损机械学中，它只是一种假设，球磨机不是空转的或者运转状况不直接地把钢球放到球磨机衬板里。在这样的情况下，衬板磨损同磨损机械学一样（表面，破裂，磨损），都增加了衬板的磨损率。球磨机产品的变化的重要性与衬板的磨损有关，是从属与一种特殊的矿石的破碎特性。同样地，检验使用的工业数据为了确定这个模型精确度是必要的。然而，假设，整体模型的一个充分检验是可能的，这里被提出的初步结果表示，考虑使用这个模型为球磨机优化作为能源消耗和球磨机衬板磨损功能变得可能。结论这篇论文根据球磨机的一个理论描述提出了一个有预测性的衬板磨损模型。当包括一个简单的胶粘剂和磨损模型的应用对一个复杂的钢球填装层模型时，不仅能确定必要的磨损参数，而且推断衬板和研磨性能是可能的。无论如何，进一步的研究对模型的检验和参数确定是必要的。尽管这是必要的，但在将来，球磨机在设计和操作方面的优化也有了可能性。鸣谢本文的出版物由加拿大研究经费自然和工程研究委员会使成为可能。PREDICTIVEMODELFORBALLMILLWEARABSTRACTBALLMILLS,CHARACTERISTICOFTHEMINERALPROCESSINGINDUSTRY,AREUSEDTOREDUCEOREFROMONESIZEDISTRIBUTIONTOANOTHERWEARISASSOCIATEDWITHCOMMINUTIONMECHANISMSFOUNDINTHEBALLCHARGEWHICHINTURNAFFECTSGRINDINGPERFORMANCEINTHISWORK,BALLMILLWEAR,ASAFUNCTIONOFMILLOPERATINGVARIABLES,ISDETERMINEDUSINGAMATHEMATICALWEARMODELTHEWEARMODELINCORPORATESTHEENERGYDISSIPATEDINCRUSHING,TUMBLINGANDGRINDINGZONESOFTHECHARGEPROFILEWITHADHESIVEANDABRASIVEWEARDESCRIPTIONSTHISMODELHASBEENADDEDTOABALLCHARGEMOTIONMODELALLOWINGTHESIMULATIONOFMILLWEARRATESASWELLASBALLMILLELEMENTWEARANDITSAFFECTONGRINDINGPERFORMANCESIMULATIONRESULTSPRESENTEDSHOWTHEINTERACTIONBETWEENWEARANDGRINDINGPERFORMANCEFURTHERWORKISNECESSARYTOVALIDATECHARGEANDWEARMODELRESULTSUSINGINDUSTRIALDATE1997CANADIANINSTITUTEOFMININGANDMETALLURGYPUBLISHEDBYELSEVIERSCIENCELTDINTRODUCTIONTOCOMMINUTE,TOREDUCETOMINUTEPARTICLES,TOPULVERIZE,AREALLSYNONYMSOFGRINDINGPROCESSESUSEDINTHEMINERALPROCESSINGINDUSTRYASSOCIATEDWITHTHESEPROCESSESISMETALWEARWHICHINCANADAANDTHEUNITEDSTATESREPRESENTSANANNUALCONSUMPTIONOFSOME300000TONSOFIRONANDSTEEL1WEARALSOAFFECTSGRINDINGPERFORMANCEANDQUALITYINSUCHACONTEXT,PREDICTIVEWEARMODELSBECOMEANECESSITYTODETERMINEOPTIMALGRINDINGCONDITIONSTHATREDUCEPROCESSWEARWHILEMAINTAININGGRINDINGPERFORMANCEANDQUALITYWEARANDITSMECHANISMSRELATEDTOGRINDINGHASBEENSTUDIEDEXTENSIVELYUSINGEXPERIMENTALDATA24,MODELSUSEFULTOUNDERSTANDINGOFWEARPHENOMENA59ANDTHEORETICALSTUDIES1012THEGOALOFTHISPAPERISTHEPRESENTATIONOFAPREDICTIVEWEARMODELBASEDONATHEORETICALDEVELOPMENTFORONESUCHGRINDINGPROCESS,THEBALLMILLBACKGROUNDTHEBALLMILLFIG1ISASYSTEMCOMPOSEDOFANUMBEROFINTERRELATEDANDINTERACTIVEELEMENTSTHATWORKTOGETHERINORDERTOGRINDAGIVENORETHISCOMMINUTIONPROCESSISACHIEVEDBYTHEINDIVIDUALBALLSWHICHCONSTITUTETHEACTUALBALLMILLELEMENTTHATBRINGSABOUTOREBREAKAGETOGETHER,THESEBALLSFORMTHEMILLBALLCHARGEWHICH,DURINGBALLMILLOPERATION,TYPICALLYHASACHARGEPROFILEASFOUNDINFIG2NOTETHATTHECHARGEPROFILESHOWSTHREEZONESTHATARECHARACTERIZEDBYTHETYPEOFBREAKAGEOCCURRINGTHERETHEGRINDINGZONEISDESCRIBEDBYBALLLAYERSSLIDINGOVERONEANOTHER,BREAKINGTHEMATERIALTRAPPEDBETWEENTHEMTHETUMBLINGZONEISDESCRIBEDBYBALLSROLLINGOVERONEANOTHERANDBREAKINGTHEMATERIALINLOWENERGYIMPACTTHECRUSHINGZONEISDESCRIBEDBYBALLSINFLIGHTREENTERINGTHEBALLCHARGEANDCRUSHINGTHEMATERIALINHIGHENERGYIMPACTTHEFORMOFTHECHARGEPROFILEISDIRECTLYDEPENDANTONTHEFRICTIONFORCEEXISTINGBETWEENTHECHARGEANDTHEBALLMILLWALLBYTHEUSEOFDIFFERENTLINERPROFILEFIG3,THEFRICTIONFORCECANBECHANGEDSUBSEQUENTLYAFFECTINGTHEFORMOFTHEMILLCHARGEASWELLCHARGEMOTIONMODELASMENTIONEDMILLWEARISAFUNCTIONOFTHEENERGYTRANSFERREDBETWEENLINERANDBALLCHARGEASWELLASBETWEENTWOCOLLIDINGBALLSTHEREFORE,MODELLINGCHARGEMOTIONISAFIRSTSTEPTOPREDICTINGMILLWEARANDITSEFFECTONGRINDINGMODELDEVELOPMENTSTARTSWITHDEFININGSINGLEBALLMOTIONFIG4ASDESCRIBEDBYMCLVORANDPOWELL15、16,THEPOINTOFFLIGHTOFASINGLEBALLINABALLMILLCANBEDETERMINEDASAFUNCTIONOFROTATIONSPEED,MILLRADIUS,STATICFRICTIONFACTORANDTHELINERLIFERANGLE1COSRSIN0GHOWEVER,HUKKI17MENTIONSTHATBALLCHARGEMOTIONISNOTENTIRELYDEPENDANTONASINGLEPOINTOFFLIGHTASASSUMEDWITHTHEABOVEEQUATIONITISALSODEPENDANTONWHETHERTHEEFFECTIVEFRICTIONFACTORDESCRIBINGTHEINTERRELATIONSHIPBETWEENBALLCHARGEANDTYPEOFLINERUSEDISGREATERORLESSTHANITHEREFORE,IFWEDESCRIBESLIPPAGEBETWEENTWOBALLLAYERSASARELATIONSHIPBETWEENSTATICANDKINETICFRICTIONFACTORS172SKV1062ROTATIONALSLIPPAGESPEEDBECOMES3RSIN1USINGTHISRESULT,WECANDIFFERENTIATEBETWEENBALLFLIGHTANDTHEPOINTOFSTABLESLIPPAGEAS1POINTOFFLIGHT104SOSGRARCTNSARCSINARCTN22POINTOFSTABLESLIPPAGE105KOKGARCTNSARCSINARCTN2WHERETHEEFFECTIVEFRICTIONFACTORISDEFINEDAS62RTTSUSINGTHESERELATIONSHIPSALONGWITHTHOSEDESCRIBEDIN1820ANDAPPLYINGTHEMTOASYSTEMOFPARTICLESTHATDESCRIBEADISCRETIZEDBALLCHARGE,ITBECOMESPOSSIBLETOSIMULATEBALLCHARGEMOTIONFIG5HAVINGTHUSDEFINEDCHARGEMOTION,WECANFURTHERTHISDEVELOPMENTBYDETERMININGENERGYCONSUMEDANDDISTRIBUTEDINTHEVARIOUSCOMMINUTIONZONESONTHECHARGEPROFILEFIG,2USINGTHEFOLLOWINGEQUATIONS18,217EFINCIIICONSUMEDMRE1OS8NGICIIKGRINDRN19TVMEGDMTVIBTUMBLINGBIIBCRUSHINGBIIB22211THEENERGYPROFILEFIG6INABALLMILLCANNOWBEDETERMINEDASFORTHEHARDINGEMILLOFFIG1NOTETHATTHISCHARGEMOTIONMODELDETERMINESHOWENERGYISCONSUMEDANDTHENDISTRIBUTEDINGRINDING,CRUSHINGANDTUMBLINGASAFUNCTIONOFMILLROTATIONSPEED,MILLDIAMETER,BALLCHARGEANDLINERREPRESENTATIONWEARRATEESTIMATIONASMENTIONEDEARLIER,THEREARETHREECOMMINUTIONZONESINTHEBALLCHARGEMOTIONPROFILEALTHOUGHOTHERWEARMECHANISMSEXIST,ONLYADHESIVEANDABRASIVEWEARAREASSOCIATEDHEREWITHTHESECOMMINUTIONZONESADHESIVEWEARISASSOCIATEDWITHTHETUMBLINGANDCRUSHINGZONEASBALLSINTHESEZONESCOLLIDEWHILEABRASIVEWEARISASSOCIATEDTOTHEGRINDINGZONEWHEREBALLSSLIDEPASSONEANOTHEROROVERTHENULLLINERTHESEMECHANISMSCANBEEXPRESSEDINTERMSOFENERGYRATEUSEDINWEARAS2324ADHESIVEWEAR10EHPMRST3ABRASIVEWEAR11GRSTANAPPLYINGTHESEWEARMODELSTOTHEBALLMILLCASE,WEWRITE12GRSTSTJHEHMA13RUMCRGRCSTJHEHPP3N14STJWSBJSTJOCOMPARINGINITIALANDFINALLINERWEARPROFILES,LINERWEARRATECANBEESTIMATEDUSING15TNALMMSTSTJWWECANDETERMINETHEABRASIONFACTORBYEQUATINGEQN15WITHEQN12,THUSGETTING16GRMWEHTNALP1TAFURTHER,USINGEQN13ANDEQN14WITHTHERESULTOFEQN16，WECANDETERMINETHEADHESIONPROBABILITY17GRCSTIWATJOTUMCRHEPTAN3WITHTHEABRASIONFACTORANDADHESIONPROBABILITYPDETERMINEDFORAGIVENMILLOPERATINGCONTEXT,WECANNOWDETERMINEHOWCHANGESFROMTHISCONTEXTAFFECTMILLWEARRATESKEEPINGANDPCONSTANT,ANDVARYINGPARAMETERSSUCHASMILLROTATIONSPEEDANDCHARGECOLUMN,WECANPREDICTTHEASSOCIATEDCHANGESTOMILLWEARRATES24HOWEVER,PREDICTINGWEARRATESISONLYOFLIMITEDUSEWHENCONSIDERINGOURGOALOFDETERMININGTHEEFFECTOFWEARONBALLMILLGRINDINGPERFORMANCELINERWEARGRINDINGPERFORMANCEINABALLMILLISDETERMINEDPRIMARILYBYHOWENERGYISDISTRIBUTEDINTOTHEVARIOUSCOMMINUTIONZONEFOUNDINTHEBALLCHARGEPROFILEASMENTIONED,THEFORMOFTHECHARGEPROFILE,ANDCONSEQUENTLYTHEIMPORTANCEOFEACHCOMMINUTIONZONE,ISDIRECTLYDEPENDANTONTHEFRICTIONFORCEEXISTINGBETWEENTHEBALLCHARGEANDTHEMILLWALLDIFFERENTLINERTYPESFIG3AFFECTTHISFRICTIONFORCEBETWEENTHEBALLCHARGEANDTHEMILLWALLANDTHEMILLGRINDINGPERFORMANCEFORAGIVENGRINDINGCONTEXT,ITISPOSSIBLETOUSEALINERTYPETHATISCONSIDEREDOPTIMALHOWEVER,WITHTIME,MILLWEARWILLMODIFYTHEINITIALLINERPROFILEANDSUBSEQUENTLYMILLGRINDINGMODELLINGTHEFORCESACTINGONTHEMILLLINERSBECOMESTHENEXTSTEPTOPREDICTINGMILLWEARANDITSEFFECTONGRINDINGDURINGMILLOPERATION,THEHALLCHARGEEXERTSAFORCEFIELDCOMPOSEDOFGRAVITATIONALANDCENTRIFUGALCOMPONENTSONTHEMILLINERFIG723,25USINGTHISDESCRIPTION,NORMALFORCECOMPONENTCANBEDETERMINEDASSHOWINFIG8,GIVINGICENTRIFUGALNORMALCOMPONENT18COSPCFNIIGRAVITATIONALNORMALCOMPONENT1921GQFURTHER,ASTHEBALLCHARGESLIPOVERTHEMILLLINER,ACOMPRESSIONFORCEISCREATEDWITHTHELOCALDISPLACEMENTOFTHEMILLCHARGEBYTHELINERFIG9THISFORCEISDEFINEDAS20CKFCOMWHEREXYSTVTHENORMALCOMPRESSIONCOMPONENTAS21COSMCOFNTHETOTALNORMALFORCEACTINGONTHELINERSURFACEBECOMES22COMGQCPTNLINERWEAR,ASAFUNCTIONOFTHEPOSITIONANDINTENSITYOFTHEFORCEFIELDCREATEDBYTHEBALLCHARGEASWELLASTHEABRASIONFACTOR0,BECOME23SURFTRSTVNHMANWHERE24COSLSURFVNOTETHATSLIPPAGESPEEDONTHELINERISDEFINEDPREVIOUSLYBYREARRANGEMENTOFEQN2AFTERLINERDISCRETIZATIONINTODIFFERENCES，ANDTIMEINTO,ASIMULATIONALGORITHMCANBEDEVELOPED23,25WHICHALLOWSLINERPROFILEWEARSIMULATIONASANEXAMPLE,FIG10ILLUSTRATESAWAVELINERPROFILEWEARSIMULATIONWHICHISCOMPARABLETOTHEREALLINERPROFILEWEARPRESENTEDINFIG11MILLWEARANDGRINDINGPERFORMANCEEVENTHOUGHINDUSTRIALSTUDIESARENEEDEDTOFURTHERVALIDATETHESEWEARMODELS,ITISPOSSIBLEENVISAGETHEPREDICTIONOFWEAREVOLUTIONOFAGIVENLINERTYPETHIS,OFCOURSE,WOU1DALLOWTHEDETERMINATIONOFHOWWEARAFFECTSGRINDINGPERFORMANCEHEREDEFINEDASVARIATIONSINOUTPUTGRANULOMETRYFORTHEHARDINGECASEOFFIG1,THISTRANSLATESINTOSIMULATINGTHEEFFECTOFWEARONTHEBEVELLINERASSHOWNINFIG12FURTHER,SIMULATINGHOWTHEENERGYRATEPROFILEOFFIG6CHANGESWITHTHISLINERWEAR,ITISPOSSIBLETOPREDICTTHECHANGESINMILLOUTPUTGRANULOMETRYFORTHESAMEINPUTGRANULOMETRYTABLE1SHOWSHOW,USINGABREAKAGEMODELDEVELOPEDIN22,23,ITISPOSSIBLETOILLUSTRATEOUTPUTVARIATIONOVERTHELIFEPERIODOFTHELINERHERE,MILLOUTPUTBECOMESFINERWITHLINERWEARASSOCIATEDWITHTHISPHENOMENON,MILLENERGYCONSUMPTIONDECREASESASSHOWNINFIG13BOTHTHESEPHENOMENAILLUSTRATETHEPOSSIBILITYOFOPTIMIZINGBALLMILLPERFORMANCEASAFUNCTIONOFTHEPREDETERMINEDEFFECTOFWEARTABLE1BALLMILLOUTPUTGRANULOMETRIESASAFUNCTIONOFWORNLINERPROFILEPARTICLESIZEMINITIALPASSING1/2LIFEPASSINGFINALPASSING7410015030083011701650580868257854921299459996100005825684478689215994599961000060137038802593969961999710000DISCUSSIONBEFORECONCLUDINGTHISWORKAFEWREMARKSSHOULDBEMADECONCERNINGCHARGEMOTION,LINERWEARANDASSOCIATEDMILLOUTPUTPRODUCTASSHOWN,BA11CHARGEMOTIONISDEPENDANTONANUMBEROFPHYSICALANDOPERATINGFACTORSITISALSODEPENDANTONTHERHEOLOGICALCHARACTERISTICSOFAGIVENSLURRYTHESERHEOLOGICALCHARACTERISTICSAREOFCOURSEAFUNCTIONOFPERCENTAGESOLIDSASWELLASOREPROPERTIESINTHEMODELOFCHARGEMOTIONTHEEFFECTOFTHESEFACTORSISINCLUDEDINTHERELATIONSHIP2FORSLIPPAGESPEEDASESCRIBEDUSINGSTATICANDKINETICDFRICTIONFACTORSAVARIATIONINTHEFRICTIONFACTORS,ASCAUSEDBYAPOSSIBLECHANGEINRHEOLOGICALCHARACTERISTICSOFAGIVENSLURRY,CANINCREASEORDECREASETHEAMOUNTOFSLIPPAGEBETWEENBALLLAYERSANDTHUSINCREASEORDECREASELINERWEARINMODELLINGBALLMILLWEARWITHONLYTWOWEARMECHANISMS,ITISASSUMEDTHATAMILLISNOTRUNEMPTYORTHATOPERATINGCONDITIONSDONOTSENDMILLBALLSCRASHINGDIRECTLYINTOTHEMILLLINERUNDERSUCHCONDITIONS,LINERWEARINCREASESCONSIDERABLYWITHADDEDWEARMECHANISMSSURFACEFATIGUE,FRACTURE,CRATERINGGAININGIMPORTANCETHEIMPORTANCEOFBALLMILLPRODUCTVARIATIONSASAFUNCTIONOFLINERWEARISDEPENDANTONTHEBREAKAGECHARACTERISTICSOFAPARTICULAROREASSUCH,VALIDATIONUSINGINDUSTRIALDATAISNECESSARYINORDERTODETERMINETHEPRECISIONOFTHISMODELHOWEVER,ASSUMINGTHATANADEQUATEVALIDATIONOFTHEWHOLEMODELISPOSSIBLE,THEPRELIMINARYRESULTSPRESENTEDHERESHOWTHATITBECOMESPOSSIBLETOCONSIDERUSINGTHISMODELFORBALLMILLOPTIMIZATIONASAFUNCTIONOFENERGYCONSUMPTIONANDMILLWEARCONCLUSIONSTHISWORKHASPRESENTEDAPREDICTIVEWEARMODELBASEDONATHEORETICALDESCRIPTIONOFTHEBALLMILLWHILECOVERINGTHEAPPLICATIONOFASIMPLEADHESIVEANDABRASIVEWEARMODELTOACOMPLEXBALLCHARGEMODEL,ITWASPOSSIBLENOTONLYTOIDENTIFYTHEREQUIREDWEARPARAMETERS,BUTALSOTOPREDICTLINERWEARANDGRINDINGPERFORMANCEHOWEVER,FURTHERWORKISREQUIREDPARTICULARLYINMODELVALIDATIONANDPARAMETERIDENTIFICATIONNOTWITHSTANDINGTHISNEED,BALLMILLOPTIMIZATION,INDESIGNANDOPERATION,BECOMESAFUTUREPOSSIBILITYACKNOWLEDGEMENTTHEPUBLICATIONOFTHISPAPERHASBEENMADEPOSSIBLEBYANATURALA

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